Questões de Vestibular Sobre matemática

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Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107569 Matemática



     A figura precedente ilustra a planta das instalações de um novo supercomputador, desenhado especialmente para atender à demanda mundial de acesso a IA. Essa instalação será composta por três prédios, conforme a descrição a seguir.


• O prédio A é a central de comando e de pesquisa e tem a forma de um prisma hexagonal regular, com cada uma das seis paredes medindo 20 m de largura e 15 m de altura.


• No prédio B, serão fisicamente instalados os equipamentos de hardware com os processadores e memória; o teto desse prédio consiste em uma faixa circular de 12 m de largura, estando as demais medidas indicadas na figura.


• O prédio C, onde ficará a central elétrica responsável pelo suprimento de energia para todo o complexo, é constituído por um paralelepípedo retângulo de base quadrada, medindo 25 m de largura e 10 m de altura, e por uma cúpula com a forma de uma semiesfera de diâmetro 20 m.


     Para que a planta se torne realidade, calcula-se um gasto total de 1,1 bilhão de dólares, consideradas a aquisição do terreno e de todos os equipamentos e a construção dos três prédios. Estima-se que o gasto com a aquisição do terreno, adicionado de 300 milhões de dólares, seja igual ao dobro do gasto com a aquisição dos equipamentos adicionado ao custo da construção dos três prédios. 

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

O teto do pré dio A tem a forma de um hexágono regular, sendo inferior a 38 m a maior distância entre dois de seus seis vértices. 
Alternativas
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107568 Matemática



     A figura precedente ilustra a planta das instalações de um novo supercomputador, desenhado especialmente para atender à demanda mundial de acesso a IA. Essa instalação será composta por três prédios, conforme a descrição a seguir.


• O prédio A é a central de comando e de pesquisa e tem a forma de um prisma hexagonal regular, com cada uma das seis paredes medindo 20 m de largura e 15 m de altura.


• No prédio B, serão fisicamente instalados os equipamentos de hardware com os processadores e memória; o teto desse prédio consiste em uma faixa circular de 12 m de largura, estando as demais medidas indicadas na figura.


• O prédio C, onde ficará a central elétrica responsável pelo suprimento de energia para todo o complexo, é constituído por um paralelepípedo retângulo de base quadrada, medindo 25 m de largura e 10 m de altura, e por uma cúpula com a forma de uma semiesfera de diâmetro 20 m.


     Para que a planta se torne realidade, calcula-se um gasto total de 1,1 bilhão de dólares, consideradas a aquisição do terreno e de todos os equipamentos e a construção dos três prédios. Estima-se que o gasto com a aquisição do terreno, adicionado de 300 milhões de dólares, seja igual ao dobro do gasto com a aquisição dos equipamentos adicionado ao custo da construção dos três prédios. 

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

A área externa total (laterais e teto) do prédio A é inferior a 3.000 m2 .
Alternativas
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107567 Matemática



     A figura precedente ilustra a planta das instalações de um novo supercomputador, desenhado especialmente para atender à demanda mundial de acesso a IA. Essa instalação será composta por três prédios, conforme a descrição a seguir.


• O prédio A é a central de comando e de pesquisa e tem a forma de um prisma hexagonal regular, com cada uma das seis paredes medindo 20 m de largura e 15 m de altura.


• No prédio B, serão fisicamente instalados os equipamentos de hardware com os processadores e memória; o teto desse prédio consiste em uma faixa circular de 12 m de largura, estando as demais medidas indicadas na figura.


• O prédio C, onde ficará a central elétrica responsável pelo suprimento de energia para todo o complexo, é constituído por um paralelepípedo retângulo de base quadrada, medindo 25 m de largura e 10 m de altura, e por uma cúpula com a forma de uma semiesfera de diâmetro 20 m.


     Para que a planta se torne realidade, calcula-se um gasto total de 1,1 bilhão de dólares, consideradas a aquisição do terreno e de todos os equipamentos e a construção dos três prédios. Estima-se que o gasto com a aquisição do terreno, adicionado de 300 milhões de dólares, seja igual ao dobro do gasto com a aquisição dos equipamentos adicionado ao custo da construção dos três prédios. 

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

O volume do prédio B é equivalente ao volume de um paralelepípedo retângulo de dimensões 10 m, 12 m e 40π m.
Alternativas
Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107566 Matemática



     A figura precedente ilustra a planta das instalações de um novo supercomputador, desenhado especialmente para atender à demanda mundial de acesso a IA. Essa instalação será composta por três prédios, conforme a descrição a seguir.


• O prédio A é a central de comando e de pesquisa e tem a forma de um prisma hexagonal regular, com cada uma das seis paredes medindo 20 m de largura e 15 m de altura.


• No prédio B, serão fisicamente instalados os equipamentos de hardware com os processadores e memória; o teto desse prédio consiste em uma faixa circular de 12 m de largura, estando as demais medidas indicadas na figura.


• O prédio C, onde ficará a central elétrica responsável pelo suprimento de energia para todo o complexo, é constituído por um paralelepípedo retângulo de base quadrada, medindo 25 m de largura e 10 m de altura, e por uma cúpula com a forma de uma semiesfera de diâmetro 20 m.


     Para que a planta se torne realidade, calcula-se um gasto total de 1,1 bilhão de dólares, consideradas a aquisição do terreno e de todos os equipamentos e a construção dos três prédios. Estima-se que o gasto com a aquisição do terreno, adicionado de 300 milhões de dólares, seja igual ao dobro do gasto com a aquisição dos equipamentos adicionado ao custo da construção dos três prédios. 

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Se o custo com a aquisição de equipamentos estiver entre 230 e 250 milhões de dólares, então o custo com a construção dos prédios será superior a 380 milhões de dólares.
Alternativas
Ano: 2024 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2024 - UNICAMP - Vestibular |
Q3107241 Matemática
A poluição de rios, lagos e lagoas é um dos grandes problemas enfrentados pela sociedade moderna. Ao longo das últimas décadas, vários mecanismos têm sido utilizados para minimizar os danos causados por ela.
Uma indústria despeja numa lagoa, de forma indevida, água contaminada por um poluente a uma certa taxa. Dependendo da vazão da lagoa e da concentração do poluente, é possível verificar que a quantidade total desse contaminante na lagoa num tempo t, denotada por Q(t), é dada por
Q( t ) = 20 + 2 sen( t ) – 4 cos(t),

em que t representa o tempo medido em anos e Q( t ) é medido em quilos. O gráfico que melhor representa a função Q( t ), ou seja, a quantidade total do poluente na lagoa num tempo t é:
Alternativas
Ano: 2024 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2024 - UNICAMP - Vestibular |
Q3107240 Matemática
O gráfico de uma parábola de equação y = ax2 + bx + c passa pelos pontos P = (0,–4), Q = (2,–1) e M = (–2,5). O valor do produto a ⋅ b ⋅ c é: 
Alternativas
Ano: 2024 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2024 - UNICAMP - Vestibular |
Q3107239 Matemática
Seja (an)n∈N = (a1, a2, a3,…) uma progressão aritmética de razão r e seja (s1, s2, s3,…) a sequência definida por sn = a1 + ⋅⋅⋅ + an, isto é, o seu n-ésimo termo é a soma dos n primeiros termos da sequência (an)n∈N .Sabendo que 168, 220 e 279 são termos consecutivos da sequência (sn)n∈N , a razão da progressão aritmética (an)n∈N é: 
Alternativas
Ano: 2024 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2024 - UNICAMP - Vestibular |
Q3107238 Matemática

A figura a seguir mostra um triângulo ABC que contém dois quadrados em seu interior.


Imagem associada para resolução da questão



O segmento GH é lado de um dos quadrados e está contido no segmento AB. O segmento EF, contido no segmento AC, é lado do outro quadrado. Sabendo que AG mede 4 cm e que o lado GH do quadrado menor mede 3 cm, o comprimento do segmento EF é:

Alternativas
Ano: 2024 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2024 - UNICAMP - Vestibular |
Q3107237 Matemática
Sejam ƒ (x) = x – 2 e g(x) = x2 – 4x funções reais. A quantidade de números x ∈  que satisfazem à inequação g(ƒ(x)) < 0 é:
Alternativas
Ano: 2024 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2024 - UNICAMP - Vestibular |
Q3107235 Matemática
Ana está treinando as habilidades matemáticas de seu irmão mais novo. Ela escolheu dois números reais x, y e avisou para seu irmão que os números satisfazem às desigualdades | x – 2 | ≤ 2 e | y – 3 | ≤ 1. O que o irmão de Ana pode concluir corretamente sobre esses números?
Alternativas
Ano: 2024 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2024 - UNICAMP - Vestibular |
Q3107233 Matemática
As funções trigonométricas cos( x ) e sen( x ) são muito estudadas no Ensino Médio. A exposição deste importante conteúdo costuma contar, nas aulas, com a apresentação de gráficos e tabelas que expõem em arcos – chamados “arcos notáveis”, como por exemplo π/3, π/4 e π/6 – os valores dessas funções.
É possível, no entanto, calcular, em outros arcos, os valores destas funções, utilizando algumas identidades trigonométricas. Considerando a relação cos(x/2) = √ (1 + cos(x)) / 2 e a identidade fundamental da trigonometria, é possível afirmar que o valor de sen(π/12) é 
Alternativas
Ano: 2024 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2024 - UNICAMP - Vestibular |
Q3107232 Matemática
Um telefone celular custava R$ 2.000,00 em janeiro. Em abril, seu preço foi reajustado em 10%. Em junho, o preço foi novamente reajustado em 10%. Numa promoção, em novembro, Rogério finalmente comprou, com um desconto de 20%, o celular. Quanto ele pagou pelo aparelho? 
Alternativas
Ano: 2024 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2024 - UNICAMP - Vestibular |
Q3107231 Matemática
Márcia vai sortear um número entre 1 e 2025. Qual a probabilidade de o número sorteado ser múltiplo de 3 ou de 7? 
Alternativas
Ano: 2024 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2024 - UNICAMP - Vestibular |
Q3107230 Matemática
O texto e o gráfico a seguir foram adaptados do documento “Notas sobre o Brasil no PISA 2022”, do INEP/MEC: 

No Brasil, 27% dos estudantes atingiram pelo menos o Nível 2 de proficiência em matemática, percentagem significativamente menor do que a média dos estudantes entre os países da OCDE, que é de 69%. No mínimo, esses estudantes podem interpretar e reconhecer, sem instruções diretas, como uma situação simples pode ser representada matematicamente (por exemplo, comparar a distância total de duas rotas alternativas ou converter preços em uma moeda diferente).

Imagem associada para resolução da questão

Considerando o texto e o gráfico – que tratam do desempenho dos estudantes brasileiros no PISA 2022 –, é correto afirmar que o percentual de alunos do Brasil
Alternativas
Ano: 2024 Banca: COTEC Órgão: IFN-MG Prova: COTEC - 2024 - IFN-MG - Técnico em Administração |
Q3042324 Matemática
Imagine-se participando da organização de uma corrida de obstáculos, em uma competição. Cada obstáculo é numerado com um número ímpar positivo, para garantir que os participantes sigam a ordem correta. Na corrida, um competidor passa pelo 50º obstáculo. Qual o número desse obstáculo?
Alternativas
Ano: 2024 Banca: COTEC Órgão: IFN-MG Prova: COTEC - 2024 - IFN-MG - Técnico em Administração |
Q3042323 Matemática
Para as festividades de um evento escolar, os alunos de uma instituição de ensino estão fazendo bandeirolas, conforme o formato a seguir, para decorar o pátio da escola. Cada bandeirola tem uma base de 30 cm e uma altura de 40 cm. Qual é a área da bandeirola?

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Alternativas
Ano: 2024 Banca: COTEC Órgão: IFN-MG Prova: COTEC - 2024 - IFN-MG - Técnico em Administração |
Q3042322 Matemática
Ana quer preparar um bolo que rende 20 porções, para uma festa. No entanto, ela encontrou uma receita que pede 200 gramas de açúcar para fazer 8 porções. Quantos gramas de açúcar Ana precisará para fazer o bolo que rende as 20 porções desejada?
Alternativas
Ano: 2024 Banca: COTEC Órgão: IFN-MG Prova: COTEC - 2024 - IFN-MG - Técnico em Administração |
Q3042321 Matemática
Uma firma de engenharia deve construir uma ponte para unir dois morros e dar continuidade a uma estrada. O engenheiro tomou como referência o topo de um dos morros (ponto A), conforme a figura a seguir. Considerando as informações apresentadas, qual será o tamanho da ponte?

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Alternativas
Ano: 2024 Banca: COTEC Órgão: IFN-MG Prova: COTEC - 2024 - IFN-MG - Técnico em Administração |
Q3042320 Matemática
Pedro e Maria estão se divertindo em uma tarde de jogos. Eles decidem fazer uma aposta utilizando um dado de seis faces, numerado de 1 a 6, e uma moeda (com as faces cara e coroa). Pedro aposta que, ao lançar o dado e a moeda simultaneamente, o resultado é um número par no dado e a face cara na moeda. Maria, por outro lado, acredita que essa combinação não vai acontecer. Qual é a probabilidade de Pedro ganhar a aposta?
Alternativas
Ano: 2024 Banca: COTEC Órgão: IFN-MG Prova: COTEC - 2024 - IFN-MG - Técnico em Administração |
Q3042319 Matemática
No caso de a tecla de divisão de uma dada calculadora não funcionar, para dividir um número X por 5 usando a calculadora mencionada, pode-se
Alternativas
Respostas
61: E
62: C
63: E
64: E
65: A
66: D
67: B
68: B
69: B
70: C
71: A
72: B
73: A
74: A
75: D
76: D
77: E
78: A
79: B
80: A