Questões de Estatística - Estatística descritiva (análise exploratória de dados) para Concurso
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Dado:
Considerando na tabela abaixo a distribuição de frequências absolutas, referente aos salários dos n empregados de uma empresa, em R$ 1.000,00, observa-se que além do total dos empregados (n) não é fornecida também a frequência correspondente ao intervalo da 4ª classe (f4).
O valor da média aritmética destes salários, obtido considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo, é igual a R$ 6.200,00.
O valor da mediana em R$, obtido pelo método da interpolação linear, é igual a
I. Idade. II. Grau de escolaridade. III. Faixa de renda familiar. IV. Nota dada ao serviço.
Assinale a opção que contempla apenas variáveis categóricas.
A investigação do número diário de navios que partem de um porto concluiu que a série segue o processo AR(1)
Xt = μ + ϕXt−1 + ... + εt
onde εt é ruído branco.
A função de autocorrelação amostral dos dados analisados apresenta os seguintes valores:
Com base nas informações acima, a estimativa do parâmetro
φ obtida pelo método dos momentos é
Seja X e Y, duas variáveis aleatórias.
Uma forma de mensurar a covariância entre ambas é por meio da seguinte expressão:
Figura 1: Gráfico do número de queixas por loja.
Baseando-se em sua análise, assinale a alternativa correta:
Uma pizzaria tem no seu cardápio 3 grupos de sabores de pizzas:
◾ Pizzas Tradicionais
◾ Pizzas Especiais
◾ Pizzas Gourmet
Ao todo, há 15 pizzas Tradicionais, cada uma no valor de R$ 35,00, 10 pizzas Especiais, cada uma no valor de R$ 40,00, e 5 pizzas Gourmet, cada uma no valor de R$ 46,00.
Levando em conta todas as pizzas vendidas por essa pizzaria, podemos afirmar que a média, a mediana e a moda dos valores são, respectivamente:
Com base nessas informações, julgue o item subsecutivo, relativo ao teste de comparação entre médias.
Considere que a expectativa fosse de que o tempo médio de
análise dos processos cairia 25% após a informatização.
Nesse caso, se 
,
infere-se que o objetivo foi alcançado.
Com base nessas informações, julgue o item subsecutivo, relativo ao teste de comparação entre médias.
Sabendo-se que as variâncias populacionais sejam iguais, é
correto afirmar que a estatística do teste é superior a 2.
Com base nessas informações, julgue o item subsecutivo, relativo ao teste de comparação entre médias.
Para a verificação da efetividade da informatização do sistema,
a hipótese nula deve ser dada por H0: μD – μA = 0, em que μD
e μA são, respectivamente, a média logo após a informatização
e a média antes da informatização, o que significa que o
denominador da estatística do teste é dado, também, pela
diferença das variâncias.
Com base nessas informações, julgue o item subsecutivo, relativo ao teste de comparação entre médias.
O teste t apropriado à situação em tela é o teste para dados
pareados.
Considerando a tabela acima, que apresenta o registro das quantidades anuais de processos abertos contra autoridades públicas nas duas últimas décadas, julgue o item.
Ao se testar a hipótese nula de a média populacional ser igual
a 2 mediante a aplicação do teste t, verifica-se que a estatística
do teste apresenta valor positivo.
Na tabela acima, resultante da aplicação de uma amostragem aleatória simples, cada observação representa o valor (em R$ milhões) do contrato i para a prestação de determinado serviço a um órgão público. Considerando que a distribuição populacional desses valores seja normal com variância desconhecida e que 
, julgue o item a seguir.
Considere que, no intervalo de confiança para a variância
populacional, L represente o valor do quantil da distribuição
amostral que corresponde ao limite inferior desse intervalo.
Nesse caso, o valor do quantil referente ao limite superior é –L.
A tabela acima mostra os resultados de um estudo demográfico em que se analisou o crescimento da população de determinada cidade ao longo do tempo. Considerando os dados da tabela e uma curva de crescimento exponencial y = ε α eβt , em que e representa um erro aleatório com média unitária, julgue o item subsequente.
É correto estimar os parâmetros α e β pelo método dos
mínimos quadrados ordinários mediante linearização do
modelo, isto é, minimizando-se a soma dos erros quadrados 
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que 
e são a altura média e o peso médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
Os resíduos são dados pela expressão
Em
particular, r1= -6 .Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que e são a altura média e o peso médio, respectivamente julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
As estimativas de máxima verossimilhança para os coeficientes
a e b, na hipótese de os erros aleatórios serem normais, são 
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que 
e são a altura média e o peso médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
Os estimadores para os coeficientes a e b pelo método de mínimos quadrados ordinários satisfazem ao sistema de equações normais a seguir.
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que 
e são a altura média e o peso médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
O coeficiente de determinação do modelo (R2
) é igual a 15/17.
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