Questões de Concurso Sobre estatística
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Em determinado tribunal, a data em que cada processo
é protocolado marca a data inicial deste, a partir da qual é contada
a quantidade de meses que se passam até que o juiz apresente
a decisão final sobre ele. Essa quantidade de meses é uma variável
aleatória X cuja função densidade de probabilidade é dada
por
, para 0 < x ≤ 6, e 
, para x > 6,
em que e é o número de Euler, base dos logaritmos neperianos.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Na situação apresentada, a área da região entre o gráfico
da função f(x) e o eixo das abscissas, para x > 0, é igual a 1.
É igual a ¾ a probabilidade de determinado advogado conseguir decisão favorável a si em cada petição protocolada por ele na vara cível de certo tribunal. O plano desse advogado é protocolar, sequencialmente, 12 petições nessa vara cível durante o ano de 2020. Favoráveis ou não, as decisões do tribunal para petições são emitidas na mesma ordem cronológica em que são protocoladas e são sempre independentes entre si.A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item,considerando as variáveis aleatórias X e Y, em que X = quantidade de decisões emitidas pelo tribunal até que ocorra a primeira decisão não favorável ao advogado, e Y = quantidade de decisões emitidas pelo tribunal favoráveis ao advogado.
Espera-se que, ao longo de 2020, exatamente 9 decisões
sejam favoráveis ao advogado.
É igual a ¾ a probabilidade de determinado advogado conseguir decisão favorável a si em cada petição protocolada por ele na vara cível de certo tribunal. O plano desse advogado é protocolar, sequencialmente, 12 petições nessa vara cível durante o ano de 2020. Favoráveis ou não, as decisões do tribunal para petições são emitidas na mesma ordem cronológica em que são protocoladas e são sempre independentes entre si.A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item,considerando as variáveis aleatórias X e Y, em que X = quantidade de decisões emitidas pelo tribunal até que ocorra a primeira decisão não favorável ao advogado, e Y = quantidade de decisões emitidas pelo tribunal favoráveis ao advogado.
Espera-se que a primeira decisão desfavorável ao advogado
ocorra somente depois de, pelo menos, quatro decisões
favoráveis a ele
É igual a ¾ a probabilidade de determinado advogado conseguir decisão favorável a si em cada petição protocolada por ele na vara cível de certo tribunal. O plano desse advogado é protocolar, sequencialmente, 12 petições nessa vara cível durante o ano de 2020. Favoráveis ou não, as decisões do tribunal para petições são emitidas na mesma ordem cronológica em que são protocoladas e são sempre independentes entre si.A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item,considerando as variáveis aleatórias X e Y, em que X = quantidade de decisões emitidas pelo tribunal até que ocorra a primeira decisão não favorável ao advogado, e Y = quantidade de decisões emitidas pelo tribunal favoráveis ao advogado.
A probabilidade de Y ser inferior a 2 é superior a 1%.
É igual a ¾ a probabilidade de determinado advogado conseguir decisão favorável a si em cada petição protocolada por ele na vara cível de certo tribunal. O plano desse advogado é protocolar, sequencialmente, 12 petições nessa vara cível durante o ano de 2020. Favoráveis ou não, as decisões do tribunal para petições são emitidas na mesma ordem cronológica em que são protocoladas e são sempre independentes entre si.A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item,considerando as variáveis aleatórias X e Y, em que X = quantidade de decisões emitidas pelo tribunal até que ocorra a primeira decisão não favorável ao advogado, e Y = quantidade de decisões emitidas pelo tribunal favoráveis ao advogado.
A probabilidade de X ser superior a 3 é inferior a 50%.
É igual a ¾ a probabilidade de determinado advogado conseguir decisão favorável a si em cada petição protocolada por ele na vara cível de certo tribunal. O plano desse advogado é protocolar, sequencialmente, 12 petições nessa vara cível durante o ano de 2020. Favoráveis ou não, as decisões do tribunal para petições são emitidas na mesma ordem cronológica em que são protocoladas e são sempre independentes entre si.A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item,considerando as variáveis aleatórias X e Y, em que X = quantidade de decisões emitidas pelo tribunal até que ocorra a primeira decisão não favorável ao advogado, e Y = quantidade de decisões emitidas pelo tribunal favoráveis ao advogado.
Y = 0 é evento impossível
É igual a ¾ a probabilidade de determinado advogado conseguir decisão favorável a si em cada petição protocolada por ele na vara cível de certo tribunal. O plano desse advogado é protocolar, sequencialmente, 12 petições nessa vara cível durante o ano de 2020. Favoráveis ou não, as decisões do tribunal para petições são emitidas na mesma ordem cronológica em que são protocoladas e são sempre independentes entre si.A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item,considerando as variáveis aleatórias X e Y, em que X = quantidade de decisões emitidas pelo tribunal até que ocorra a primeira decisão não favorável ao advogado, e Y = quantidade de decisões emitidas pelo tribunal favoráveis ao advogado.
A probabilidade do evento “Y é igual a 1” é superior a 
É igual a ¾ a probabilidade de determinado advogado conseguir decisão favorável a si em cada petição protocolada por ele na vara cível de certo tribunal. O plano desse advogado é protocolar, sequencialmente, 12 petições nessa vara cível durante o ano de 2020. Favoráveis ou não, as decisões do tribunal para petições são emitidas na mesma ordem cronológica em que são protocoladas e são sempre independentes entre si.A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item,considerando as variáveis aleatórias X e Y, em que X = quantidade de decisões emitidas pelo tribunal até que ocorra a primeira decisão não favorável ao advogado, e Y = quantidade de decisões emitidas pelo tribunal favoráveis ao advogado.
A probabilidade do evento “X é igual a 1”, isto é, de que seja
desfavorável ao advogado a decisão do tribunal a respeito da
primeira petição protocolada por ele em 2020, é igual a 25%.
Se Carlos estiver presente na aula ministrada pela professora Paula, a probabilidade de ele aprender o conteúdo abordado é de 80%; se ele estiver ausente, essa probabilidade cai para 0%. Em 25% das aulas da professora Paula, Carlos está ausente.
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Se Carlos não aprendeu o conteúdo ministrado na aula
da professora Paula, então a probabilidade de ele ter estado
presente na aula é inferior a 50%.
Se Carlos estiver presente na aula ministrada pela professora Paula, a probabilidade de ele aprender o conteúdo abordado é de 80%; se ele estiver ausente, essa probabilidade cai para 0%. Em 25% das aulas da professora Paula, Carlos está ausente.
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A probabilidade de Carlos não aprender o conteúdo ministrado
pela professora Paula é inferior a 25%.
Se Carlos estiver presente na aula ministrada pela professora Paula, a probabilidade de ele aprender o conteúdo abordado é de 80%; se ele estiver ausente, essa probabilidade cai para 0%. Em 25% das aulas da professora Paula, Carlos está ausente.
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
O evento “Carlos não aprendeu o conteúdo ministrado pela
professora Paula, dado que estava ausente na aula.” é evento
certo, isto é, a probabilidade de esse evento ocorrer é igual a 1.
Se Carlos estiver presente na aula ministrada pela professora Paula, a probabilidade de ele aprender o conteúdo abordado é de 80%; se ele estiver ausente, essa probabilidade cai para 0%. Em 25% das aulas da professora Paula, Carlos está ausente.
Com relação a essa situação hipotética, julgue item seguinte.
A probabilidade de Carlos não aprender o conteúdo ministrado pela professora Paula, mesmo estando presente na aula, é igual a 0,2.
Em um espaço de probabilidades, as probabilidades de ocorrerem os eventos independentes A e B são, respectivamente, P(A) = 0,3 e P(B) = 0,5. Nesse caso,
P(B/A) = 0,2.
Em um espaço de probabilidades, as probabilidades de ocorrerem os eventos independentes A e B são, respectivamente, P(A) = 0,3 e P(B) = 0,5. Nesse caso,
P(A∪B) é superior a 0,7
Em um espaço de probabilidades, as probabilidades de ocorrerem os eventos independentes A e B são, respectivamente, P(A) = 0,3 e P(B) = 0,5. Nesse caso,
P(A∩B) = 0,15.
A proporção de álcool em um certo composto pode ser considerada uma variável aleatória com a seguinte função de densidade: f(x) = ax3 (1 - x), 0 ≤ x ≤ 1.
Nesse caso, o valor de a é
Embora a BR-101 tenha sido responsável por 45% das mortes em rodovias federais no estado do Rio, em 2015, a rodovia Presidente Dutra (BR-116) teve uma taxa maior quando considerada a extensão da via, sendo de 3,94 mortes a cada 10 km, conforme mostra a Figura.
Supondo que o número de mortes na BR-116, a cada 10 km,
siga um processo de Poisson, a probabilidade de ter exatamente 10 mortes em 20 km é
Um consultor verificou que as médias obtidas em uma avaliação após um treinamento têm distribuição normal com uma média igual a 72, e desvio padrão, 5. Ele decidiu atribuir conceitos para o seu treinamento tais que os melhores 15% recebam conceito A.
Considerando que Z0,85 = 1,03, a média mínima que o funcionário submetido ao treinamento precisa receber para obter um conceito A é, aproximadamente,
Numa grande rede de hotéis, há uma central de reservas onde as linhas telefônicas ficam ocupadas 35% do tempo. Suponha que as linhas ocupadas em sucessivas chamadas sejam eventos independentes, e considere que 10 chamadas aconteçam.
A distribuição de probabilidade que permite calcular a probabilidade de que as linhas estejam ocupadas em exatamente três chamadas é a distribuição
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