Questões de Estatística - Estatística descritiva (análise exploratória de dados) para Concurso
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Em fevereiro de 2018, o Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP) começou a segunda etapa do Censo Escolar 2017, o módulo “Situação do Aluno”. Nessa etapa, serão coletadas informações sobre rendimento e movimento escolar dos alunos ao final do ano letivo de 2017. Para isso, será importante que as escolas utilizem seus registros administrativos e acadêmicos, como ficha de matrícula, diário de classe, histórico escolar.
Internet:<www.inep.gov.br/noticias>
O texto se refere a um estudo censitário de diferentes variáveis da realidade educacional do país.
Em fevereiro de 2018, o Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP) começou a segunda etapa do Censo Escolar 2017, o módulo “Situação do Aluno”. Nessa etapa, serão coletadas informações sobre rendimento e movimento escolar dos alunos ao final do ano letivo de 2017. Para isso, será importante que as escolas utilizem seus registros administrativos e acadêmicos, como ficha de matrícula, diário de classe, histórico escolar.
Internet:<www.inep.gov.br/noticias>
A população considerada na referida fase do estudo realizado pelo INEP é constituída pelos estabelecimentos escolares.
A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.
A autocorrelação entre Xt e Xt-1 é nula.
A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.
A média do processo Xt é igual a 10.
A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.
O processo em tela segue um modelo ARMA(1, 1), e a série temporal {Xt: t ∈ Z} é estacionária.
X, a matriz de delineamento, é tal que
Tendo essas informações como referência, julgue o próximo item, considerando que o coeficiente de determinação (R²) do modelo em questão seja igual a 90%.
A estimativa da variância σ² é menor que 1.
X, a matriz de delineamento, é tal queTendo essas informações como referência, julgue o próximo item, considerando que o coeficiente de determinação (R²) do modelo em questão seja igual a 90%.
Se Ŷk representa o modelo ajustado pelo método da máxima verossimilhança para a k-ésima observação, e se Var(Ŷk) denota a sua variância, é correto afirmar que Var(Ŷk) = o², para cada k ∈ {1, ..., 100}.
A quantidade diária de emails indesejados recebidos por um atendente é uma variável aleatória X que segue distribuição de Poisson com média e variância desconhecidas. Para estimá-las, retirou-se dessa distribuição uma amostra aleatória simples de tamanho quatro, cujos valores observados foram 10, 4, 2 e 4.
Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
A estimativa de máxima verossimilhança para a variância de X, que corresponde à variância amostral, é maior ou igual a 9.
Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Se µ = estimativa pontual para a média dos valores buscados
como reparação por danos morais no referido tribunal, então
3.000 < µ < 3.300.
A respeito do total amostral Tn = X1 + X2 + ... + Xn, em que X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição gama com média µ e desvio padrão σ, julgue o próximo item.
converge quase certamente a uma distribuição
qui-quadrado com 1 grau de liberdade. A respeito do total amostral Tn = X1 + X2 + ... + Xn, em que X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição gama com média µ e desvio padrão σ, julgue o próximo item.
O total amostral Tn segue distribuição gama com desvio padrão n × σ.
A respeito do total amostral Tn = X1 + X2 + ... + Xn, em que X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição gama com média µ e desvio padrão σ, julgue o próximo item.
O valor esperado do total amostral Tn é igual a µ.
Considerando que, nessa situação hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis aleatórias independentes, seguindo uma mesma distribuição Y, cuja função de probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y , para y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
As variáveis aleatórias Y1 e Y2 possuem assimetrias negativas.
Supondo que o custo unitário X de um processo de execução fiscal na justiça federal seja descrito por uma distribuição exponencial com média igual a R$ 5.000, julgue o próximo item.
A mediana da distribuição do custo unitário X é inferior a
R$ 5.000.
Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média μ e variância σ2. Nesse caso, avalie se as afirmativas a seguir são falsas (F) ou verdadeiras (V).
I. A variável Z = (X – μ) / σ2 tem distribuição normal padrão.
II. Se x é um número real, P [ X > x ] = 1 – P [ X < -x ].
III. P [ X > μ ] = 0,5.
Na ordem apresentada, as afirmativas são, respectivamente,
O quadro abaixo foi retirado de parte da planilha intitulada Resultado Primário do Governo Central. Os dados são referentes ao item Demais Despesas Obrigatórias, subitem Benefícios Assistenciais Vinculados ao Salário-Mínimo. Os valores estão em R$ milhões.
Considerando o quadro acima como um tipo de tabela de
frequência, pode-se afirmar que o percentual
não gasto no mês de junho com Abono Salarial pelo Brasil foi de
O governo federal arrecadou de janeiro a agosto de 2011 os valores que constam no quadro abaixo para o regime geral de previdência social.
Informações adicionais:
• Para os seus cálculos considere até duas casas decimais nos passos intermediários e arredonde o valor da resposta final para uma casa decimal.
• Trate os dados fornecidos como uma amostra.
O governo federal arrecadou de janeiro a agosto de 2011 os valores que constam no quadro abaixo para o regime geral de previdência social.
Informações adicionais:
• Para os seus cálculos considere até duas casas decimais nos passos intermediários e arredonde o valor da resposta final para uma casa decimal.
• Trate os dados fornecidos como uma amostra.
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