Questões de Concurso Sobre amostragem em estatística

Com o objetivo de estimar uma proporção populacional, será extraída uma amostra aleatória simples. O tamanho dessa amostra será determinado pelas escolhas do erro amostral (E), do grau de confiança (1 - α) e por hipóteses sobre o verdadeiro valor da proporção (p). Além disso, com Z~N(0,1), sabe-se que:

P(Z >1,25) ≅ 0,1 , P(Z >1,5) ≅ 0,05 e P(Z > 2) ≅ 0,025

Dentre as alternativas abaixo, todas tidas como aceitáveis, a mais econômica é:

Sejam X₁, X₂, X₃, ..., X_n variáveis representativas de uma amostra aleatória simples (AAS) de tamanho n, a partir de uma população Normal com média zero e variância σ² .

Quanto às estatísticas amostrais e suas distribuições, é correto afirmar que:

A independência entre os eventos de dado espaço amostral expressa, matematicamente, uma regra de proporcionalidade entre as medidas de probabilidades.

Tendo em consideração essa abordagem do conceito, é correto afirmar que:

Considere X = { X₁,...,X_n }  uma amostra aleatória. Considerando  S² e S_*² as variâncias amostrais dadas por:

Então, em relação as propriedades da variância amostrais é correto afirmar que:

Considere X = { X₁,...,X_n} uma amostra aleatória, uma constante k e as seguintes medidas estatísticas descritivas:

•  a média amostral; 

•  a variância amostral;

• o coeficiente de variação e   o desvio padrão.

Se multiplicarmos k por X é correto afirmar que:

O diretor do Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas-CCET, com um total de 90 funcionários, realizou um experimento com a finalidade de verificar o consumo de água dos funcionários durante o mês de novembro de 2018. Foram selecionados, aleatoriamente, 30 funcionários e mensurada a quantidade de litros de água consumida por cada uma deles. Sabendo que cada funcionário teve a mesma probabilidade de ser incluído na seleção. Então, com base nestas informações relacione a segunda coluna de acordo com a primeira:

Primeira Coluna :

.

(1) Consumo de litros de água por funcionário.

(2) Quantidade total de funcionários do CCET

(3) Técnica utilizada para seleção da amostra.

(4) 30 funcionários selecionados aleatoriamente.

Segunda Coluna:

( ) Amostra.

( ) Variável contínua.

( ) População.

( ) Amostragem aleatória simples.

Marque a alternativa que contém a sequência CORRETA de respostas, na ordem de cima para baixo:

Um estudo foi desenvolvido com uma espécie de cupuaçu devido a sua importância socioeconômica para região Amazônica. Uma das variáveis estudadas tinha um caráter quantitativo continuo, “Altura de Parte Aérea” – APA, em milímetros (mm). Abaixo dispomos uma amostra das APA de 10 plantas após 45 dias de experimento:

Amostra (mm) : 8; 14; 20; 9, 11; 13; 8; 11; 20;13.

Com base nessas informações amostrais, tem-se o seguinte resumo descritivo:

Valor Mínimo: 8; 1º Quantil: 9,5; Mediana: 12; Média: 12,7; 3º Quantil: 13,7;

Valor Máximo:20; Desvio Padrão: 4,3.

Dessa forma, é correto afirmar que o coeficiente de variação é:

Uma pesquisa de campo do tipo transversal foi realizada pelos alunos da UFAC. A população de estudo foi composta por idosos de ambos os sexos, com idade entre 60 a 80 anos. A amostra foi composta por 60 idosos delineados em quatro grupo experimentais com 15 idosos cada um: Calafate, Cadeia Velha , Sedentário e Ufac. O Objetivo foi avaliar a força de membros superiores mensurada através do teste de preensão manual com um Dinamômetro JAMAR. Os resultados estão apresentados no gráficos abaixo.

É correto afirmar, descritivamente, que:

Seja X = {9, 2, 4, 2} uma amostra aleatória.  Então, dada a função definida por   é correto afirmar que o valor de A que minimiza a soma dos elementos de X é:

Uma amostra aleatória de uma variável com distribuição normal resultou nas seguintes estatísticas:

Considerando-se que as estatísticas apresentadas foram calculadas, utilizando-se de toda a amostra, que P(T < −2,3) = 0,025 e P(T < −1,9) = 0,05, em que T segue distribuição T de Student com 8 graus de liberdade, um intervalo de 95% de confiança para a média populacional é, aproximadamente, 

 Em uma espécie de inseto, a probabilidade de um filhote ser do sexo masculino é a mesma de ser do sexo feminino, independentemente dos demais fatores envolvidos.

Uma amostra de filhotes recém-nascidos dessa espécie será utilizada em uma pesquisa e, para que essa amostra seja adequada, ela não pode conter mais que 80% de filhotes do mesmo sexo.

A probabilidade de uma amostra de 6 filhotes não ser adequada para a pesquisa é igual a 

Uma empresa recebe lotes de 120 peças e deseja estabelecer um sistema de controle de qualidade. Como parte do treinamento da equipe de qualidade, é enviado um lote, pelo fornecedor, com 20 peças defeituosas (nominado de lote de treinamento). O lote é considerado aceito caso seja identificada no máximo 1 peça com defeito. A avaliação das peças é feita por amostragem. O número de peças que devem ser selecionadas para compor a amostra de avaliação de qualidade do lote de treinamento para que seja aceito com probabilidade de 80% é:

(Ignore na análise as eventuais casas decimais do resultado).