Questões de Concurso
Sobre variável aleatória contínua em estatística
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tem a seguinte distribuição de probabilidades:
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
A variável aleatória T1 + T2 segue distribuição exponencial.
3,5 5,3 3,8 3,1 3,5
Considerando que o conjunto de dados apresentado represente uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 retirada de uma população X, cuja função de probabilidade acumulada é escrita como
P (X ≤ x) = 1 - (β/x)2, se x ≥ β; e P( X ≤ x) = 0, se x < β,
em que β é o parâmetro desconhecido, julgue o item que se segue.
A média amostral é uma estatística suficiente para a estimação do parâmetro β.
Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função de densidade é escrita como
ƒ(x) = y(x - 12)2,
em que 0 ≤ x < 24 e y é uma constante de normalização (y > 0), julgue o item subsequente.
P (X =5) > y.
Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função de densidade é escrita como
ƒ(x) = y(x - 12)2,
em que 0 ≤ x < 24 e y é uma constante de normalização (y > 0), julgue o item subsequente.
O valor esperado de X é igual a 12.
A variável aleatória X segue a função densidade de probabilidade da forma
onde k é uma constante real não nula
Com base nesse modelo, assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as falsas.
( ) A probabilidade de a variável aleatória assumir valores menores ou iguais a 1 é 0,50.
( ) O valor de k é 1/4.
( ) O valor esperado da variável aleatória é 1,6.
Assinale a sequência correta.
Em determinado estudo, a variável aleatória X adquire valor 1 caso uma ligação telefônica seja completada com sucesso, e valor 0 se a ligação não for bem-sucedida. Um analista deseja testar a hipótese nula H0 : p = 0,5 contra a hipótese alternativa H1 : p = 0,75, em que p = P(X = 1) representa a probabilidade de sucesso. Para esse teste, foram observadas três cópias independentes e identicamente distribuídas, X1, X2, X3, da variável X. O teste de hipóteses de Neyman-Pearson está escrito na forma apresentada a seguir, em que X = (X1, X2, X3), R(X) é uma função real, e k ≥ 0 e 0 ≤ w ≤ 1.
Com base nos dados desse estudo, julgue o item que se segue.
É correto afirmar que R(X) = X1 + X2 + X3.
Julgue o item que se segue, relativo a conceitos de amostragem.
Suponha que, conforme uma pesquisa de satisfação acerca de
planos de serviços de telefonia celular, 30% dos usuários
estejam satisfeitos com suas operadoras. Nesse cenário,
supondo-se que o tamanho da amostra seja de 900 usuários
e a amostragem, do tipo aleatória simples, o erro amostral
dessa pesquisa é inferior a 0,02.
O valor esperado de X é, aproximadamente, igual a 
= 377,8
e 
Resíduo = 8,2 (Soma de quadrados dos
resíduos).
Assinale a alternativa que apresenta as estimativas da variância dos estimadores 
e 
dos parâmetros da reta de regressão.
e variância σ2 , i=1, 2, ..., k, considere as seguintes igualdades:
Informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa
com a sequência correta. ( ) U tem distribuição qui-quadrado com k graus de liberdade. ( ) V tem distribuição t de Student com k graus de liberdade. ( ) W é a soma de k variáveis aleatórias normal padrão. ( ) U tem distribuição qui-quadrado com (k-1) graus de liberdade. ( ) L tem distribuição F de Snedecor.
e considerando as variáveis aleatórias X e Y e a função de densidade conjunta, é correto afirmar que
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