Questões Militares Sobre aritmética e problemas em matemática

Quitéria foi à lanchonete com outros 4 amigos. Ao final, decidiram dividir o valor total do lanche igualmente entre todos eles. O resultado obtido foi:

Em que cada símbolo representa um algarismo diferente entre 4, 5 e 6. Quitéria sugeriu que cada um pagasse um pouco mais para que o garçom pudesse receber alguma gorjeta. Assim, ela trocou de posição os algarismos do resultado obtido, determinando, dessa forma, com quanto cada um deveria contribuir. Dessa forma, o valor arrecadado pagaria o lanche e ainda sobrariam R$ 9,00 para o garçom.

O valor total do lanche foi

Quitéria precisou percorrer, a pé, a distância da sua casa até o colégio onde estuda. Depois de percorrer 25% do trajeto, parou para beber água. Após matar sua sede, ela percorreu 3/ 5 do que ainda faltava até que precisou parar para amarrar os sapatos. Nesse momento, ainda faltavam 168 metros para chegar ao colégio.

A distância total da casa de Quitéria até o seu colégio é de

Uma loja de artigos usados vende duas bicicletas pelo mesmo preço. Certo dia, o gerente da loja resolve aumentar o preço de uma das bicicletas em 50% e o da outra em 25%.

Passada uma semana sem ter vendido nenhuma das duas bicicletas, ele resolve reduzir o preço da bicicleta mais cara em 25% e o preço da mais barata em 50%. Após esses descontos, a diferença entre os preços das bicicletas passa a ser de R$ 130,00.O preço original das duas bicicletas, em reais, era um valor múltiplo de

Sabendo que as letras C, M, P e A representam números reais positivos não-nulos e que, além disso, √M ≠ √P, afirma-se que: 

Nestas condições, o valor numérico de (C - A ) ^0-666... é igual a 

Em 17 de julho de 2019, foi realizada a cerimônia de entrega do 400° Veículo Blindado de Transporte de Pessoal Médio Sobre Rodas (VBTP-MSR) Guarani ao Exército Brasileiro (EB). O veículo foi desenvolvido por meio de uma parceria entre a IVECO e o EB, e irá substituir os blindados VBTP EE-11 Urutu e VBR EE-9 Cascavel.

Em 2013, a italiana IVECO inaugurou, no complexo industrial de Sete Lagoas (MG), sua primeira unidade de veículos militares fora da Europa, o que tornou possível a concretização do Projeto Guarani. O índice de conteúdo nacional, na produção do blindado, é superior a 60%.

Com capacidade para transportar até 11 militares, o Guarani pesa 18 toneladas, possui tração 6x6, transmissão automática, podendo chegar a 110 km/h e, também, possui a função anfíbia. Além de ar-condicionado, apresenta uma série de inovações tecnológicas, como sistema automático de detecção e extinção de incêndio, baixa assinatura térmica e sistema de radar, entre outros. As dimensões básicas do blindado são 6,91 m de comprimento, 2,70 m de largura e 2,34 m de altura.

Adaptado de: www.defesanet.com.br/guarani/noticia/28721/Guarani-300-sera-entregue-pela-IVECO-para-o-Exercito-Brasileiro/

e de www.defesanet.com.br/guarani/noticia/33562/GUARANI-—IVECO-Veiculos-de-Defesa-entrega-ao-Exercito-a-viatura-n—400/

Acesso em 22/08/2019.

Se construirmos uma miniatura do veículo blindado Guarani, na escala 1:18, podemos afirmar que sua altura, em centímetros, será de

Ao longo da sua história, o Sistema Colégio Militar do Brasil tem procurado aperfeiçoar o ensino, visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares. Recentemente os alunos do Ensino Médio passaram a ter duas opções de escolha no 3o Ano: Itinerário Concursos Militares ou Itinerário ENEM. O Itinerário Concursos Militares é escolhido pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar, enquanto o Itinerário ENEM se destina àqueles que planejam sair do Ensino Médio e cursar uma universidade civil. Atualmente, o 3o Ano do Ensino Médio do CMSM conta com 84 alunos, sendo que 25% estão no Itinerário Concursos Militares e o restante no Itinerário ENEM.

Com base nas informações acima, a quantidade de alunos do 3^o Ano do Ensino Médio deste ano que pretendem seguir a carreira militar é de:

Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de existência são a Equitação e o Hipismo. Essas modalidades esportivas desenvolvem o equilíbrio, a postura e a autoestima do praticante, pois ele aprende a ter domínio sobre si e sobre o cavalo. O hipismo é um esporte olímpico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaço de tempo e cometendo o menor número de faltas, será declarado o vencedor. Presume-se que o cavalo que saltar mais alto e for o mais veloz terá maiores chances de vencer a prova.

O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e, entre eles, estão aqueles que são conhecidos como Democrata e Jacarta.

A maior altura que Democrata conseguiu saltar até hoje foi 0,60 metros. O maior salto de 3 Jacarta corresponde a 2 3/15 do maior salto de Democrata. A maior altura que Jacarta já saltou é exatamente:

O CMSM possui vários laboratórios voltados para a aplicação prática daquilo que é apresentado teoricamente em sala de aula. Um deles é o Laboratório de Química, local em que se pode encontrar uma grande variedade de reagentes, uma disponibilidade de espaço físico e materiais para uso individual por parte dos alunos, voltados para a aprendizagem dos educandos. Para obter o resultado desejado nas combinações, pode-se usar o tubo de ensaio e o balão de fundo chato. O tubo de ensaio tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balão de fundo chato armazena até 1,120 litros.

Usando como referência a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio, determine quantas vezes, no mínimo, serão necessárias usar este instrumento para encher 3/7 de um balão de fundo chato.

Anualmente, é realizada no Colégio Militar de Santa Maria a Taça Alvorada. Esta atividade tem como objetivo o congraçamento entre os coipos discente e docente do Colégio, o despertar do interesse pela prática do desporto como fator importante na formação integral do futuro cidadão, a busca leal da vitória individual e coletiva com respeito aos adversários e às regras desportivas. O evento também destina-se à revelação de talentos para comporem as equipes representativas do CMSM para os Jogos da Amizade, para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos Escolares de Santa Maria.

Neste ano de 2019, a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque, pois seus 2 , integrantes ganharam diversas medalhas. Do total de medalhas conquistadas por essa turma, 2/5 foram de ouro, 1/3 de prata e 16 medalhas foram de bronze. Assim, podemos afirmar que a turma A3 conquistou um total de:

Considere que o interior de um dos vagões cedidos pela Rede Ferroviária Federal tem o formato de um paralelepípedo com as seguintes dimensões: 16,54 m de comprimento; 2,85 m de largura e 3,3 m de altura. Com base nessas informações, pode-se afirmar que o volume do interior desse vagão é de:

Considere que cada vagão, como o da foto acima, possui 20 toneladas de massa e, para transportá-los, foi necessária uma prancha puxada por um cavalo mecânico (caminhão). Antes de realizar o transporte, foi necessário calcular se os pneus suportariam a massa dos referidos vagões, pois cada pneu de uma prancha suportava até 1.700 Kg. Determine a única resposta possível que apresenta a quantidade mínima de pneus que deveria ter a prancha para transportar os vagões, um de cada vez, da Rede Ferroviária Federal até o Parque Regional de Manutenção da 3a Região Militar.

Obs: uma tonelada equivale a 1.000 kg.

Na semana que antecedeu o exame da 2^a fase em 2018, buscando um aprimoramento contínuo, o professor apresentou aos alunos a expressão:

Assim, podemos afirmar que a forma simplificada encontrada foi:

Nas três últimas edições da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), o Colégio Militar de Santa Maria obteve as seguintes premiações, conforme tabela a seguir:

Estabelecendo uma razão entre o número de premiados (medalha ou menção honrosa) com o total de premiados, analise a tabela dada e determine em que ano respectivamente:

I. o percentual de medalhista de ouro foi maior;

II. o percentual de medalhistas de bronze foi menor; e

III. o percentual de menção honrosa foi maior.

No dia 20 de julho do corrente, um temporal com ventos de mais de 100 Kin/h provocou estragos e apagão no Rio Grande do Sul, assolando a cidade de Santa Maria. No dia seguinte, o Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) amanheceu sem água pois o reservatório estava totalmente vazio.

Sabe -se que:

a. às 06 h da manhã, o CMSM iniciou o abastecimento da caixa d’água;

b. o abastecimento poderia ser realizado por meio de três fontes:

1) Companhia Rio-Grandense de Saneamento (CORSAN);

2) poço artesiano localizado no interior do CMSM; e

3) caminhão-pipa contratado pelo CMSM;

c. o abastecimento realizado pela CORSAN e pelo poço artesiano simultaneamente leva 4 horas para encher a caixa d’água;

d. a CORSAN, sozinha, para encher a caixa d’água, gasta 6 horas a mais que o abastecimento realizado pelo poço artesiano sozinho;

e. o caminhão-pipa, sozinho, leva 10 horas para encher a caixa d’água;

f. a caixa d’água possui duas válvulas para escoamento de água. Uma das válvulas, sozinha, leva 20 horas para esvaziar a caixa d’ água e a outra, também sozinha, gasta 30 horas para esvaziar a referida caixa d’água;

g. o Setor de Aprovisionamento só pode iniciar a confecção do almoço assim que o nível de água atingir 4/5 do nível total da caixa d’ água;

h. o Setor de Aprovisionamento gasta 02 h e 20 min para confeccionar o almoço;

i. Considere que:

1) o abastecimento da caixa d’água iniciou às 06 h apenas pela CORSAN;

2) depois de 1 hora, o abastecimento passou a ser realizado pelas três fontes, CORSAN, poço artesiano e caminhão-pipa;

3) após 2h do início do abastecimento, as válvulas de escoamento, por um descuido, foram abertas simultaneamente e permaneceram assim até o final do abastecimento, quando a caixa d’água ficou totalmente cheia. Assim que este nível de abastecimento foi atingido, todas as fontes de abastecimento e válvulas de escoamento foram fechadas.

De posse das informações acima, calcule o horário mais cedo possível que o almoço estará pronto.

0 número de unidades produzidas (p), de certo produto, durante um mês é obtido em função do número de funcionários (f) da fábrica de acordo com a relação: p = 50√f

Se a fábrica possui 64 funcionários, é correto afirmar que a contratação de mais 36 funcionários aumentará a produção mensal em

Uma jarra de fundo quadrado, medindo 8 cm de lado e 30 cm de altura estava inicialmente cheia de água até sua borda superior, mas foram descartadas 5 canecas com 64 ml de água cada, fazendo com que a jarra diminuísse seu nível de água, conforme mostra a figura acima. A distância d, em cm, entre o nível da água que restou na jarra e a borda superior é:

Roberta recebeu determinado valor de abono salarial. Gastou, desse valor, 1/5 na farmácia e 1/3 no supermercado, restando ainda R$ 252,00. O valor do abono recebido por Roberta foi

Uma máquina, trabalhando sem interrupções, fabrica 30 peças iguais em 18 minutos. Essa mesma máquina, trabalhando sem interrupções por 2 horas e 48 minutos, irá fabricar uma quantidade de peças igual a

Uma empresa recebeu 1200 currículos de candidatos interessados nas vagas oferecidas de emprego e selecionou 35% deles para realizarem uma prova. Sabendo que 15% dos candidatos que fizeram a prova foram contratados, então, o número de candidatos contratados foi

Uma empresa possui em sua frota 36 veículos. Parte desses veículos são movidos somente a etanol e os demais são movidos somente a gasolina. A razão do número de veículos movidos somente a etanol para o número de veículos movidos somente a gasolina é 5/7 . O número de veículos dessa frota movidos somente a gasolina é