Questões de Concurso
Sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística
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O Brasil segue a tendência mundial de diminuição da taxa de fecundidade. Em 2000, no país, essa taxa era de 2,32 filhos por mulher, tendo, em 2023, atingido seu menor valor, 1,57 filho por mulher. No gráfico a seguir, elaborado a partir de dados divulgados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), pode-se observar a variação da taxa de fecundidade no Brasil ao longo dos anos (estimativa do número de filhos nascidos vivos por mulher, ao final de seu período reprodutivo).
Com base nessas informações, e considerando que a média da sequência de dados no gráfico seja igual a µ = 1,8 e que sua variância seja igual a σ2 = 0,014, julgue o item seguinte.
O Brasil segue a tendência mundial de diminuição da taxa de fecundidade. Em 2000, no país, essa taxa era de 2,32 filhos por mulher, tendo, em 2023, atingido seu menor valor, 1,57 filho por mulher. No gráfico a seguir, elaborado a partir de dados divulgados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), pode-se observar a variação da taxa de fecundidade no Brasil ao longo dos anos (estimativa do número de filhos nascidos vivos por mulher, ao final de seu período reprodutivo).
Com base nessas informações, e considerando que a média da sequência de dados no gráfico seja igual a µ = 1,8 e que sua variância seja igual a σ2 = 0,014, julgue o item seguinte.
A seguir, é apresentado um gráfico de boxplot, que ilustra os retornos mensais das ações de uma empresa
Nesse contexto, analise as seguintes afirmações.
I. Outliers nunca devem ser removidos, pois sempre carregam informações importantes e não têm a capacidade de distorcer resultados ou enviesar modelos de análise.
II. A partir da análise visual do boxplot apresentado, é possível afirmar que o valor 14% é um outlier, pois ele está visivelmente distante do corpo principal dos dados, fora do intervalo interquartil (IQR).
III. Para a detecção de outliers, além da identificação visual, é possível utilizar métodos estatísticos e técnicas baseadas em aprendizado de máquina.
Está correto o que se afirma em
Relacione cada uma das variáveis a seguir, constantes de um conjunto de dados sobre um grupo de pessoas, com a classificação a ela mais adequada.
1. Grau de instrução (ex.: superior)
2. Número de filhos
3. Estado de Procedência (ex.: Minas Gerais)
4. Massa corporal
( ) Quantitativa Contínua ( ) Quantitativa Discreta ( ) Qualitativa Nominal ( ) Qualitativa Ordinal
A relação correta, na ordem apresentada, é
23, 32, 45, 28, 27, 43, 18, 26, 25, 19, 26, 20, 41,40, 21, 32, 29,37, 32
É correto afirmar que a moda difere da mediana em
Sejam:
Em relação à estimação de μ e de σ2 , avalie se as seguintes afirmativas são verdadeiras (V) ou falsas (F).
( )
é estimador não tendencioso de variância uniformemente mínima de μ.
( ) S2 é estimador não tendencioso de σ2.
( ) é estimador de máxima verossimilhança de μ.
( ) S2 é estimador de máxima verossimilhança de σ2.
As afirmativas são, respectivamente,
f(x) = kx2 , se -1 < x < 1 e f(x) = 0, nos demais casos, k constante.
A variância de X é então igual a
Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por
O valor absoluto da diferença entre os valores da média e da mediana de X é igual a
p( x ) = 0,5 x /2, se x = 0, 1, 2, 3, ... p( x ) = 0, nos demais casos
Nesse caso, a média de X é igual a
Assim, a variância do número de filhos por casal é igual a
No total, a equipe disputou 10 jogos. Os jogadores que não marcaram gol algum não aparecem na tabela.
A média de gols marcados por jogo por essa equipe foi:
De acordo com os dados da tabela, a mediana do número de faltas é igual a:
Um grupo é formado por jovens cujas idades variam entre 16 e 19 anos. O gráfico a seguir representa a distribuição do número (N) de jovens de acordo com suas idades.
O gráfico de setores que reapresenta, em forma percentual, as frequências das idades desse grupo de jovens é
Originalmente, uma distribuição possuía cinco dados:
2 7 11 5 3
Um sexto dado foi inserido, de modo que a nova distribuição passou a ter moda e mediana iguais.
Qual foi o sexto dado inserido?
67 34 76 14 24 18 28 42 71
A soma dos três quartis dessa distribuição é igual a
Qual é a média do número de serviços contratados pelos clientes desse banco?
O coeficiente de variação é então aproximadamente igual a
Muitas vezes é interessante resumir os resultados, apresentando um ou alguns valores que sejam representativos da série, ou ainda algum critério que mensure a dispersão dos dados em torno de sua média. É nesse contexto que estão inseridas as medidas-resumo. A esse respeito, considere as afirmativas abaixo.
I - Como a variância é uma medida de dimensão igual ao quadrado da dimensão dos dados, costuma-se utilizar o desvio padrão para não incorrer em problemas de interpretação.
II - A moda é a observação que ocupa a posição central da série.
III - A média, a mediana, a moda e o desvio padrão são as medidas de posição (ou localização) mais utilizadas para descrever o comportamento de uma série.
Está correto o que se afirma em
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