Questões de Concurso Sobre variável aleatória contínua em estatística

Considere a variável aleatória contínua e bidimensional (X,Y), cuja função de densidade de probabilidade é dada por:

ƒ_x,y(x,y) = 8 . x . y para 0 < y < x < 1

e Zero caso contrário

Nessas condições, é correto afirmar que:

Seja X uma variável aleatória do tipo contínua com função de densidade de probabilidade dada por:

ƒ_x(x) = (2 -2x) para 0 < x < 1 e Zero caso contrário

Assim sendo, sobre as estatísticas de X tem-se que:

Seja X uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade

Se Y = X²/ 2 , a função de densidade de probabilidade g_Y (y) é

Para duas variáveis aleatórias estão disponíveis as seguintes informações estatísticas:

Cov (Y, Z) = 18, E(Z) = 4, Var(Z) = 25, E(Y) = 4 e CV(Y) = 2.

Onde CV é o coeficiente de variação, além da nomenclatura usual.

Então a expressão E(Z²) + Var(2Y - 3Z) vale:

A probabilidade de que uma decisão de 1ª instância da Justiça Federal do Paraná seja reformada pelo Tribunal Superior da 4ª Região é de 0,20. No momento 100 recursos aguardam por uma decisão dos Srs. Desembargadores daquele Tribunal.

São informados alguns valores da distribuição acumulada da normal-padrão:

Ø(1 ) = 0,87 , Ø(1,28)=0,90 e Ø(2) = 98

Sem usar o ajuste de continuidade, a probabilidade de que mais de 24 decisões sejam reformadas é:

Suponha que o número de demandas que chegam ao Ministério Público (MP), por semana, é variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo (10,20).

Já a capacidade de atendimento do MP, também semanal, é outra uniforme, distribuída entre 13 e 21, é correto afirmar que, em uma dada semana:

Sobre as definições básicas de modelos probabilísticos, é correto afirmar que

Se x é uma variável aleatória contínua, então f_x(x) pode ser da forma:

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

A variável aleatória contínua X tem distribuição uniforme no intervalo [k, b − k]. Sabe-se que a média de X é 10 e que P(X > 16) = 0,125. Nessas condições, a variância de X é igual a

Suponha que ao realizar um experimento, o evento A ocorra com probabilidade p e não ocorra com probabilidade (1 − p). Sejam as variáveis aleatórias: − X que representa a quantidade de repetições do experimento, consideradas independentes umas das outras, até que A ocorra pela primeira vez. − Y que assume o valor 180 se X = 3 e o valor 90 se X ≠ 3. Se o valor da variância de X é 6, o valor da média de Y é igual a

Atenção: Para responder a questão , considere as informações abaixo
A variável aleatória   tem distribuição multivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias . Seja a variável aleatória Y = 2X₁ − X₂ + 3X₃ , a variância de Y é igual a

Atenção: Para resolver as questão use, dentre as informações dadas a seguir, aquelas que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então: P (Z < 0,70) = 0,76, P (Z < 1,04) = 0,85, P (Z < 1,28) = 0,90, P (Z < 1,64) = 0,95

Seja uma variável aleatória com distribuição normal multivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias . Sejam a variável aleatória U = X + Y −2Z e K o valor de U que, com probabilidade 0,7, torna máxima a distância entre U e sua média. Nessas condições, o valor de K é

A probabilidade de que um evento resulte em sucesso é p. Seja X a variável aleatória que representa o número de repetições independentes do evento até que ocorram dois sucessos. Sabendo-se que a probabilidade de X ser igual a 4 é igual à probabilidade de X ser igual a 5, a variância de X é igual a

Uma variável aleatória contínua X tem média 20 e, pelo Teorema de Tchebichev, a probabilidade mínima de que pertença ao intervalo (19, 21) é igual a 84%. A variância de X é igual a