Questões Militares Sobre circunferências em matemática

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Q1287884 Matemática

R : conjunto dos números reais.

N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.

Ø : conjunto vazio.

i : unidade imaginária, i2 = -1 .

 : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .

AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.

[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .

 D = interseção entre os conjuntos C e D .

M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Os pontos B = (1,1 + 6√2) e C = (1 + 6√2 ,1) são vértices do triângulo isosceles ABC de base BC, contido no primeiro quadrante. Se o raio da circunferência inscrita no triângulo mede 3, então as coordenadas do vértice A são
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Q1073027 Matemática
O ponto da reta r : x + 3y − 10 = que está mais próximo da origem do sistema cartesiano é também exterior à circunferência λ: 2x² + 2y² + 4x - 12y + k - 4 = 0, com k ∈ Z
É correto afirmar que dentre os possíveis valores de
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Q1050847 Matemática
Um círculo, contido no plano x - 2y + 4 = 0, de centro (4,4,4) e raio 5, é projetado ortogonalmente no plano y = 0, formando uma figura plana de área, em unidades de área, igual a:
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Q1050844 Matemática
Seja a curva determinada pelo lugar geométrico dos centros das circunferências no 2, que tangenciam a reta x = 2 e passam pelo ponto (6,4). Sendo assim, a reta tangente a essa curva pelo ponto (6,8) possui equação:
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Q1050841 Matemática
Dois amigos se encontram em dois portões de acesso, pontos A e B, de um ginásio com um muro circular de raio 12 metros, conforme figura ilustrativa abaixo.
Imagem associada para resolução da questão

Aquele que se encontra no portão A caminha, na área externa ao muro, x metros, numa trajetória retilínea, até avistar o ponto B. Sabendo que o comprimento do arco AB é de 3Π metros, o menor valor de x, em metros, vale:
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Q1042145 Matemática
As equações das retas paralelas à reta r : 3x + 4y -1 =0, que cortam a circunferência λ: x2 + y2 - 4x - 2y - 20=0 e determinam cordas de comprimento igual a 8, são, respectivamente
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Q1042141 Matemática

O Exército Brasileiro pretende construir um depósito de munições, e a seção transversal da cobertura desse depósito tem a forma de um arco de circunferência apoiado em colunas de sustentação que estão sobre uma viga. O comprimento dessa viga é de 16 metros e o comprimento da maior coluna, que está posicionada sobre o ponto médio da viga, é de 4 metros, conforme a figura abaixo.

Considerando um plano cartesiano de eixos ortogonais xy, com origem no ponto A, de modo que o semi-eixo x esteja na direção de AB, é correto afirmar que a função que modela o arco AB da seção transversal do telhado, com relação ao plano cartesiano de eixos xy, é dada por


Imagem associada para resolução da questão

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Q997269 Matemática
Sejam o ponto C e a reta s de equação(s) x − y − 2 = 0, representados na figura. O quadrado do raio da circunferência de centro C e tangente à reta s é
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Q962755 Matemática

Sejam as circunferências cujas equações são expressas por C1: x2 + y2 + 16x + 63 = 0 e C2: 3x2 + 3y2 - 6x - 54y + 234 = 0, respectivamente.


Nessas condições, é correto afirmar que uma das expressões para a equação geral da reta que passa pelo centro de C1 e de C2 é

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Q937008 Matemática
O lugar geométrico dos pontos P do plano de mesma potência em relação a duas circunferências não concêntricas é chamado eixo radical . Seja C1 a circunferência de equação x2 + y2 = 64 e C2 a circunferência de equação (x + 24)2 + y2 = 16. Sejam a e b as distâncias do eixo radical a cada uma das circunferências, assinale a opção que apresenta o valor de |a-b|.
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Q929976 Matemática
Seja ABCD um quadrado de lado L, em que AC é uma de suas diagonais. Na semirreta BC, onde B é a origem, marca-se E de tal modo que BC = CE. Seja H a circunferência de centro em C e raio L, e P 0 ponto de interseção de AE com a circunferência H. Sendo assim, é correto afirmar que 0 segmento DP tem medida igual a:
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Q912137 Matemática

No plano cartesiano, os focos F1 e F2 da elipse Imagem associada para resolução da questão são pontos diametralmente opostos da circunferência λ e coincidem com as extremidades do eixo real de uma hipérbole equilátera β


É INCORRETO afirmar que

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Q912131 Matemática

Considere no plano cartesiano os pontos A ( 2,0) e B( 6, − 4 ) que são simétricos em relação à reta r


Se essa reta r determina na circunferência x2 + y2 - 12x - 4y + 32 = 0 uma corda que mede n unidades de comprimento, então n pertence ao intervalo 

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Q873771 Matemática
Assinale a opção que apresenta a equação reduzida da circunferência de centro C(4,-3) e raio 3.
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Q869522 Matemática
ℝ : conjunto dos números reais
ℕ : conjunto dos números naturais
ℂ : conjunto dos números complexos
i : unidade imaginária: i2 = —1
|z| : módulo do número z ∈ ℂ
det A : determinante da matriz A
d(A, B ) : distância do ponto A ao ponto B
d(P, r) : distância do ponto P à reta r
: segmento de extremidades nos pontos A e B
A : medida do ângulo do vértice A
[a,b] = {x ∈ ℝ  : a ≤ xb}
[a,b[ = {x ∈ ℝ : ax < b}
]a, b] = {x ∈ ℝ : a < x < b}
]a,b[ = {x ∈ ℝ : a < x <b}
(ƒ 0 g)(x) = ƒ (g(x))
X \ Y = {x ∈ X e xY}
 =  a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativo

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Considere a definição: duas eireunferêneias são ortogonais quando se interceptam em dois pontos distintos e nesses pontos suas tangentes são perpendiculares, Com relação às circunferências C1 : x2 + (y + 4)2 = 7, C2 : x2 + y2 = 9 e C3 : (x - 5)2 + y2 = 16, podemos afirmar que

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Q845073 Matemática
Uma circunferência tem centro no eixo das abscissas, passa pelo ponto (4,4) e não intercepta o eixo das ordenadas. Se a área do círculo definido por essa circunferência é 17π , a abscissa de seu centro é
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Q845067 Matemática

Na figura abaixo, está representado o plano de Argand-Gauss com os afixos de 12 números complexos, identificados de A a L. Sabe-se que esses afixos dividem a circunferência em 12 partes iguais e que A=(1,0).


O polígono regular cujos vértices são os afixos de ∜E é


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Q829232 Matemática

Considere no plano cartesiano a circunferência λ tangente à bissetriz dos quadrantes ímpares no ponto A( ,1 1).

Sabendo que a reta t : x − y + 4 = 0  tangencia λ no ponto B, marque a opção correta.  

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Q829125 Matemática
A equação da circunferência de centro C = (–2, 3) e que é tangente à reta 21x – 20y –101 = 0 é:
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Q811807 Matemática
Considere W a região do ℜ3 interseção das três regiões seguintes: região exterior a esfera x2 +y2 +z2 - 4 z , região, interior a esfera x2 + y2 + z2 =16 e região no semiespaço z ≥ 0 . Qual é a definição de W no sistema de coordenadas esféricas, considerando θ = ângulo em coordenadas polares da projeção de (x,y,z) no plano xy ?
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Respostas
21: C
22: B
23: A
24: D
25: B
26: E
27: E
28: C
29: C
30: C
31: A
32: D
33: A
34: C
35: C
36: C
37: A
38: C
39: D
40: D