Questões de Estatística - Estatística descritiva (análise exploratória de dados) para Concurso
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Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que 
e são a altura média e o peso médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
A soma dos quadrados de regressão é igual a 650.
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que 
e são a altura média e o peso médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
A soma dos quadrados dos erros entre as massas
corporais observadas e esperadas segundo o modelo
ajustado é igual a 40.
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas
corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional,
e que 
e são a altura média e o peso
médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de
regressão linear simples yi
= a + bxi
+ εi
, em que εi
é um erro
aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os
objetos da estimação.
A soma dos quadrados total é igual a 680.
A distribuição conjunta de dois indicadores de qualidade do ar, X e Y, é expressa por ƒ(x, y) = αxy, em que 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 e α > 0. Para outros valores de x e de y, ƒ(x, y) = 0. Com base nessas informações, julgue o próximo item.
A média de 
é inferior a 1.
A distribuição conjunta de dois indicadores de qualidade do ar, X e Y, é expressa por ƒ(x, y) = αxy, em que 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 e α > 0. Para outros valores de x e de y, ƒ(x, y) = 0. Com base nessas informações, julgue o próximo item.
O valor esperado de 
é igual à variância de X.
A distribuição conjunta de dois indicadores de qualidade do ar, X e Y, é expressa por ƒ(x, y) = αxy, em que 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 e α > 0. Para outros valores de x e de y, ƒ(x, y) = 0. Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Os indicadores X e Y possuem médias iguais a 
.
A tabela acima mostra algumas estatísticas descritivas produzidas por um estudo acerca da quantidade de acidentes de trabalho (N), ocorridos em 2012, a partir de uma amostra aleatória simples de 200 indústrias de pequeno porte. Com base nessas informações, julgue o próximo item.
A figura abaixo mostra corretamente o diagrama de box-plot da distribuição do número de acidentes de trabalho ocorridos no ano de 2012 na referida amostra.
A tabela acima mostra algumas estatísticas descritivas produzidas por um estudo acerca da quantidade de acidentes de trabalho (N), ocorridos em 2012, a partir de uma amostra aleatória simples de 200 indústrias de pequeno porte. Com base nessas informações, julgue o próximo item.
A moda da distribuição foi superior a 2.
A tabela acima mostra algumas estatísticas descritivas produzidas por um estudo acerca da quantidade de acidentes de trabalho (N), ocorridos em 2012, a partir de uma amostra aleatória simples de 200 indústrias de pequeno porte. Com base nessas informações, julgue o próximo item.
O número médio de acidentes ocorridos em 2012 em cada uma
dessas 200 indústrias foi inferior a 4.
A tabela acima mostra algumas estatísticas descritivas produzidas por um estudo acerca da quantidade de acidentes de trabalho (N), ocorridos em 2012, a partir de uma amostra aleatória simples de 200 indústrias de pequeno porte. Com base nessas informações, julgue o próximo item.
O intervalo interquartílico da variável N foi igual a 8.
A tabela acima mostra algumas estatísticas descritivas produzidas por um estudo acerca da quantidade de acidentes de trabalho (N), ocorridos em 2012, a partir de uma amostra aleatória simples de 200 indústrias de pequeno porte. Com base nessas informações, julgue o próximo item.
O coeficiente de variação quartil foi superior a 50% e inferior
a 60%.
A figura acima mostra a dispersão dos valores previstos (X, em R$ milhões) e dos valores efetivamente gastos (Y, em R$ milhões) em 200 obras de pavimentação em determinado estado, e os respectivos histogramas das distribuições dos valores X e Y. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
A amplitude total da distribuição de X foi igual ou superior a
R$ 2 milhões.
A figura acima mostra a dispersão dos valores previstos (X, em R$ milhões) e dos valores efetivamente gastos (Y, em R$ milhões) em 200 obras de pavimentação em determinado estado, e os respectivos histogramas das distribuições dos valores X e Y. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
A distribuição de X apresentou assimetria positiva, enquanto
a de Y exibiu assimetria negativa.
Considere as afirmações a seguir referentes ao modelo de série temporal:
yt = 0,8yt-1 + 2 + εt - 0,5εt-1 ,
com εt normalmente distribuído com média 0 e variância σ2 .
I - O modelo descrito é ARMA(1,1).
II - O modelo é estacionário.
III - A média μ é 2.
Está correto o que se afirma em
Um estudo de análise fatorial considerou um conjunto de dados constituído por cinco variáveis. Restringindo-se aos dois primeiros fatores, a tabela a seguir mostra as cargas fatoriais correspondentes a essas variáveis e as respectivas comunalidades.
Com referência a essas informações e à tabela precedente, julgue o item subsecutivo.
A variação explicada pelos dois primeiros fatores foi superior
a 70% da variação total.
Determinado estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma yi = β0 + β1xi + εi , em que yi representa o número de leitos por habitante existente no município i; xi representa um indicador de qualidade de vida referente a esse mesmo município i, para i = 1, ..., n. A componente εi representa um erro aleatório com média 0 e variância σ2 . A tabela a seguir mostra a tabela ANOVA resultante do ajuste desse modelo pelo método dos mínimos quadrados ordinários.
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o item subsequente.
O R2
ajustado (Adjusted R Square) foi inferior a 0,9.
Determinado estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma yi = β0 + β1xi + εi , em que yi representa o número de leitos por habitante existente no município i; xi representa um indicador de qualidade de vida referente a esse mesmo município i, para i = 1, ..., n. A componente εi representa um erro aleatório com média 0 e variância σ2 . A tabela a seguir mostra a tabela ANOVA resultante do ajuste desse modelo pelo método dos mínimos quadrados ordinários.
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o item subsequente.
A correlação linear entre o número de leitos hospitalares por
habitante (y) e o indicador de qualidade de vida (x) foi igual
a 0,9.
Em determinado hospital, o tempo de espera por atendimento ambulatorial para cada paciente, em minutos, é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média μ e desvio padrão σ . Para o controle estatístico da qualidade de atendimento nesse hospital, registram-se os valores dos tempos X, e os tempos observados são tratados estatisticamente e organizados em forma de gráficos de controle de qualidade denominados "cartas de Shewhart". A tabela seguinte apresenta as médias e as amplitudes observadas em 4 amostras de tamanho n=5.
A partir ds informações e da tabela precedentes. julgue o item seguinte, considerando que a situação em tela se encontre sob controle e que Φ(3) = 0,9987, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulala da distribuição normal padrão.
O desvio padrão amostral dos tempos de espera para atendimento ambulatorial é um estimador não tendencioso para o desvio padrão populacional σ.
Em determinado hospital, o tempo de espera por atendimento ambulatorial para cada paciente, em minutos, é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média μ e desvio padrão σ . Para o controle estatístico da qualidade de atendimento nesse hospital, registram-se os valores dos tempos X, e os tempos observados são tratados estatisticamente e organizados em forma de gráficos de controle de qualidade denominados "cartas de Shewhart". A tabela seguinte apresenta as médias e as amplitudes observadas em 4 amostras de tamanho n=5.
A partir ds informações e da tabela precedentes. julgue o item seguinte, considerando que a situação em tela se encontre sob controle e que Φ(3) = 0,9987, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulala da distribuição normal padrão.
Em uma carta de controle para a carta 
, os limites "6 sigma" correspondem aos limites de um intervalo de 95% de confiança para a média μ, sob a hipótese de que o processo esteja sob controle.
Em determinado hospital, o tempo de espera por atendimento ambulatorial para cada paciente, em minutos, é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média μ e desvio padrão σ . Para o controle estatístico da qualidade de atendimento nesse hospital, registram-se os valores dos tempos X, e os tempos observados são tratados estatisticamente e organizados em forma de gráficos de controle de qualidade denominados "cartas de Shewhart". A tabela seguinte apresenta as médias e as amplitudes observadas em 4 amostras de tamanho n=5.
A partir ds informações e da tabela precedentes. julgue o item seguinte, considerando que a situação em tela se encontre sob controle e que Φ(3) = 0,9987, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulala da distribuição normal padrão.
A amplitude R proporciona estimativas tedenciosas do desvio padrão σ.
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