Questões de Concurso
Sobre amostragem em estatística
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Uma amostra aleatória simples Y1, Y2, ..., Yn, retirada de uma população Bernoulli, é tal que
para y = 0 ou 1, 0 < θ < 1 e k = 1, 2, ..., n. O objetivo é efetuar
inferências acerca do parâmetro θ mediante aplicação de métodos
computacionais.
Considerando que para r ≥ 0, 
represente a estimativa de θ
obtida na r-ésima iteração de um algoritmo de estimação, julgue o seguinte item.
O método de Monte Carlo via cadeia de Markov (MCMC)
pertence à classe de algoritmos de estimação não sequencial,
em que 
forma um conjunto de valores mutuamente
independentes. Excluindo-se o valor inicial 
, uma
estimativa do parâmetro θ é dada por 
, na
qual q representa um valor suficientemente grande.
A respeito do total amostral Tn = X1 + X2 + ... + Xn, em que X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição gama com média µ e desvio padrão σ, julgue o próximo item.
converge quase certamente a uma distribuição
qui-quadrado com 1 grau de liberdade. A respeito do total amostral Tn = X1 + X2 + ... + Xn, em que X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição gama com média µ e desvio padrão σ, julgue o próximo item.
O total amostral Tn segue distribuição gama com desvio padrão n × σ.
A respeito do total amostral Tn = X1 + X2 + ... + Xn, em que X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição gama com média µ e desvio padrão σ, julgue o próximo item.
O valor esperado do total amostral Tn é igual a µ.
Uma amostra aleatória simples, com reposição, de n observações X1, X2, ... Xn, foi selecionada de uma população com distribuição uniforme contínua no intervalo [−2,b], b > −2.
Sabe-se que:
I. a média dessa distribuição uniforme é igual a 10;
II. o desvio padrão de 
é igual a 0,4.
Nessas condições, o valor de n é igual a
As técnicas de amostragens são importantes para selecionarmos os elementos que deverão ser pesquisados. Ao decidir trabalhar com amostragem probabilística, julgue as seguintes afirmações.
I. Quanto menor a amplitude do intervalo, maior deve ser o tamanho da amostra.
II. Quanto maior o número de subgrupos de interesse, maior deve ser o tamanho da amostra.
III. Quanto mais alto o nível de significância estabelecido, maior deve ser a amostra.
IV. Quanto maior a dispersão dos dados na população, maior deve ser o tamanho da amostra.
As afirmações I, II, III e IV são, respectivamente:
Quando nos referimos a uma sequência de variáveis aleatórias {Xi} com i ≥ 1, independentes e identicamente distribuídas, com média μ e variância σ2 , sendo estas finitas, podemos afirmar que:
A média da amostra é 8,25 e o desvio-padrão amostral é 0,77. Considerando estes dados, e um nível de significância de 0,05 com t15;0,05 = 1,753, determine a alternativa CORRETA.
Uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma distribuição
normal com média μ e variância σ2 será obtida. Se ܺ
e S2 são a
média amostral e a variância amostral usuais, avalie se as
seguintes afirmativas estão corretas.
I. ܺ
é um estimador não tendencioso de μ.
II. S2 é um estimador não tendencioso de σ2.
III. ܺ
e S2 são independentes.
Está correto o que se afirma em
As amostras, quanto à forma de seleção, podem ser do tipo probabilístico ou não probabilístico. Como exemplos dessas últimas, podem ser citados os casos de amostras obtidas por cotas, por conveniência ou em bola de neve.
Sobre essas três modalidades, e nessa ordem, é correto afirmar que:
Um estatístico resolve realizar um levantamento de campo através de uma amostra por conglomerados, selecionando todos os indivíduos dos clusters previamente selecionados.
Sobre esse desenho amostral, é correto afirmar que:
Uma amostra deve ser selecionada de uma população com o objetivo de estimar a proporção de pessoas que apresentam uma determinada característica. Nas últimas três vezes que foi pesquisada, essa proporção ficou bem próxima de 40%, com intervalo de variação de 2%.
Nesses casos, para graus de confiança 68,26% (z = 1), 86,63% (z = 1,5) e 95,45% (z = 2), os tamanhos de amostras foram respectivamente:
Um pesquisador de uma determinada instituição submeteu dez amostras do mesmo sangue a dez laboratórios de uma metrópole. Segundo declaração do pesquisador, veiculada em um jornal local, os laboratórios escolhidos foram “os dez maiores e mais conhecidos da cidade”. Foram obtidos os seguintes resultados para o nível de colesterol (C) e triglicérides (T) (mg/dl):
A Secretaria Nacional de Saúde pretende estimar o consumo médio de cigarros entre estudantes. Para isso, foi selecionada uma amostra de tamanho n = 100 que forneceu uma variância de 0,36. Um estatístico consultado tardiamente lembrou que o consumo de cigarros varia com a idade, de modo que uma amostra estratificada teria sido mais eficiente e econômica. De fato, havia levantamentos anteriores, por anos de matrícula, que resultaram na seguinte tabela:
Para obter a mesma variância de 0,36 (6 / 100) com
estes dados, utilizando a fórmula da variância para
alocação proporcional dos estratos, seria
aproximadamente suficiente:
Considere os seguintes tipos de amostragem:
(a) amostragem aleatória simples;
(b) amostragem por quotas;
(c) amostragem estratificada;
(d) amostragem sistemática.
Pode- afirmar:
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