Questões de Matemática - Álgebra Linear para Concurso
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O enunciado a seguir refere-se às questões 45 e 46. Um analista econômico dispõe de dados referentes ao lucro líquido anual proveniente da transmissão de energia elétrica no período de 1998(98) a 2007(07), conforme tabela a seguir, adaptada a partir do Relatório Anual da Administração 2007 - Eletrosul Centrais Elétricas S.A.
Ano(t) | 98 | 99 | 00 | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 |
Lucro(y) | 32 | 52 | 74 | 93 | 58 | 152 | 194 | 166 | 210 | 197 |
Pretendendo estimar o lucro líquido em anos futuros, o analista decidiu utilizar um modelo linear dado pela equação y = a + bx , que ajusta os dados segundo o critério dos mínimos quadrados, em que y é o lucro líquido estimado, em milhões de reais, x é o número de anos contados a partir do ano de 1998 (x = 0) , e a e b são obtidos resolvendo o sistema
O lucro líquido estimado para o ano de 2.010, em milhões de reais, estará compreendido no intervalo
Seja o conjunto de vetores {P1, P2, P3, P4, P5, ...... , Pr} e P um vetor tal que , tem-se que
Qual é o valor de k ∈ que torna determinado o sistema a seguir?
Uma distribuidora de combustível comercializa gasolina e álcool. Quando mistura esses combustíveis na proporção de 2 litros de gasolina para 5 litros de álcool, o litro dessa mistura é vendido por R$ 2,80. Contudo, quando a mistura é feita na proporção de 2 litros de gasolina para 1 litro de álcool, o litro é vendido a R$ 3,00. A diferença entre os valores de um litro de gasolina e um litro de álcool é:
Pedro distribuiu um número x de moedas de 1 real em caixa numeradas de 1 à 5. Sabe-se que:
I. A quantidade de moedas na caixa 1 é o dobro da quantidade de moedas na caixa 2 e metade da quantidade de moedas na caixa 3
II. A diferença entre a quantidade de moedas nas caixas 5 e na caixa 4 é igual a quantidade de moedas na caixa 2
III. A caixa 5 tem 50 moedas e a caixa 3 tem 40 moedas.
Podemos dizer que a quantidade total de moedas (x) é igual a:
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