Questões de Concurso Sobre amostragem em estatística

Nas pesquisas realizadas pela administração do shopping as lojas que têm uma avaliação média maior que 8, numa escala de 0 a 10, são classificadas como lojas de ótimo atendimento ao cliente. Após capacitação de todo o quadro de funcionários, o proprietário de uma das lojas contratou uma consultoria para avaliar os serviços de atendimento ao cliente. Suponha que tenha sido tomada uma amostra aleatória simples de clientes da loja tendo sido obtido os resultados constantes da tabela.



A média da amostra é 8,25 e o desvio-padrão amostral é 0,77. Considerando estes dados, e um nível de significância de 0,05 com t_15;0,05 = 1,753, determine a alternativa CORRETA.

Uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma distribuição normal com média μ e variância σ² será obtida. Se ܺ e S² são a média amostral e a variância amostral usuais, avalie se as seguintes afirmativas estão corretas.

I. ܺ é um estimador não tendencioso de μ.

II. S² é um estimador não tendencioso de σ².

III. ܺ e S² são independentes.

Está correto o que se afirma em

Considere a seguinte amostra de notas de alunos: 5,0; 6,0; 5,0; 4,0; 10,0. A variância amostral dessas notas pode ser igual a

As amostras, quanto à forma de seleção, podem ser do tipo probabilístico ou não probabilístico. Como exemplos dessas últimas, podem ser citados os casos de amostras obtidas por cotas, por conveniência ou em bola de neve.

Sobre essas três modalidades, e nessa ordem, é correto afirmar que:

Um estatístico resolve realizar um levantamento de campo através de uma amostra por conglomerados, selecionando todos os indivíduos dos clusters previamente selecionados.

Sobre esse desenho amostral, é correto afirmar que:

Uma amostra deve ser selecionada de uma população com o objetivo de estimar a proporção de pessoas que apresentam uma determinada característica. Nas últimas três vezes que foi pesquisada, essa proporção ficou bem próxima de 40%, com intervalo de variação de 2%.

Nesses casos, para graus de confiança 68,26% (z = 1), 86,63% (z = 1,5) e 95,45% (z = 2), os tamanhos de amostras foram respectivamente:

Levando em consideração a teoria geral de amostragem, uma população se encontra dividida em três estratos, com tamanhos, respectivamente, N₁ = 200, N₂ = 250 e N₃ = 450. Ao se realizar uma amostragem estratificada proporcional, 12 elementos da amostra foram selecionados do 1º estrato. Assinale a alternativa correta que corresponde ao tamanho total da amostra.

Um pesquisador de uma determinada instituição submeteu dez amostras do mesmo sangue a dez laboratórios de uma metrópole. Segundo declaração do pesquisador, veiculada em um jornal local, os laboratórios escolhidos foram “os dez maiores e mais conhecidos da cidade”. Foram obtidos os seguintes resultados para o nível de colesterol (C) e triglicérides (T) (mg/dl):

O jornal apresentou a notícia com a seguinte manchete: “Médico constata erro em exames para colesterol”. O jornalista que escreveu essa manchete usou a expressão adequada para apresentar os resultados? Assinale a alternativa correta.

No âmbito de uma pesquisa médica, o risco relativo, embora seja uma medida de efeito com muitas qualidades, possui uma grande limitação. Sobre o risco relativo, é correto afirmar:

A Secretaria Nacional de Saúde pretende estimar o consumo médio de cigarros entre estudantes. Para isso, foi selecionada uma amostra de tamanho n = 100 que forneceu uma variância de 0,36. Um estatístico consultado tardiamente lembrou que o consumo de cigarros varia com a idade, de modo que uma amostra estratificada teria sido mais eficiente e econômica. De fato, havia levantamentos anteriores, por anos de matrícula, que resultaram na seguinte tabela: 

              

Para obter a mesma variância de 0,36 (6 / 100) com estes dados, utilizando a fórmula da variância para alocação proporcional dos estratos, seria aproximadamente suficiente: 

Considere os seguintes tipos de amostragem:

 

(a) amostragem aleatória simples;

(b) amostragem por quotas;

(c) amostragem estratificada;

(d) amostragem sistemática.

Pode- afirmar: 

Quando se mediu o tempo de vida, em horas, de um tipo tradicional de lâmpada incandescente, a variância das medidas aferidas valeu 10000. Uma amostra de tamanho 20 de um novo tipo de lâmpada forneceu uma variância de s = 12000. Sabendo que o valor do qui-quadrado adequado é , aproximadamente, igual a 1,6, existe evidência suficiente, ao nível de significância de 5%, para concluir que a variância do novo tipo seja maior que a do tipo tradicional?

Coletou-se uma amostra aleatória de 10 contas de cartão de compras no cadastro de um grande supermercado. A despesa diária média apurada foi de R$ 27,60. Sabendo que o desvio-padrão de todas as contas cadastradas é igual a 12, o que se pode dizer sobre o intervalo de confiança de 95% para a despesa média Ө que seria apurada usando todo o cadastro?

Avalie se as afirmativas a seguir, relativas à amostragem estratificada, são falsas (F) ou verdadeiras (V):

✓ A amostragem estratificada (AE) consiste em se dividir uma população em grupos, chamados estratos, de acordo com uma ou mais características previamente conhecidas.
✓ Em cada estrato é selecionada uma amostra, geralmente uma amostra aleatória simples com ou sem reposição, em proporções convenientes.
✓ Um objetivo central da estratificação é produzir estimativas mais precisas e produzir estimativas para a população como um todo e para subpopulações; em geral, quanto mais os elementos de cada estrato forem parecidos entre si e diferentes entre os estratos, maior será a precisão dos estimadores.

As afirmativas são respectivamente:

Uma variável aleatória populacional tem média desconhecida e variância igual a 100 centímetros quadrados. O tamanho da amostra aleatória simples necessário para que se possa garantir, com 99% de confiança, que o valor da média amostral não diferirá do valor da média populacional por mais de 0,5 cm é aproximadamente igual a:

Uma amostra aleatória simples de tamanho 36 de uma densidade normalmente distribuída com média µ desconhecida foi observada e apresentou os seguintes resultados:

Um intervalo de 95% de confiança para µ será dado aproximadamente por:

Para testar a hipótese nula H₀ : p ≤ 0,5 contra H₁ : p > 0,5, em que p representa a porcentagem de pessoas favoráveis a certa proposta governamental será ouvida uma amostra aleatória simples de 100 pessoas e usado o critério de decisão que rejeitará a hipótese nula se o número de pessoas favoráveis na amostra for maior ou igual a 60. A probabilidade de se cometer erro tipo I com esse critério é aproximadamente igual a:

Considere uma amostra aleatória simples X₁,X₂,…,X_n de uma distribuição Poisson com parâmetro 

λ e avalie se as seguintes afirmativas são falsas (F) ou verdadeiras (V)

✓  é um estimador não viesado de λ 
✓  é o estimador de máxima verossimilhança de λ 
✓  é uma estatística suficiente.
✓ é o estimador de máxima verossimilhança de 1/λ

Considere uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma distribuição normal com média µ e variância σ2 e sejam:

                      
         

Avalie se as afirmativas a seguir são falsas (F) ou verdadeiras (V

I.    são independentes.

II.  são estimadores não viesados de µ e de σ2 respectivamente.

III. tem distribuição t-Student com n graus de liberdade.

As afirmativas são respectivamente:

Uma amostra aleatória simples de tamanho 400 de uma distribuição de probabilidades com variância igual a 25 será observada. A probabilidade de que o valor da média amostral não difira do valor da média populacional por mais do que 0,5 é aproximadamente igual a: