Questões Militares Sobre sistemas lineares em matemática

Considere no plano de Argand Gauss os números complexos z = x + yi , em que x e y são números reais e √−1 = i , tais que

É correto afirmar que os pontos P(x, y) , afixos de z, podem formar um

O sistema , quanto a sua solução, é classificado como

Para que o sistema seja possível e determinado, deve-se ter a ≠ ________ .

Observação: caso julgue necessário, utilize o plano cartesiano abaixo na resolução da questão.

Resolvendo o sistema de equações  qual á a representação correta, no plano cartesiano, de seu conjunto-solução?

Seja S um sistema que contém duas equações e duas variáveis x e y dado por Este sistema tem solução determinada se, e somente se

Seja o seguinte sistema linear , onde (&alpha,b) é solução do sistema. O valor T(&alpha, b), onde T(x, y) = 3x − 5y, será

A condição para que o sistema tenha solução única é

O sistema linear terá solução somente quando o valor de α for igual

Determinado setor abastece diariamente sua frota com gasolina, diesel e etanol. Sabe-se que a quantidade diária de litros de etanol é o triplo da de gasolina; a de etanol e diesel juntas é de 300 litros; e a de diesel e gasolina soma 200 litros.

Quantos litros de combustível esse setor abastece diariamente?

Gabriel, depois de uma longa temporada de dedicação aos estudos, foi descansar na casa de seus avós, no interior. Lá chegando, percebeu que muitas coisas de sua infância ainda permaneciam intocáveis. Exemplo disso foi a “venda” de seu avô... uma verdadeira bagunça!

Para ajudar na organização da “venda”, Gabriel aplicou conhecimentos de matemática básica. Assim, ele pegou os quatro sacos de café que ficavam à frente do balcão, pesou-os e etiquetou-os conforme ilustra a Figura (1), em kg 

Em seguida, com o total de peso que obteve, retirou ou colocou, em kg, café em cada saco, e anotou numa folha de papel como mostra a Figura (2) 

Na Figura (2), o símbolo de (+) indica que aquele saco recebeu alguns quilogramas de café, descrito logo à frente do símbolo, bem como o de (−) indica que dele foram retirados alguns quilogramas de café, também descrito logo à frente do símbolo.

Para não perder as contas, Gabriel anotou, também, que:

• o produto da quantidade retirada do saco (II) pela quantidade retirada do saco (IV), em kg, é igual a 165

• depois de acrescentar ou retirar café nos sacos, todos passaram a ter a mesma quantidade, em kg

Dessa forma, sendo {x, y, m, n } ⊂ IN^∗, é correto afirmar que 

Dado o sistema:

A alternativa correta é:

Para que o sistema admita apenas soluções reais, todos os valores reais de c pertencem ao conjunto

Se o sistema admite infinitas soluções, então os possíveis valores do parâmetro a são

Considere a matriz . Os termos x – 1, 2x, 4x – 1, são, nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão aritmética. Dessa forma, det(A) é igual a

Seja o seguinte sistema de equações, em que s é um número real:

Escolha uma faixa de valores de s em que as soluções do sistema são todas negativas.

O sistema de equações a seguir tem como soma das raízes:

Sobre o sistema pode-se afirmar que o valor de