Questões de Concurso Sobre amostragem em estatística

Uma rede de supermercados deseja fazer uma estimativa pontual da população P de um grande condomínio, pois projeta nas proximidades uma nova filial. Uma primeira informação que obtém nesse sentido é a de que no condomínio há 480 residências ocupadas. Dando prosseguimento à tarefa, colhe, no local, uma amostra aleatória de 30 residências e obtém novas informações que organiza, conforme tabela a seguir.

Combinando todas as informações obtidas para o cálculo estimado do número P de habitantes, obtém-se: 

Um curso de treinamento é ministrado para os profissionais de determinado ramo de atividade. A população das notas de avaliação no curso, que é considerada de tamanho infinito e normalmente distribuída, apresenta uma média μ igual a 7 e variância σ² igual a 4. Acredita-se que mediante um processo de aperfeiçoamento no curso, essa média tenha sido aumentada. Para analisar a eficácia desse processo foi extraída uma amostra aleatória de tamanho 64 da população após o processo de aperfeiçoamento e foram formuladas as hipóteses H₀: μ = 7 (hipótese nula) e H₁: μ > 7 (hipótese alternativa). O valor encontrado para a média amostral ( ) foi o maior valor tal que, ao nível de significância de 5%, H₀ não foi rejeitada. Tem-se que é igual a

De um estudo, obtiveram-se informações de uma amostra aleatória extraída de uma população. Em um teste de hipóteses, foram formuladas as hipóteses H₀ (hipótese nula) e H₁ (hipótese alternativa) para analisar um parâmetro da população com base nos dados da amostra. O nível de significância deste teste corresponde à probabilidade de

Em uma empresa, o número de empregados que são mulheres está para o número de empregados que são homens assim como 2 está para 3. Decide-se extrair uma amostra aleatória de 4 empregados desta empresa, com reposição. A probabilidade de que nesta amostra haja no máximo 2 homens é de

Sobre população e amostras, assinale a alternativa que completa correta e respectivamente as lacunas do texto.

“A _______________ pode ser definida como um subconjunto, uma parte selecionada da totalidade de observações abrangidas pela_______________ através da qual se faz um juízo ou inferências sobre a característica da população.” (Toledo, G. L., 1985). Já a_______________ congrega todas as observações que sejam relevantes para o estudo da uma ou mais característica dos indivíduos.

Assinale a alternativa que traga, de cima para baixo, a sequência correta.

Para estimar uma proporção populacional, será extraída uma amostra de tamanho n, usando a proporção amostral como estimador. Em pesquisas anteriores o valor da proporção foi avaliado em (9/25). O erro máximo tolerado é de 0,02 (=E) e o grau de confiança de 95% (z_0,05 = 2). Então, para os casos de variâncias estimadas através do uso da evidência empírica do passado e do valor máximo para proporções, os respectivos tamanhos ótimos de amostras são:

Sejam dois eventos quaisquer de um mesmo espaço amostral S, independentes, tais que P(A ∪ B) = 0,76.

Então é correto afirmar que:

Uma das mais importantes características que uma amostra pode ter em relação à população é a representatividade.

Tal característica notabiliza-se especialmente pelo seguinte:

Dentre os métodos de amostragem não probabilística, podem ser destacados os realizados por conveniência, por cotas, por julgamento, por tipicidade e as bolas de neve.

Sobre cada um dos métodos, e nessa exata ordem, poderiam ser associadas às seguintes palavras-chave ou expressões:

Dentre os métodos de amostragem probabilística, podem ser destacados os de amostras aleatórias simples, sistemáticas, por estratos, por cluster e múltipla.

Sobre cada um desses métodos, e nessa mesma ordem, poderiam ser associadas, relativamente, as seguintes palavras-chave ou expressões:

Os processos de seleção amostral podem ser de dois tipos, probabilísticos e não probabilísticos.

Sobre cada um desses tipos de obtenção das amostras, pode-se destacar que:

Após formular e estimar um modelo de regressão simples, o estatístico responsável pela análise trabalha nos resultados, defrontando-se com a tabela a seguir:



A partir desses números, é correto concluir que:

O faturamento médio das empresas de determinado setor é desconhecido para os empresários de fora do mercado. Um deles, interessado em investir, já sabe que só vale a pena entrar no negócio caso o faturamento médio seja maior do que 80 unidades monetárias. Para avaliar esse mercado, um teste de hipóteses é realizado. Uma AAS (Amostra Aleatória Simples) de tamanho n = 100 é extraída, obtendo-se Sabe-se que o desvio padrão verdadeiro do faturamento é igual a 30 e a função distribuição acumulada de normal, ɸ(.), toma valores ɸ(1,96) = 0,975, ɸ(1,64) = 0,95, ɸ(1,28) = 0,90.

Sendo α o nível de significância, a decisão do teste deve ser:

Para estimar por intervalo da proporção de indivíduos que, em certa população, são portadores de diabetes, é extraída uma amostra aleatória simples (AAS) com tamanho n = 2500. Do total, 375 indivíduos foram classificados como portadores da doença. Adicionalmente, ɸ(.), a distribuição acumulada da normal-padrão assume os valores:

ɸ(1,96) = 0,975, ɸ(1,64) = 0,95, ɸ(1,28) = 0,90

Fazendo uso do limite superior da variância de proporções e com nível de significância de 10%, o intervalo de confiança procurado é:

Uma amostra de cinco indivíduos é extraída aleatoriamente de uma dada população, obtendo-se os seguintes valores:

X₁ = 3, X₂ = 5, X₃ = 4 X₄ = 7 e X₅ = 11

Então a variância amostral e a estimativa não tendenciosa da variância populacional seriam iguais a, respectivamente:

Suponha que de uma população muito numerosa de pessoas, formada por brancos, negros e mestiços, nas proporções 3:2:1 será extraída uma amostra de tamanho n = 12. O que se deseja é selecionar uma amostra que reflita perfeitamente as proporções de cores da população.

Então a probabilidade de que a amostra tenha a característica desejada é igual a:

Para a realização de uma pesquisa de campo, uma amostra por conglomerados deverá ser extraída. São considerados como unidades da população os 27 estados brasileiros que, para essa finalidade estão classificados como mais (11 UFs) ou menos (16 UFs) desenvolvidos.

Supondo que a amostra será de n = 5, a probabilidade de que sejam sorteados dois mais desenvolvidos e três menos desenvolvidos é de:

Numa amostragem estratificada, a alocação das unidades amostrais pode ser realizada a partir de diferentes critérios. Sobre o assunto, cabe destacar que:

Sobre os desenhos mais utilizados para a seleção da amostra e suas características, é correto afirmar que:

Com o objetivo de produzir uma estimativa por intervalo para a variância populacional, realiza-se uma amostra de tamanho n = 4, obtendo-se, após a extração, os seguintes resultados:

X₁ = 6, X₂ = 3, X₃ = 11 e X₄ = 12

Informações adicionais:

P (X²₄ < 0,75 ) = 0,05 P (X²₃ < 0,40 ) = 0,05

P (X²₄ < 10,8 ) = 0,95 P (X²₃ < 9 ) = 0,95

Então, sobre o resultado da estimação, e considerando-se um grau de confiança de 90%, tem-se que: