Questões de Concurso Sobre amostragem em estatística

Um pesquisador, querendo obter alguns cálculos de intervalo de confiança, depara-se com um problema que é o de escolher o tamanho de uma amostra. Supondo que se queira determinar o tamanho de n, onde é o tamanho da amostra, de modo que:

A opção que indica corretamente a fórmula do tamanho da amostra é:

A tabela a seguir apresenta dados referentes às idades dos funcionários de determinada empresa. Nessa tabela, a população da empresa está dividida em 8 estratos, conforme determinados intervalos de idade.

A partir dessas informações, assinale a opção correta.

Uma pesquisa foi realizada em uma população dividida em dois estratos, A e B. Uma amostra da população foi selecionada utilizando-se a técnica de amostragem estratificada proporcional, em que cada estrato possui um sistema de referências ordenadas. A seguir, são apresentadas as formas como as unidades populacionais de A e de B foram selecionadas, respectivamente.

• A primeira unidade populacional selecionada do estrato A foi a terceira. Em seguida, cada unidade populacional foi selecionada a partir da primeira, adicionando-se 5 unidades. Dessa forma, a segunda unidade selecionada foi a oitava, e assim por diante, até a obtenção de 10 unidades populacionais.

• A primeira unidade populacional selecionada do estrato B foi a quarta. Após, cada unidade populacional foi selecionada a partir da primeira, adicionando-se 6 unidades. Dessa forma, a segunda unidade selecionada foi a décima, e assim por diante, até a obtenção de 7 unidades populacionais.

A partir dessas informações, é correto afirmar que

Para realizar uma pesquisa a respeito da qualidade do ensino de matemática nas escolas públicas de um estado, selecionaram aleatoriamente uma escola de cada um dos municípios desse estado e aplicaram uma mesma prova de matemática a todos os estudantes do nono ano do ensino fundamental de cada uma dessas escolas.

Nesse caso, foi utilizada a amostragem

Uma população de 1.200 elementos possui um sistema de referências ordenado de 1 a 1.200. Com o propósito de se obter uma amostra de 300 elementos dessa população, dividiram-na em 300 grupos de 4 unidades populacionais, tendo sido a unidade 2 selecionada aleatoriamente entre as 4 primeiras unidades. Em seguida, foram selecionadas as segundas unidades dos 299 grupos restantes, completando-se, assim, a amostra de 300 unidades populacionais.

Nesse caso, foi utilizada a amostragem

Um professor de educação física realizou uma pesquisa a respeito das alturas dos estudantes da instituição de ensino onde trabalha. A instituição possui 1.285 estudantes, dos quais 535 são homens e 750 são mulheres. Para realizar essa pesquisa, foi selecionada uma amostra de 257 estudantes pelo método de amostragem estratificada com alocação proporcional, considerando-se os estratos homem e mulher.

Nessa situação, foram selecionados

O dono de um restaurante pretende selecionar 50 de seus clientes fidelizados para a degustação de uma nova receita que deseja incluir no cardápio. Ele possui um cadastro em que cada cliente fidelizado está numerado sequencialmente de 1 a 1.980. Para realizar a seleção, ele decidiu utilizar a técnica de amostragem sistemática.

Nessa situação, caso o intervalo de seleção da amostra seja igual a 39 e a primeira unidade populacional selecionada seja a 12.ª, então a terceira unidade populacional selecionada será a

Muitos sorteios virtuais são realizados em uma plataforma que gera números de maneira aleatória, sendo cada número sorteado apenas uma vez com a mesma probabilidade. Essa técnica é denominada amostragem

Uma população é dividida nos estratos I, II e III. O estrato I é composto por 400 elementos; o II, por 600 elementos; e o III, por 1.000 elementos. Conforme um estudo piloto, os desvios padrão da variável de interesse nos estratos I, II e III são, respectivamente, 10, 20 e 8.

Caso um pesquisador pretenda retirar uma amostra aleatória de 240 elementos dessa população utilizando a locação ótima de Neyman, os tamanhos das amostras a serem extraídas dos estratos I, II e III devem ser, respectivamente,

Uma amostra aleatória dos registros de furto no município de Abaetetuba, no ano de 2017, apresenta os valores 245, 247, 238, 282 e 261. Uma estimativa não tendenciosa e eficiente para a média de furtos ocorridos em Abaetetuba no ano de 2017, considerando os dados apresentados na amostra, é

Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100, representada por X₁, X₂, ... X₁₀₀, foi retirada de uma população Bernoulli. Considerando que S = X₁ + X₂ +...+ X₁₀₀ e que a média populacional seja igual a 0,1, assinale a opção correta, de acordo com a aproximação proporcionada pelo teorema limite central.

Uma amostra aleatória simples {X₁, X₂, X₃, X₄} de tamanho 4 é retirada de uma distribuição normal com média μ e variância σ² . A respeito das estatísticas

assinale a opção correta.

      Uma amostra aleatória simples de tamanho 5 foi retirada de uma distribuição de Poisson com média igual a 5. Essa amostra é representada por X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, em que cada variável X_k denota o total de erros processuais registrados em certo cartório judicial no dia k, com k ∈  {1, 2, 3, 4, 5}. A respeito da quantidade semanal de erros processuais registrados nesse cartório Y = X₁ + X₂ + X₃ + X₄ +X₅, assinale a opção correta.

A variável aleatória X tem distribuição normal com média µ = 2 e variância σ² = 9 Seja Y uma variável aleatória definida por Y = 2X + 1. Nestas condições, pode-se afirmar que Y tem distribuição

Considere uma amostra de tamanho n, em que se deseja fazer inferência a respeito de um parâmetro θ. Assinale a alternativa que faz referência ao procedimento computacional bootstrap não paramétrico.

A respeito de um plano amostral com base na amostragem por conglomerados, assinale a alternativa correta.

A técnica de amostragem utilizada quando a população divide-se em subpopulações razoavelmente homogêneas é a

Suponha que seja de interesse comum estimar a porcentagem de crianças que frequentam creches em um município. Se em uma amostra aleatória simples (piloto) de tamanho 30 de crianças desse município, 10 frequentam creches, o tamanho da amostra para que o erro da estimativa não exceda a 0,02 com probabilidade 95% é, aproximadamente,

Considere uma linha de produção em que a probabilidade de ocorrer um defeito é p. A distribuição de probabilidade da variável aleatória X que conta os itens até que ocorra o primeiro defeito é a distribuição geométrica, dada por: . Suponha que uma amostra aleatória de X tenha sido selecionada e que se deseja obter uma estimativa de máxima verossimilhança de p, utilizando o método iterativo de Newton Raphson. Nesse caso, a equação de iteração do método é

O chefe do controle de qualidade de uma empresa solicita a você que selecione uma amostra de indivíduos da população. O tamanho dessa amostra deve dar a ele 99% de certeza de que a média amostral esteja dentro de Qual deve ser o tamanho dessa amostra?