Questões de Concurso
Sobre inferência estatística em estatística
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O valor do estimador de máxima verossimilhança da variância dessa população (na mesma unidade de medida) é:
Essa ideia está baseada no seguinte conceito estatístico:
Tendo em vista o conceito de contrafactual nas avaliações de impacto, julgue o item que se segue.
Em uma avaliação de impacto experimental de um programa
que oferece cursos de qualificação profissional para jovens
de 18 a 24 anos de idade, o contrafactual pode ser
diretamente observado por meio da comparação entre a taxa
de desemprego observada entre os indivíduos que se
inscreveram nos cursos oferecidos (grupo de tratamento) e
aqueles que, mesmo sendo elegíveis, deixaram de se
inscrever (grupo de controle).
Tendo em vista o conceito de contrafactual nas avaliações de impacto, julgue o item que se segue.
A avaliação de impacto pode ser representada pela fórmula
Δ = (Y | P = 1) − (Y | P = 0), em que o impacto causal (Δ)
de um programa (P) sobre uma variável de resultado (Y) é
igual à diferença entre o resultado (Y) com a incidência do
programa (ou seja, quando P = 1) e o mesmo resultado (Y)
na ausência do programa (isto é, quando P = 0, que
representa o contrafactual).
Considerando os conceitos básicos e as técnicas de inferência causal, julgue o item a seguir.
O objetivo da técnica diferença-em-diferenças (DiD) é isolar
os impactos de determinada intervenção a partir das
diferenças de pareamento entre dois grupos comparáveis
igualmente expostos a ela.
Considerando os conceitos básicos e as técnicas de inferência causal, julgue o item a seguir.
Intervalo de confiança é um parâmetro arbitrariamente
definido
em 95% nas avaliações amostrais,
independentemente do tamanho da população.
Considerando os conceitos básicos e as técnicas de inferência causal, julgue o item a seguir.
O pareamento é um método utilizado nas avaliações quasi
experimentais de impacto das políticas públicas, o qual
inclui
o pareamento por escore de propensão
PSM (propensity score matching) e se baseia na imputação
de variáveis observáveis e não observáveis obtidas após a
linha de base da intervenção para ambos os grupos pareados.
Considerando os conceitos básicos e as técnicas de inferência causal, julgue o item a seguir.
Como nem sempre é possível implementar experimentos
aleatórios controlados para as avaliações de impacto das
políticas públicas, os modelos quasi experimentais, que
utilizam
hipóteses,
técnicas
estatísticas
e
dados
observacionais, podem ser utilizados para a construção de
grupos de comparação válidos e para o estabelecimento da
inferência causal entre determinada política e os impactos
verificados.
Considerando os conceitos básicos e as técnicas de inferência causal, julgue o item a seguir.
O coeficiente de correlação de Pearson, que varia entre − 1 e 1,
é
uma medida estatística de causalidade, derivada da
associação linear entre duas variáveis independentes.
Considerando os conceitos básicos e as técnicas de inferência causal, julgue o item a seguir.
Na construção dos grupos de controle e de tratamento, a
randomização é utilizada em avaliações de impacto
experimentais com vistas a assegurar a validade interna dos
resultados obtidos, mas não se relaciona ao quesito de
validade externa da avaliação, que deriva do emprego de
métodos econométricos de pareamento.
Considerando Φ-1(0,95) = 1,65 e Φ-1(0,975) = 1,96, julgue o item a seguir, relativo à inferência estatística.
Se X1 = 11,5, X2 = 14,25, X3 = 17,75 e X4 = 13,5 são amostras aleatórias de uma distribuição normal N(μ, 9) com média μ desconhecida, então, nesse caso, para o teste com hipóteses ′H0:μ = 12′ e H1:μ ≠ 12′, a hipótese nula deve ser aceita, considerando-se um nível de confiança de 95%.
Considerando Φ-1(0,95) = 1,65 e Φ-1(0,975) = 1,96, julgue o item a seguir, relativo à inferência estatística.
Suponha que
X1,
X2,…,
X144 seja uma amostra aleatória cuja
distribuição tem variância Var(Xi) = 18, para i = 1, ..., 144.
Nesse caso, se a média amostral das observações for 
= 55,
então um intervalo de confiança aproximado com nível de
confiança de 95% para a média θ = EXi
será [52, 525; 57, 475].
Considerando Φ-1(0,95) = 1,65 e Φ-1(0,975) = 1,96, julgue o item a seguir, relativo à inferência estatística.
Considere que X1 = 1, X2 = 2 e X3 = 4 sejam amostras que
satisfazem à condição de que Xi ~ binomial (5, θ), para
i = 1, 2, 3. Nessa situação, a função de verossimilhança para
estimação do parâmetro θ é dada por
ℒ(θ | 1, 2, 4) = 50.θ7
(1 − θ)8
.
Considerando Φ-1(0,95) = 1,65 e Φ-1(0,975) = 1,96, julgue o item a seguir, relativo à inferência estatística.
Em um teste de hipóteses, um erro do tipo II é cometido ao
se rejeitar a hipótese nula quando ela é efetivamente
verdadeira.
Considerando Φ-1(0,95) = 1,65 e Φ-1(0,975) = 1,96, julgue o item a seguir, relativo à inferência estatística.
No caso de Θ ser um estimador não viesado de uma variável θ, se T for uma variável aleatória qualquer, então o estimador
Θ' = Θ+T é também um estimador não viesado.
Assinale a alternativa que indica a que se refere à propriedade dos Estimadores de Máxima Verossimilhança (EMV) descrita na afirmação:
O Teorema do Limite Inferior de Cramer-Rao afirma que, para
um dado parâmetro qualquer, existe um limite inferior para a
variância das estimativas não viciadas. Para grandes
amostras, os EMV, atingem esse limite e, portanto, têm a
menor variância possível dentre as estimativas não viciadas.
( ) Na distribuição t de Student, a função densidade tem a mesma forma em sino da distribuição Normal, mas reflete uma menor variabilidade (com curvas menos alargadas), que é de se esperar em amostras pequenas.
( ) Cada número de graus de liberdade dá origem a uma distribuição t diferente. A distribuição t-Student aproxima-se da normal quando se diminui o número de graus de liberdade.
( ) A distribuição t é frequentemente utilizada na inferência estatística para análise da variância. Assim como na distribuição normal, não existe uma relação entre as diferentes distribuições t.
Marque a opção que apresenta a sequência CORRETA.
A probabilidade de se cometer o erro tipo I, é denominado de
Nota: P(X>1) = 0,3173; P(X>2) = 0,1573; P(X>3) = 0,0833; P(X>4) = 0,0455; P(X>5) = 0,0253; P(X>6) = 0,0143; P(X>7) = 0,0082.
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