Questões de Concurso Sobre inferência estatística em estatística

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Q2219831 Estatística

Texto para a questão.


Considere que Y1, Y2, ..., Yn seja uma amostra aleatória simples de uma população cuja distribuição é dada pela função de densidade f(y) = λ exp [-λ (y - α)], se y  α; e f(y) = 0, se y < α, em que λ > 0 e - < α < + são os parâmetros da distribuição. Considere ainda as estatísticas a seguir.


Y(1) = min(Y1, Y2, ..., Yn)

Y(n) = max(Y1, Y2, ..., Yn)


A partir das informações do texto, é correto afirmar que os estimadores de máxima verossimilhança para α e 1/λ são, respectivamente, iguais a
Alternativas
Q2217346 Estatística
Para testar se as variâncias de duas variáveis X e Y normalmente distribuídas e independentes são iguais, uma amostra aleatória de tamanho 10 de X, e uma de tamanho 17 de Y foram obtidas e mostraram os seguintes resultados: 
Imagem associada para resolução da questão

O valor da estatística adequada a ser usada para esse teste é aproximadamente igual a 
Alternativas
Q2217345 Estatística
Avalie as seguintes afirmativas sobre o método Jackknife de reamostragem:
I. É usado para estimar a variância e a tendência de um estimador qualquer. II. Baseia-se na remoção de uma amostra do conjunto total observado, recalculando-se o estimador a partir dos valores restantes. III. É de fácil implementação e possui número fixo de iterações.
Está correto o que se afirma em 
Alternativas
Q2217340 Estatística

                                            

O critério de decisão, ao nível de significância de 5%, para testar H0μ1μ2 versus H1μ1 ≠ μ2 será então 
Alternativas
Q2217338 Estatística
Considere uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn de uma densidade com parâmetro θ unidimensional e avalie se as seguintes afirmativas acerca de estatísticas suficientes são falsas (F) ou verdadeiras (V).
I. Se a densidade é Bernoulli(θ), então Imagem associada para resolução da questão é suficiente. II. Se a densidade é Normal com média θ com variância conhecida, então Imagem associada para resolução da questão é suficiente. III. Se a densidade é uniforme no intervalo (0, θ) então Imagem associada para resolução da questão é suficiente.
As afirmativas são respectivamente 
Alternativas
Q2217337 Estatística
Avalie se as afirmativas a seguir, acerca do Erro Médio Quadrático de um estimador T em relação a um parâmetro θ unidimensional estão corretas.
I. É definido com EMQT (θ) = E[(T – θ) 2 ]. II. Se T é não tendencioso para θ, então EMQT (θ) = Var[T]. III. Quanto menor EMQT (θ), melhor é o estimador T em relação a θ.
Está correto o que se afirma em 
Alternativas
Q2217336 Estatística
Uma amostra aleatória simples de tamanho 16 de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média µ e variância σ2 , ambas desconhecidas, foi obtida e revelou os seguintes dados: 
Imagem associada para resolução da questão

Um intervalo de 95% de confiança para µ será dado aproximadamente por: 
Alternativas
Q2217335 Estatística
Para testar a hipótese de que uma proporção p de idosos (pessoas com 60 anos ou mais) numa população já é maior do que 30%, o que fará com que medidas públicas importantes sejam implementadas ou melhoradas, uma amostra aleatória simples de 625 pessoas foi obtida e revelou os seguintes dados: 
Imagem associada para resolução da questão

Se usarmos o critério de decisão usual, com base na proporção de idosos na amostra, assinale a opção que apresenta o p –valor aproximado para esses dados e a decisão a ser tomada ao nível de significância de 1%.
Alternativas
Q2217332 Estatística
Sabe-se que, numa certa cidade, a frota de ônibus é numerada de 1 a Imagem associada para resolução da questão, mas não se sabe o valor de Imagem associada para resolução da questão. Para se estimar Imagem associada para resolução da questão, uma amostra aleatória de números dos ônibus foi obtida e mostrou os seguintes dados:
245; 387; 29; 150; 198; 202; 302; 340; 55; 180.
A estimativa de máxima verossimilhança de Imagem associada para resolução da questão é então igual a
Alternativas
Q2217331 Estatística
Suponha que uma amostra aleatória simples de 900 salários de uma distribuição normal com média µ seja obtida e forneça os seguintes dados:
Imagem associada para resolução da questão

Um intervalo de 99% de confiança para µ será dado aproximadamente por 
Alternativas
Q2217330 Estatística
Para se estimar a proporção p de pessoas que contraíram certa doença numa população, uma amostra aleatória simples de tamanho 400 foi obtida e revelou que, desses, 40 contraíram a doença.
Um intervalo aproximado de 95% de confiança para p será dado por 
Alternativas
Q2217329 Estatística
Avalie as afirmativas a seguir acerca de propriedades da média amostral como estimador da média populacional µ de uma distribuição normal.
I. É não tendencioso de µ. II. É estimador de máxima verossimilhança de µ. III. É uniformemente de variância mínima para µ.
Está correto o que se afirma em
Alternativas
Q2217328 Estatística

                                          

As variâncias de T1, T2, T3 e T4 valem respectivamente 
Alternativas
Q2217327 Estatística

                                          

Os estimadores não tendenciosos de µ são
Alternativas
Q2214178 Estatística
O tempo T (em minutos) de permanência de um componente num sistema tem distribuição uniforme no intervalo (θ,12)θ>0 desconhecido. Uma amostra aleatória de tamanho n=7 componentes foi observada desse sistema resultando nos seguintes valores:
9,8      7,6      6,7      6,8      7,0      11,3      6,8
Com base nesses dados amostrais, a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro θ é igual a 
Alternativas
Q2214175 Estatística
Num estudo foram observados n pares de indivíduos sendo as variáveis aleatórias X e Y com distribuição normal medidas em cada par. O coeficiente de correlação linear de Pearson apresentou um valor igual a -0,12 e uma probabilidade de significância igual a 0,19 para o teste de hipótese correspondente.
Então, é CORRETO afirmar que
Alternativas
Q2214171 Estatística
Numa disciplina, os alunos fazem duas provas no valor de 100 pontos cada sendo que a primeira tem peso 2 e a segunda tem peso 1. Denote por X1 e X2 as variáveis aleatórias que representam as notas dos alunos nas primeira e segunda provas, respectivamente. De turmas anteriores sabe-se que X1 X2 têm distribuições normais com médias iguais a 75 e 82 e variâncias iguais a 9, respectivamente. A correlação entre X1 X2 é igual a 0,5. Seja Y = 2/3 X1 + 1/3 Xa nota final do aluno na disciplina.
A variância da variável aleatória Y é igual a
Alternativas
Q2214170 Estatística
Considere a estatística Deviance usada na avaliação da qualidade de ajuste de modelos logísticos. Denote por D o valor observado da Deviance e de p a probabilidade de significância associada ao teste de hipótese correspondente.
Então, por esse critério, para que o modelo logístico seja considerado bem ajustado, é necessário ter-se
Alternativas
Q2214163 Estatística
O erro tipo II de um teste de hipótese representa
Alternativas
Q2214160 Estatística
Três diretores (A, B, C) de uma empresa têm a tarefa de avaliar os projetos de melhoria de qualidade propostos pelos supervisores dos vários setores da empresa. As avaliações são feitas de modo independente, sendo cada projeto avaliado por um único diretor. Os projetos apresentados são divididos entre os três diretores da seguinte forma: 20% são encaminhados ao diretor A, 50% para o diretor B e 30% para o diretor C. Sabe-se que aproximadamente 20% dos projetos avaliados pelo diretor A são aprovados, 30% dos projetos avaliados pelo diretor B são aprovados e 10% dos projetos avaliados pelo diretor C são aprovados. Um projeto foi encaminhado pelo supervisor de um setor para avaliação dos diretores.
A probabilidade de que o projeto seja aprovado é igual a
Alternativas
Respostas
341: C
342: A
343: E
344: C
345: B
346: E
347: A
348: C
349: D
350: A
351: B
352: E
353: D
354: D
355: A
356: C
357: B
358: D
359: C
360: B