Questões de Concurso
Sobre amostragem em estatística
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Tendo em vista que, diariamente, a Polícia Federal apreende uma quantidade X, em kg, de drogas em determinado aeroporto do Brasil, e considerando os dados hipotéticos da tabela precedente, que apresenta os valores observados da variável X em uma amostra aleatória de 5 dias de apreensões no citado aeroporto, julgue o próximo item.
A tabela em questão descreve a distribuição de frequências da
quantidade de drogas apreendidas nos cinco dias que
constituem a amostra.
Tendo em vista que a abordagem da população sobre o conjunto de unidades amostrais pode ser aleatória, sistemática ou mista, e que, entre esses arranjos estruturais, situam-se os processos de amostragem mais usuais em inventários florestais — amostragem aleatória simples, amostragem estratificada, amostragem sistemática, amostragem em dois estágios e amostragem em conglomerados —, julgue o próximo item, relativo a esses processos de amostragem.
O coeficiente de correlação intraconglomerados (r) é definido
como o grau de similaridade entre subunidades dentro do
conglomerado, podendo assumir valores no intervalo 0 ≤ r ≤ 1;
logo, quando r for igual a 1, não haverá variância entre as
subunidades dos conglomerados, e a variância total será
explicada apenas pela variância entre conglomerados.
Tendo em vista que a abordagem da população sobre o conjunto de unidades amostrais pode ser aleatória, sistemática ou mista, e que, entre esses arranjos estruturais, situam-se os processos de amostragem mais usuais em inventários florestais — amostragem aleatória simples, amostragem estratificada, amostragem sistemática, amostragem em dois estágios e amostragem em conglomerados —, julgue o próximo item, relativo a esses processos de amostragem.
A amostragem em dois estágios é incluída entre os processos
aleatórios irrestritos, pois, nessa amostragem, o segundo
estágio pode ocorrer independentemente do primeiro.
Tendo em vista que a abordagem da população sobre o conjunto de unidades amostrais pode ser aleatória, sistemática ou mista, e que, entre esses arranjos estruturais, situam-se os processos de amostragem mais usuais em inventários florestais — amostragem aleatória simples, amostragem estratificada, amostragem sistemática, amostragem em dois estágios e amostragem em conglomerados —, julgue o próximo item, relativo a esses processos de amostragem.
Comparativamente ao processo de amostragem aleatória
simples, o processo de amostragem estratificada só aumentará
a precisão das estimativas quando houver diferença
significativa entre as médias dos estratos.
O processo de amostragem aleatória simples requer que todas as combinações possíveis de n unidades amostrais da população tenham igual chance de participar da amostra; que a área florestal a ser inventariada seja tratada como uma população única; e que a seleção das amostras possa ser realizada com ou sem reposição.
em que k = 0, 1, 2, ..., e M é um parâmetro.
Considerando que a tabela precedente mostra as realizações da variável aleatória X em uma amostra aleatória simples constituída por cinco dias, julgue o item que segue.
Como a tabela não contempla uma realização do evento X = 7,
é correto afirmar que P(X = 7) = 0.
Uma pesquisa realizada com passageiros estrangeiros que se encontravam em determinado aeroporto durante um grande evento esportivo no país teve como finalidade investigar a sensação de segurança nos voos internacionais. Foram entrevistados 1.000 passageiros, alocando-se a amostra de acordo com o continente de origem de cada um — África, América do Norte (AN), América do Sul (AS), Ásia/Oceania (A/O) ou Europa. Na tabela seguinte, N é o tamanho populacional de passageiros em voos internacionais no período de interesse da pesquisa; n é o tamanho da amostra por origem; P é o percentual dos passageiros entrevistados que se manifestaram satisfeitos no que se refere à sensação de segurança.
Em cada grupo de origem, os passageiros entrevistados
foram selecionados por amostragem aleatória simples. A última
linha da tabela mostra o total populacional no período da pesquisa,
o tamanho total da amostra e Ppop representa o percentual
populacional de passageiros satisfeitos.
A partir dessas informações, julgue o próximo item.
Considerando o referido desenho amostral, estima-se que
o percentual populacional Ppop seja inferior a 79%.
Uma pesquisa realizada com passageiros estrangeiros que se encontravam em determinado aeroporto durante um grande evento esportivo no país teve como finalidade investigar a sensação de segurança nos voos internacionais. Foram entrevistados 1.000 passageiros, alocando-se a amostra de acordo com o continente de origem de cada um — África, América do Norte (AN), América do Sul (AS), Ásia/Oceania (A/O) ou Europa. Na tabela seguinte, N é o tamanho populacional de passageiros em voos internacionais no período de interesse da pesquisa; n é o tamanho da amostra por origem; P é o percentual dos passageiros entrevistados que se manifestaram satisfeitos no que se refere à sensação de segurança.
Em cada grupo de origem, os passageiros entrevistados
foram selecionados por amostragem aleatória simples. A última
linha da tabela mostra o total populacional no período da pesquisa,
o tamanho total da amostra e Ppop representa o percentual
populacional de passageiros satisfeitos.
A partir dessas informações, julgue o próximo item.
Nessa pesquisa, cada grupo de origem representa uma unidade amostral, da qual foi retirada uma amostra aleatória simples.
Uma pesquisa realizada com passageiros estrangeiros que se encontravam em determinado aeroporto durante um grande evento esportivo no país teve como finalidade investigar a sensação de segurança nos voos internacionais. Foram entrevistados 1.000 passageiros, alocando-se a amostra de acordo com o continente de origem de cada um — África, América do Norte (AN), América do Sul (AS), Ásia/Oceania (A/O) ou Europa. Na tabela seguinte, N é o tamanho populacional de passageiros em voos internacionais no período de interesse da pesquisa; n é o tamanho da amostra por origem; P é o percentual dos passageiros entrevistados que se manifestaram satisfeitos no que se refere à sensação de segurança.
Em cada grupo de origem, os passageiros entrevistados
foram selecionados por amostragem aleatória simples. A última
linha da tabela mostra o total populacional no período da pesquisa,
o tamanho total da amostra e Ppop representa o percentual
populacional de passageiros satisfeitos.
A partir dessas informações, julgue o próximo item.
Na situação apresentada, o desenho amostral é conhecido
como amostragem aleatória por conglomerados, visto que a
população de passageiros foi dividida por grupos de origem.
Suponha que, para se fazer inferências acerca de uma proporção populacional θ, 0 < θ < 1, uma amostra aleatória simples x1, x2, ..., xn, de tamanho n de uma distribuição Bernoulli (θ) deva ser observada; suponha, ainda, que se pretenda usar uma densidade Uniforme no intervalo (0, 1) a priori para θ.
Assim, se 
, então a função de densidade a posteriori
para θ terá distribuição Beta com parâmetros
Sobre as vantagens da amostragem por conglomerados, avalie as afirmativas a seguir.
I. O plano amostral é mais eficiente já que dentro dos conglomerados os elementos tendem a ser mais parecidos.
II. Não há necessidade de uma lista de identificação dos elementos da população.
III. Tem, em geral, menor custo por elemento, principalmente quando o custo por observação cresce se aumenta a distância entre os elementos.
Está correto o que se afirma em
Acerca da amostragem estratificada, analise as afirmativas a seguir.
I. Visa a produzir estimativas mais precisas, produzir estimativas para a população toda e para subpopulações.
II. Em geral, quanto menos os elementos de cada estrato forem parecidos entre si e também entre os estratos, maior será a precisão dos estimadores.
III. A estratificação produz necessariamente estimativas mais eficientes do que a amostragem aleatória simples.
Está correto o que se afirma em
Para testar H0: µ ≤ 20 contra H1: µ > 20, em que µ é a média de uma distribuição normal com variância desconhecida, uma amostra aleatória de tamanho 16 foi observada e exibiu as estatísticas a seguir.
Com base nesses dados, o valor da estatística de teste t-Student
usual, a regra de decisão a ela associada ao nível de significância
de 5% e a decisão são, respectivamente,
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