Questões Militares de Matemática - Aritmética e Problemas

Para avançar ao Rancho, 8 (oito) soldados, entre eles o Sd Alfa e o Sd Bravo, são colocados em fila. Pode-se afirmar que a probabilidade desses dois militares ficarem juntos é de: 

Assinale a única alternativa em que possa figurar a razão R entre o número de arranjos de n elementos tomados p a p e o número de combinações dos mesmos n elementos tomados p a p. 

Sabe-se que um conjunto A é dado de tal forma que A = {x ∈ N; x < 20 +10√2 e x > 20 - 10√2}. Dessa forma, determine a quantidade de elementos do conjunto A cujo quadrado também seja elemento de A.

Na primeira fase da Copa do Mundo de 2018, fase de grupos, as trinta e duas seleções foram divididas em oito grupos de quatro seleções, sendo que as duas seleções melhor classificadas de cada grupo avançaram para a próxima fase. Cada uma das quatro seleções, de cada grupo, jogou uma vez com as outras três seleções.
Segundo o critério de pontos (Pt), a cada vitória, a seleção computava três pontos e, a cada derrota, zero ponto. Em caso de empate no jogo, somou-se um ponto para cada seleção.
Em caso de igualdade na pontuação, ao final da primeira fase, os critérios de desempate foram:
1. Melhor saldo de gols (total de gols feitos menos o total de gols sofridos); 2. Maior número de gols feitos (gols pró); 3. Confronto direto; 4. Menos cartões vermelhos e amarelos; 5. Sorteio. Numa simulação dos jogos da primeira fase, de um grupo qualquer, ocorreu o descrito abaixo: 
houve um time que ganhou todas as partidas por um a zero;  houve um outro time que perdeu todas as partidas por zero a um.
Considerando apenas os critérios de pontos (Pt), o critério 1 de desempate (Sd) e o critério 2 de desempate (Gp), qual das opções abaixo pode representar as pontuações das quatro seleções desse grupo?

A companhia de turismo Vivitour freta um ônibus de 40 lugares de acordo com as seguintes condições descritas no contrato de afretamento:
I. Cada passageiro pagará R$160,00, se todos os 40 lugares forem ocupados. II. Cada passageiro pagará um adicional de R$8,00 por lugar não ocupado.
Quantos lugares a companhia de turismo deverá vender para garantir lucro máximo?