Questões Militares de Matemática

Ano: 2023 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2023 - ITA - Vestibular - 1ª Fase |

Q2280169 Matemática

Considere o conjunto:

A = {1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256}:

Qual o menor n ∈ N tal que todo subconjunto de A com n elementos contenha pelo menos um par cujo produto seja 256?

A

n = 5.

B

n = 6.

C

n = 7.

D

n = 8.

E

n = 9.

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Q2280168

Ano: 2023 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2023 - ITA - Vestibular - 1ª Fase |

Q2280168 Matemática

Determine o valor de
Imagem associada para resolução da questão

A

17 / 25

B

4 / 5

C

24 / 25

D

28 / 25

E

31 / 25

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Q2280167

Ano: 2023 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2023 - ITA - Vestibular - 1ª Fase |

Q2280167 Matemática

Sejam A; B; C; D ∈ M_n(R). Considere o sistema linear

Imagem associada para resolução da questão

nas variáveis X; Y ∈ Mn(R). Considere as afirmações:

I. Se det A = 0 ou det D = 0, então o sistema é impossível.

II. Se A = B, então o sistema possui uma única solução.

III. O sistema possui uma única solução apenas se A e D são inversíveis.

É (São) VERDADEIRA(S):

A

apenas I.

B

apenas II.

C

apenas III.

D

apenas II e III.

E

nenhuma.

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Q2280166

Ano: 2023 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2023 - ITA - Vestibular - 1ª Fase |

Q2280166 Matemática

Sejam A, B, C ⊆ R tais que C ⊆ A. Considere as afirmações:
I. (A ∩ B) ∪ C = A ∩ (B ∪ C).
II. A ∩ B = C ∪ (B ∩ (R − C)).
III. A ∩ (B − C) = (A ∩ B) − C.
É (São) VERDADEIRA(S)

A

apenas I e II.

B

apenas I e III.

C

apenas II.

D

apenas III.

E

I, II e III.

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Q2261607

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261607 Matemática

Sobre o autovetor v = (a,b,c), associado ao maior auto valor do operador linear F: ℝ³ → ℝ³ dado por F(x,y,z) = (6x – y + z, y – z, –3y – 3z), é correto afirmar que

A

b = a + c.

B

a = c.

C

a = b + c.

D

b = c.

E

a = b.

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Q2261606

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261606 Matemática

Calculando-se I = ∫ xsen(x)cos(x)dx tem-se como um resultado possível

A

B

C

D

E

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Q2261605

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261605 Matemática

Em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas no plano, considere os pontos de coordenadas A(2,5), B(3,–7), C(1,4) e D(8,2). Sobre o ângulo θ formado pelos segmentos orientados AB e CD, é correto afirmar que

A

B

C

D

E

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Q2261604

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261604 Matemática

Seja F: ℝ² → ℝ³ uma transformação linear tal que F(1,1) = (1,1,3) e F(0,–1) = (2,0,4). Sobre esta transformação linear, é correto afirmar que

A

é injetora, apenas.

B

é bijetora.

C

não é injetora e não é sobrejetora.

D

é sobrejetora, apenas.

E

é impossível identificar se é bijetora.

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Q2261603

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261603 Matemática

Uma hipérbole é dada pela equação: –9x² + 4y² + 72x + 8y – 284 = 0. A excentricidade desta hipérbole é igual a

A

√ 13/2

B

√ 5/3

C

√ 13/3

D

√ 5/2

E

√ 15/3

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Q2261602

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261602 Matemática

5. Dados os números reais distintos, x₀ , x₁ , x₂ , x₃ , x₄ , e fixados, arbitrariamente, os valores y₀ , y₁ , y₂ , y₃ , y₄ , existe um, e somente um, polinômio p(x), de grau menor ou igual 4, tal que y₀ = p(x₀ ), y1 = p(x₁ ), y₂ = p(x₂ ), y₃ = p(x3 ), y₄ = p(x₄ ). Neste caso, uma possibilidade para identificar as raízes deste polinômio, é resolver a equação

A

B

C

D

E

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Q2261601

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261601 Matemática

Um sólido geométrico é limitado pelo triângulo com vértices de coordenadas (0,0), (2,2) e (4,0) e pela função z = f(x,y) = xy² . O volume deste sólido é de

A

8 u.v.

B

16/5 u.v.

C

32/3 u.v.

D

16/3 u.v.

E

16 u.v.

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Q2261600

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261600 Matemática

No o campo vetorial:

Imagem associada para resolução da questão

o vetor rotacional é dado pelas componentes

A

(–xycos(z); –zsen(x); ysen(z) + xsen(y)).

B

(xycos(z); –zsen(x); –ysen(z) – xsen(y)).

C

(xycos(z); zsen(x); –ysen(z) – xsen(y)).

D

(–xycos(z); –zsen(x); –ysen(z) + xsen(y)).

E

(–xycos(z); zsen(x); ysen(z) + xsen(y)).

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Q2261599

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261599 Matemática

Sobre os valores de quatro orçamentos, sabe-se que a média aritmética simples é igual a R$ 15 mil, que a mediana é de R$ 17 mil, e que a moda é de R$ 18 mil. Das alternativas a seguir, a que contém o valor que mais se aproxima do desvio padrão dos valores destes orçamentos é

A

R$ 4,2 mil.

B

R$ 4,3 mil.

C

R$ 4,1 mil.

D

R$ 4,4 mil.

E

R$ 4,5 mil.

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Q2261598

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261598 Matemática

Pretende-se elaborar uma senha composta por quatro elementos distintos. Para tanto, serão utilizados números de 1 a 9 e letras, dentre as 26 letras do nosso alfabeto, sendo que há distinção entre letras no formato maiúsculo e no formato minúsculo. Para o primeiro elemento da senha, pretende-se que seja o número 3 ou o número 6; para o segundo elemento, que seja uma vogal; para o terceiro elemento, pretende-se que seja um número ímpar; e para o último elemento, pretende-se que seja uma letra qualquer. O número total de possibilidades distintas para elaborar esta senha é

A

4080.

B

4590.

C

5980.

D

5100.

E

3840.

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Q2261597

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261597 Matemática

Na equação Imagem associada para resolução da questão

o primeiro membro é uma soma de infinitos termos em que, a partir do segundo, há uma regularidade. O produto das raízes dessa equação resulta em

A

- 3/14

B

-20/9

C

20/9

D

- 8/3

E

8/3

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Q2261596

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261596 Matemática

O conjunto A da função f: A → ℝ dada por Imagem associada para resolução da questão

corresponde a

A

ℝ – [1;2] – {0}.

B

ℝ – [1;2] – {0,3}.

C

ℝ – [1;2] – {3}.

D

ℝ – [0;3] – {1}.

E

[1;2] ∪ {0,3}.

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Q2261595

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261595 Matemática

Em um grupo contendo 21 militares há 11 cabos e 10 sargentos. Deseja-se formar, aleatoriamente, grupos com 3 militares, de modo que não exista grupo formado somente por cabos e não exista grupo formado somente por sargentos. Após a formação dos grupos, escolhido, aleatoriamente, um deles, a probabilidade de que o grupo escolhido seja formado por dois sargentos é de

A

9/19

B

11/21

C

10/19

D

7/10

E

9/10

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Q2261594

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261594 Matemática

Sabendo-se que a potência 385¹⁶, quando dividida por um número primo p deixa resto 1, é correto afirmar que p pode corresponder a

A

11.

B

29.

C

17.

D

23.

E

19.

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Q2261593

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261593 Matemática

Dada a equação y’x – 6y = 0, com x ≠ 0 e y ≠ 0, a solução particular para y(4) = 128 é

A

y = x⁴/2

B

y = - x⁶/32

C

y = - x⁴/16

D

y = x⁶/16

E

y = x⁶/32

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Q2261592

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261592 Matemática

Considerando-se y = f(x) dada na forma implícita pela equação da curva C: x³ + y³ – 2xy – 5 = 0, a equação da reta normal à curva C, no ponto P(1,2), é dada por

A

y = 8x – 11.

B

y= – x + 5.

C

y = –8x + 10.

D

y = –10x + 12.

E

y = 10x – 8.

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A OPORTUNIDADE ESTÁ ESCAPANDO!

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