Questões de Concurso Militar ITA 2016 para Aluno - Matemática

Foram encontradas 19 questões

Q754396 Matemática
Sejam X e Y dois conjuntos finitos com X ⊂ Y e X ≠ Y. Considere as seguintes afirmações:
I. Existe uma bijeção ƒ : X → Y . II. Existe uma função injetora g : Y → X. III. O número de funções injetoras ƒ : X → Y é igual ao número de funções sobrejetoras g : Y → X.
É (são) verdadeira(s)
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Q754397 Matemática
O número de soluções da equação (1 + secθ)(1 + cossecθ) = 0, com θ ∈ [-π,π], é
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Q754398 Matemática
Sejam a; b; c; dImagem associada para resolução da questão. Suponha que a; b; c; d formem, nesta ordem, uma progressão geométrica e que a; b/2; c/4; d-140 formem, nesta ordem, uma progressão aritmética. Então, o valor de d - b é
Alternativas
Q754399 Matemática

O maior valor de tg x, com x = Imagem associada para resolução da questão arcsen Imagem associada para resolução da questão e xImagem associada para resolução da questão é

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Q754400 Matemática
Considere a reta r: y = 2x. Seja A = (3; 3) o vértice de um quadrado ABCD, cuja diagonal Imagem associada para resolução da questão está contida em r. A área deste quadrado é
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Q754401 Matemática

Considere o sistema de equações

Imagem associada para resolução da questão

Se (x; y; z) é uma solução real de S, então │x│+ │y│ + │z│ é igual a

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Q754402 Matemática
O número de soluções inteiras da inequação 0 ≤ x² - │3x² + 8x│ ≤ 2 é
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Q754404 Matemática
Sejam S₁ = {(x; y) ∈ Imagem associada para resolução da questão² : y ≥ ││x│ - 1│} e S₂ = {(x; y) ∈ Imagem associada para resolução da questão² : x² + (y + 1)² 25}. A área da região S₁ ∩ S₂ é
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Q754405 Matemática

Sejam a; b; c; d números reais positivos e diferentes de 1. Das afirmações

Imagem associada para resolução da questão

é (são) verdadeira(s)

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Q754406 Matemática

Sejam D = Imagem associada para resolução da questão e P = Imagem associada para resolução da questão

Considere A = P⁻¹DP. O valor de det(A² + A) é

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Q754407 Matemática

Considere dois círculos no primeiro quadrante:

C₁ com centro (x₁; y₁), raio r₁ e área Imagem associada para resolução da questão

C₂ com centro (x₂; y₂), raio r₂ e área 144π.

Sabendo que (x₁; y₁; r₁) e (x₂; y₂; r₂) são duas progressões geométricas com somas dos termos iguais a Imagem associada para resolução da questão e 21, respectivamente, então a distância entre os centros de C₁ e C₂ é igual a

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Q754408 Matemática

Das afirmações:

I. Todo número inteiro positivo pode ser escrito, de maneira única, na forma 2k⁻¹(2m - 1), em que k e m são inteiros positivos.

II. Existe um número x ∈ [0; π/2] de tal modo que os números a₁ = sen x, a₂ = sen (x + π/4), a₃ = sen (x + π/2) e a₄ = sen (x + 3π/4) estejam, nesta ordem, em progressão geométrica.

III. Existe um número inteiro primo p tal que √p é um número racional.

é (são) verdadeira(s)

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Q754409 Matemática

Com os elementos 1, 2,...,10 são formadas todas as sequências (a₁; a₂,...,a₇).

Escolhendo-se aleatoriamente uma dessas sequências, a probabilidade de a sequência escolhida não conter elementos repetidos é





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Q754410 Matemática

Considere a equação (a - bi)⁵⁰¹ = Imagem associada para resolução da questão

O número de pares ordenados (a; b) ∈ Imagem associada para resolução da questão² que satisfazem a equação é

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Q754411 Matemática

Seja ABC um triângulo cujos lados Imagem associada para resolução da questão medem 6 cm, 8 cm e 10 cm, respectivamente. Considere os pontos M e N sobre o lado Imagem associada para resolução da questão tais que Imagem associada para resolução da questão a altura relativa a Imagem associada para resolução da questão e N é o ponto médio de Imagem associada para resolução da questão, A área do triângulo AMN, em cm², é

Alternativas
Q754412 Matemática
Seis circunferências de raio 5 cm são tangentes entre si duas a duas e seus centros são vértices de um hexágono regular, conforme a gura abaixo. O comprimento de uma correia tensionada que envolve externamente as seis circunferências mede, em cm, Imagem associada para resolução da questão
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Q754413 Matemática

lugar geométrico dos pontos (a; b) ∈ Imagem associada para resolução da questão² tais que a equação, em z Imagem associada para resolução da questão,

z² + z + 2 - (a + ib) = 0

possua uma raiz puramente imaginária é

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Q754414 Matemática
Um atirador dispõe de três alvos para acertar. O primeiro deste encontra-se a 30m de distância; o segundo, a 40m; o terceiro alvo, a 60m. Sabendo que a probabilidade de o atirador acertar o alvo é inversamente proporcional ao quadrado da distância e que a probabilidade de ele acertar o primeiro alvo é de 2/3, então a probabilidade de acertar ao menos um dos alvos é
Alternativas
Q754415 Matemática

Considere o triângulo ABC, em que os segmentosImagem associada para resolução da questão medem, respectivamente, 10 cm, 15 cm e 20 cm. Seja D um ponto do segmentoImagem associada para resolução da questão de tal modo queImagem associada para resolução da questão bissetriz do

ânguloImagem associada para resolução da questão e seja E um ponto do prolongamento de Imagem associada para resolução da questão, na direção de D, tal que Imagem associada para resolução da questão = Imagem associada para resolução da questão A medida, em cm, de Imagem associada para resolução da questão é
Alternativas
Respostas
1: A
2: A
3: D
4: B
5: C
6: C
7: C
8: A
9: C
10: A
11: E
12: A
13: B
14: D
15: A
16: D
17: B
18: E
19: E