Questões de Concurso Sobre amostragem em estatística

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Q769732 Estatística
  Um estudo estatístico será realizado para avaliar a condição socioambiental de estudantes do 5.º ano do ensino fundamental das escolas da rede pública do DF. A partir de uma lista que contempla todas as turmas do 5.º ano do ensino fundamental das escolas da rede pública do DF, serão selecionadas aleatoriamente 50 turmas. Em seguida, os entrevistadores aplicarão questionários para todos os estudantes matriculados nessas 50 turmas.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item.

A técnica de amostragem a ser empregada nesse estudo deverá ser a da amostragem aleatória estratificada, em que cada turma constitui um estrato de estudantes do 5.º ano do ensino fundamental da rede pública do DF.

Alternativas
Q769731 Estatística
  Um estudo estatístico será realizado para avaliar a condição socioambiental de estudantes do 5.º ano do ensino fundamental das escolas da rede pública do DF. A partir de uma lista que contempla todas as turmas do 5.º ano do ensino fundamental das escolas da rede pública do DF, serão selecionadas aleatoriamente 50 turmas. Em seguida, os entrevistadores aplicarão questionários para todos os estudantes matriculados nessas 50 turmas.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item.

A escola é considerada a unidade amostral desse estudo estatístico.

Alternativas
Q764346 Estatística
Uma amostra aleatória de tamanho 7 foi extraída, com reposição, de uma população e abaixo foram registrados os valores da amostra (em ordem crescente). {6,25; 6,55; 6,90; 7,05; 7,10; 7,20; 7,25}
Sabendo-se que o intervalo [6,55; 7,20] constitui um intervalo de confiança da mediana da respectiva população, então o nível de confiança deste intervalo é igual a
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Q764342 Estatística
Uma amostra aleatória de tamanho 100 é extraída de uma população P1 de tamanho infinito, com média μ1, normalmente distribuída e com desvio padrão populacional igual a 2. Uma outra amostra aleatória, independente da primeira, de tamanho 400 é extraída de uma outra população P2 de tamanho infinito, com média μ2, normalmente distribuída e com desvio padrão populacional igual a 3. Considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,28) = 0,10 e que as médias das amostras tomadas de P1 e P2 foram iguais a 10 e 8, respectivamente, obtém-se que o intervalo de confiança de 90% para (μ1 − μ2) é
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Q729427 Estatística
A tabela abaixo mostra estatísticas sobre o tempo residual de inflamabilidade (X, em minutos) em uma amostra aleatória simples de determinado componente mecânico. Sabe-se que X segue uma distribuição normal com desvio padrão σ = 2, mas sua média μ é desconhecida. Deseja-se testar a hipótese nula H0: μ ≥ 10 minutos contra a hipótese alternativa HA: μ < 10 minutos.



Com base nessas informações, julgue o item subsequente, considerando que Φ(2) = 0,977, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada de uma distribuição normal padrão e z é um desvio padronizado.
Ao se considerar um nível de significância igual a 2,3%, com base no teste t de Student, a hipótese H0 deve ser rejeitada, já que a média amostral observada foi inferior a 10 minutos.
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Q729426 Estatística
A tabela abaixo mostra estatísticas sobre o tempo residual de inflamabilidade (X, em minutos) em uma amostra aleatória simples de determinado componente mecânico. Sabe-se que X segue uma distribuição normal com desvio padrão σ = 2, mas sua média μ é desconhecida. Deseja-se testar a hipótese nula H0: μ ≥ 10 minutos contra a hipótese alternativa HA: μ < 10 minutos.



Com base nessas informações, julgue o item subsequente, considerando que Φ(2) = 0,977, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada de uma distribuição normal padrão e z é um desvio padronizado.
Caso o referido teste seja efetuado com nível de significância igual a 5%, o poder do teste será igual a 95% para qualquer valor μ < 10.
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Q729425 Estatística
A tabela abaixo mostra estatísticas sobre o tempo residual de inflamabilidade (X, em minutos) em uma amostra aleatória simples de determinado componente mecânico. Sabe-se que X segue uma distribuição normal com desvio padrão σ = 2, mas sua média μ é desconhecida. Deseja-se testar a hipótese nula H0: μ ≥ 10 minutos contra a hipótese alternativa HA: μ < 10 minutos.



Com base nessas informações, julgue o item subsequente, considerando que Φ(2) = 0,977, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada de uma distribuição normal padrão e z é um desvio padronizado.
O teste em questão é bilateral, visto que contempla duas regiões de rejeição: uma para a rejeição da hipótese nula e a outra para a rejeição da hipótese alternativa.
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Q729424 Estatística
A tabela abaixo mostra estatísticas sobre o tempo residual de inflamabilidade (X, em minutos) em uma amostra aleatória simples de determinado componente mecânico. Sabe-se que X segue uma distribuição normal com desvio padrão σ = 2, mas sua média μ é desconhecida. Deseja-se testar a hipótese nula H0: μ ≥ 10 minutos contra a hipótese alternativa HA: μ < 10 minutos.



Com base nessas informações, julgue o item subsequente, considerando que Φ(2) = 0,977, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada de uma distribuição normal padrão e z é um desvio padronizado.
A decisão de se rejeitar ou não rejeitar a hipótese H0 está sujeita a dois erros: do tipo I, se a hipótese nula é rejeitada, quando, de fato, ela é verdadeira; do tipo II, se a hipótese nula não é rejeitada, quando ela é falsa.
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Q698793 Estatística

Considere um processo de amostragem de uma população finita cuja variável de interesse seja binária e assuma valor 0 ou 1, sendo a proporção de indivíduos com valor 1 igual a p = 0,3. Considere, ainda, que a probabilidade de cada indivíduo ser sorteado seja a mesma para todos os indivíduos da amostragem e que, após cada sorteio, haja reposição do indivíduo selecionado na amostragem.

A partir dessas informações, julgue o item subsequente.

Para amostras de mesmo tamanho n, o erro padrão da estimativa da média populacional decrescerá, à medida que for se aproximando de 0 a probabilidade estimada de cada indivíduo ser sorteado.
Alternativas
Q698792 Estatística

Considere um processo de amostragem de uma população finita cuja variável de interesse seja binária e assuma valor 0 ou 1, sendo a proporção de indivíduos com valor 1 igual a p = 0,3. Considere, ainda, que a probabilidade de cada indivíduo ser sorteado seja a mesma para todos os indivíduos da amostragem e que, após cada sorteio, haja reposição do indivíduo selecionado na amostragem.

A partir dessas informações, julgue o item subsequente.

Se, em uma amostra de tamanho n = 10, os valores observados forem A = {1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0}, o erro padrão da média amostral será igual a Imagem associada para resolução da questão.

Alternativas
Q698791 Estatística
Uma regressão linear múltipla é expressa por Y = a + b × X + c × W + e, em que a, b e c são parâmetros desconhecidos e o termo e representa o erro aleatório. A regressão é calculada com base em uma amostra de n observações, IID, com distribuição normal, média zero e variância constante. Considerando que e não se correlacione com X ou W, julgue o próximo item.

É possível testar a significância estatística conjunta dos coeficientes b e c utilizando-se a estatística Imagem associada para resolução da questão, em que TSS é a soma total dos quadrados dos desvios de Y em relação à sua média; RSS é a soma dos quadrados dos resíduos e n é o tamanho da amostra.

Alternativas
Q698784 Estatística
Considerando uma população finita em que a média da variável de interesse seja desconhecida, julgue o item a seguir.
Se os totais de observações na amostra dos processos de amostragem aleatória simples e de amostragem aleatória estratificada forem iguais, o desvio padrão do estimador da média por amostragem aleatória simples será menor que o por amostragem estratificada.
Alternativas
Q698783 Estatística
Considerando uma população finita em que a média da variável de interesse seja desconhecida, julgue o item a seguir.
Um processo de amostragem sistemática pode ser compreendido como um processo de amostragem por conglomerados.
Alternativas
Q698782 Estatística
Considerando uma população finita em que a média da variável de interesse seja desconhecida, julgue o item a seguir.
Em uma amostragem aleatória simples, sem reposição das observações selecionadas no conjunto de observações para sorteio, a amostra final resultante apresenta dependência entre os valores amostrados.
Alternativas
Q698781 Estatística
Considerando uma população finita em que a média da variável de interesse seja desconhecida, julgue o item a seguir.
Se uma amostra aleatória simples, sem reposição, for obtida de uma população finita constituída por N= 45 indivíduos, o fator de correção para população finita não será considerado na definição do tamanho da amostra para a estimação da média.
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Q698779 Estatística
Considerando uma população finita em que a média da variável de interesse seja desconhecida, julgue o item a seguir.
Para uma amostra aleatória estratificada, quanto mais homogêneos forem os valores populacionais dentro de cada estrato, menor será o tamanho de amostra necessário para se obter determinado nível de precisão das estimativas da média populacional.
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Q698776 Estatística

    Uma amostra aleatória, com = 16 observações independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir de uma população infinita, com média e desvio padrão desconhecidos e distribuição normal.

Tendo essa informação como referência inicial, julgue o seguinte item.

Caso, em uma amostra aleatória de tamanho n = 4, os valores amostrados sejam A = {2, 3, 0, 1}, a estimativa de máxima verossimilhança para a variância populacional será igual a 5/3.
Alternativas
Q698775 Estatística

    Uma amostra aleatória, com = 16 observações independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir de uma população infinita, com média e desvio padrão desconhecidos e distribuição normal.

Tendo essa informação como referência inicial, julgue o seguinte item.

Se a média populacional verdadeira for igual a 1,8 e o tamanho da amostra utilizada for n = 16, a estatística Imagem associada para resolução da questão, em que é a média amostral e s é o desvio padrão amostral, terá distribuição t-Student com 15 graus de liberdade.

Alternativas
Q698774 Estatística

    Uma amostra aleatória, com = 16 observações independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir de uma população infinita, com média e desvio padrão desconhecidos e distribuição normal.

Tendo essa informação como referência inicial, julgue o seguinte item.

Para essa amostra aleatória simples, o valor esperado da média amostral é igual à média populacional.
Alternativas
Q698770 Estatística
A respeito de uma variável aleatória contínua U, uniformemente distribuída no intervalo [0, 1], julgue o seguinte item.
Se U1, U2, ..., Un é uma amostra aleatória simples retirada da distribuição U, então, para n suficientemente grande, a soma U1 + U2 + ... + Un segue aproximadamente uma distribuição normal.
Alternativas
Respostas
681: E
682: E
683: C
684: D
685: E
686: E
687: E
688: C
689: C
690: E
691: C
692: E
693: C
694: C
695: E
696: C
697: E
698: C
699: C
700: C