Questões de Concurso Sobre conceitos fundamentais de matemática financeira em matemática financeira

Um investidor realizou três depósitos consecutivos em janeiro, fevereiro e março, cada um no valor de R$ 500,00, em uma aplicação financeira que rentabiliza os depósitos à taxa de juros de 0,5% ao mês. Considerando essas informações, julgue o item a seguir. 

O valor acumulado (V) pelo investidor no mês de julho do mesmo ano, na aplicação financeira, assumindo-se juros compostos, é dado pela seguinte expressão:

Acerca da situação descrita, julgue o item a seguir.

Se i é a taxa de juros anual do investimento, então 0 < i < 1.

Acerca da situação descrita, julgue o item a seguir.

Se i_m é a taxa de juros compostos mensal equivalente do investimento, então 1 + i_m = (1 – d) ^–1/12.

Acerca da situação descrita, julgue o item a seguir.

Se i é a taxa de juros anual do investimento, então i = d.

Sendo  o fator de valor presente, à taxa de juros i, de n pagamentos iguais postecipados, julgue o item a seguir. 

Sendo o fator de valor presente, à taxa de juros i, de n pagamentos iguais postecipados, julgue o item a seguir. 

O valor de  cresce quando n se torna maior, mantendo-se i constante. 

Elisa está comprando um eletrodoméstico cujo preço à vista é R$ 2.500,00. São oferecidas três opções de parcelamento, todas sem entrada, com o primeiro pagamento ocorrendo um mês depois da compra:

1 pagamento em 2 prestações mensais de R$ 1.250,00 cada uma;

2 pagamento de 3 prestações mensais de R$ 1.000,00 cada uma;

3 pagamento de 4 prestações mensais de R$ 750,00 cada uma.

Sejam i₁, i₂ e i₃ as taxas de juros das opções (1), (2) e (3), respectivamente. 

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

i₁ < i₂.

Elisa está comprando um eletrodoméstico cujo preço à vista é R$ 2.500,00. São oferecidas três opções de parcelamento, todas sem entrada, com o primeiro pagamento ocorrendo um mês depois da compra:

1 pagamento em 2 prestações mensais de R$ 1.250,00 cada uma;

2 pagamento de 3 prestações mensais de R$ 1.000,00 cada uma;

3 pagamento de 4 prestações mensais de R$ 750,00 cada uma.

Sejam i₁, i₂ e i₃ as taxas de juros das opções (1), (2) e (3), respectivamente. 

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

i₂ < i₃.

A fim de realizar um projeto de expansão estadual, uma rede de lojas de conveniência tomou um empréstimo no valor de R$ 4.400.000,00 em um banco. Como o projeto favoreceria a presença do banco no estado em questão, foi oferecida à rede de lojas uma condição especial: o pagamento da dívida poderia ser feito em duas prestações anuais, em vez de 24 mensais. O contrato previu um pagamento de R$ 2.200.000,00 um ano após o recebimento do empréstimo, e outro pagamento de R$ 2.541.000,00 dois anos após o recebimento do empréstimo.

O setor financeiro da rede de lojas considera uma taxa de desconto de 10% ao ano para avaliar os fluxos de recebimentos e pagamentos.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

À taxa de desconto dada, o fluxo apresentado possui valor presente líquido superior a R$ 250.000,00. 

A fim de realizar um projeto de expansão estadual, uma rede de lojas de conveniência tomou um empréstimo no valor de R$ 4.400.000,00 em um banco. Como o projeto favoreceria a presença do banco no estado em questão, foi oferecida à rede de lojas uma condição especial: o pagamento da dívida poderia ser feito em duas prestações anuais, em vez de 24 mensais. O contrato previu um pagamento de R$ 2.200.000,00 um ano após o recebimento do empréstimo, e outro pagamento de R$ 2.541.000,00 dois anos após o recebimento do empréstimo.

O setor financeiro da rede de lojas considera uma taxa de desconto de 10% ao ano para avaliar os fluxos de recebimentos e pagamentos.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A taxa de juros efetiva do empréstimo foi de 5% ao ano. 

Pedro tem uma dívida de R$ 43.000,00 a ser paga em 50 prestações, a partir do mês que vem. A taxa de juros do empréstimo é de 4% ao mês.

Considerando a situação apresentada e os sistemas de amortização, e considerando também = 21,5 e = 15,6, sendo  o fator de valor presente, à taxa de juros i, de n pagamentos iguais postecipados, julgue o item a seguir.

No sistema de amortização Price, a primeira prestação a ser paga no financiamento descrito é de R$ 2.000,00. 

Pedro tem uma dívida de R$ 43.000,00 a ser paga em 50 prestações, a partir do mês que vem. A taxa de juros do empréstimo é de 4% ao mês.

Considerando a situação apresentada e os sistemas de amortização, e considerando também = 21,5 e = 15,6, sendo  o fator de valor presente, à taxa de juros i, de n pagamentos iguais postecipados, julgue o item a seguir.

No sistema de amortização constante, o saldo devedor, logo após o pagamento da 25.ª prestação, é R$ 31.200,00.

Pedro tem uma dívida de R$ 43.000,00 a ser paga em 50 prestações, a partir do mês que vem. A taxa de juros do empréstimo é de 4% ao mês.

Considerando a situação apresentada e os sistemas de amortização, e considerando também = 21,5 e = 15,6, sendo  o fator de valor presente, à taxa de juros i, de n pagamentos iguais postecipados, julgue o item a seguir.

Dadas as condições do financiamento, cada prestação pelo sistema de amortização constante é maior que a respectiva prestação do sistema Price. 

João vai tomar um empréstimo de R$ 15.000,00 à taxa de juros de 6% ao mês para pagar ao fim do prazo em parcela única. Ele deve decidir, no momento da assinatura do contrato, se vai querer o regime de juros simples ou o regime de juros compostos. O contrato conta os prazos usando mês e ano comercial, ou seja, um mês de 30 dias e um ano de 360 dias. 

A respeito da situação exposta, julgue o item que segue.  

Se João pagar sua dívida em prazo menor que um mês, o regime de juros compostos resultará em juros menores que o regime de juros simples.

João vai tomar um empréstimo de R$ 15.000,00 à taxa de juros de 6% ao mês para pagar ao fim do prazo em parcela única. Ele deve decidir, no momento da assinatura do contrato, se vai querer o regime de juros simples ou o regime de juros compostos. O contrato conta os prazos usando mês e ano comercial, ou seja, um mês de 30 dias e um ano de 360 dias. 

A respeito da situação exposta, julgue o item que segue.  

Se João pagar sua dívida após dois meses do recebimento do empréstimo, o regime de juros compostos resultará num montante R$ 54,00 maior que o regime de juros simples.

João vai tomar um empréstimo de R$ 15.000,00 à taxa de juros de 6% ao mês para pagar ao fim do prazo em parcela única. Ele deve decidir, no momento da assinatura do contrato, se vai querer o regime de juros simples ou o regime de juros compostos. O contrato conta os prazos usando mês e ano comercial, ou seja, um mês de 30 dias e um ano de 360 dias. 

A respeito da situação exposta, julgue o item que segue.  

A taxa de juros anual equivalente à taxa contratada, no regime de juros simples, é maior que 100%.

Julgue o item seguinte, relativos a anuidades contínuas.

A taxa de juros mensal i equivalente à taxa instantânea mensal δ é ln(δ – 1).

    Um empresário avalia a possibilidade de investir R$ 1.200.000,00 na abertura de uma filial de sua loja. Com base nas condições de mercado da cidade em que a nova filial será aberta, o setor comercial prevê um fluxo líquido anual de R$ 320.000,00 em cada um dos próximos 5 anos, que é o prazo usual com base no qual se realiza esse tipo de análises no setor em questão.

A respeito dessa situação hipotética e considerando a_n | i = [1 – (1 + i) ^–n ] / i como o fator de valor atual de uma série de n pagamentos postecipados uniformes à taxa de juros i, julgue o item a seguir.  

O valor presente líquido do investimento, incluídas as previsões do fluxo líquido anual e dada uma taxa de retorno de 16% ao ano, é igual a 200.000 ∙ [10(1 – 1,16^–5) – 6] reais.