Questões de Estatística - Estatística descritiva (análise exploratória de dados) para Concurso

As medidas de tendências centrais na estatística, tem a função de encontrar um representante para uma sequência numérica, e assim, estudar os números mostrados através deste representante. Marque a alternativa correta acerca das medidas de tendências centrais.

É conhecido que o erro quadrático médio (EQM()) mede, em média, quão perto um estimador chega ao valor real do parâmetro . Diante do exposto, é correto afirmar que

Seja X uma variável aleatória com distribuição normal de média µ e variância σ² , assim, du, então, Y=F(X), em que F é a função de distribuição acumulada de uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Com essas informações, é correto afirmar que

Em uma fábrica, os salários dos duzentos funcionários (em milhares de reais) obedecem à seguinte distribuição de frequências:

No que diz respeito à curtose, pode-se afirmar que:

Ao montar um diagrama de dispersão entre as variáveis “idade do réu” e as respectivas “penas de reclusão cominadas”, ambas em anos, um analista judiciário observou fraca correlação negativa.

O coeficiente de correlação de Pearson que melhor descreve essa situação hipotética é

Considere duas variáveis aleatórias X e Y com distribuições de probabilidade fortemente assimétricas: X e Y, respectivamente. A distribuição X apresenta moda > mediana >média.
A distribuição Y apresenta média > mediana > moda. Com essas afirmações, pode-se, corretamente, afirmar que

O gerente de uma padaria estima que a demanda diária - em centenas de quilos - de seus pães é uma variável aleatória X com média 40 e variância 25. Se a produção anual planejada é da ordem de 1,15 milhares de tonelada, sabendo-se que um ano tem 289 dias úteis, qual é a expressão para o cálculo da probabilidade de que a demanda anual ultrapasse o planejado?

A figura abaixo apresenta um diagrama do tipo Box-Plot de uma amostra que, além de estatísticas de referência próprias da sua construção, assinala quatro elementos X₁, X₂, X₃ e X₄.

onde os Q_i,s são os quartis e LI e LS são os limites inferior e superior do Box-Plot.

Sobre esses valores e/ou a sua distribuição, é correto afirmar que:

Que tipo de gráfico deve-se utilizar com dados categorizados?

A Secretaria de Saúde de Curitiba tem o interesse de habilitar o serviço de traumatologia no seu Pronto Socorro Municipal, para isso fez um levantamento do custo (R$) desse serviço por grupos de procedimentos, conforme a tabela abaixo. O custo médio que a Secretaria terá para habilitação desse serviço é:
Distribuição do custo (R$) do serviço de traumatologia por grupo de procedimento.
Grupos de Procedimentos            Custo R$ (X)                   P (X)     Cirúrgico                                             190                             0,38 
    Clínico                                                141                              0,21 
Reabilitação                                           139                              0,19  Prótese e órteses                                   122                              0,12 Medicamento                                         -90                              0,10

Seja X uma variável aleatória mista com função densidade de probabilidade dada por:

f_x(x) = 1/x² para 1< x ≤ 4 , P(X = 1 ) = 0,25, sendo igual azero caso contrário.

Então os valores de P ( X ≤ 2 ) e E (X²) , esperança matemática de X ao quadrado, são respectivamente iguais a:

Sejam Y, X, Z e W variáveis aleatórias tais que Z = 2.Y - 3.X, sendo E(X² ) = 25, E(X) = 4, Var (Y) =16, Cov(X,Y)= 6.

Então a variância de Z é:

Na construção de um diagrama Box-Plot para a sequência {1,1,2,2,2,3,4,5,7,8}, sendo essa sequência a amostra de um conjunto de números, os limites inferior e superior são respectivamente iguais a 

Após o ajuste de um modelo de regressão linear múltipla, com n observações e k variáveis explicativas e o termo de intercepto, a tabela ANOVA pode ser utilizada na avaliação do modelo ajustado. As linhas da tabela ANOVA correspondem às fontes de variação devido à regressão, ao resíduo e ao total, e as colunas, aos graus de liberdade, as somas de quadrado, aos quadrados médios, a estatística F e ao valor p. Diante do exposto, analise.
I. O número de graus de liberdade da fonte regressão é k, da fonte resíduos é n-k-1 e do total é n-1.
II. O coeficiente de determinação múltipla corresponde à razão entre a soma de quadrados devido à regressão e à soma de quadrados total. Ele varia entre 0 e 1 e quanto mais próximo de 1, melhor é o modelo.
III. O coeficiente de determinação múltipla corrigido leva em consideração o número de observações e o número de variáveis explicativas incluídas no modelo e corresponde a 1 menos a razão entre o quadrado médio do resíduo e a soma de quadrado total dividida pelos seus graus de liberdade. Ele varia entre zero e 1 e quanto mais próximo de 1, melhor o modelo.
IV. A estatística F corresponde à razão entre o quadrado médio da regressão e o quadrado médio do resíduo e é utilizada para testar a significância do modelo ajustado quando comparado com o modelo nulo.
V. O valor p corresponde à probabilidade de significância ou ao nível descritivo do teste da estatística F, que é calculada utilizando a distribuição de Fisher-Snedecor com número de graus de liberdade iguais ao da fonte de variação da regressão e da fonte de variação do resíduo. Valores pequenos, em geral inferiores a 5%, são uma forte indicação de que o modelo é não significativo.

Estão corretas apenas as afirmativas

Os valores conjuntos das variáveis x e y foram plotados em um gráfico representado a seguir por um círculo tangente aos eixos coordenados, e cuja abscissa máxima é igual a 6 √2 , em unidade de medida conveniente.

                                      

Em relação ao conjunto de dados indicado, a média quadrática simples de um par desse conjunto é um número que atinge valor máximo igual a: