Questões de Matemática - Álgebra Linear para Concurso

A tecla de um dos algarismos de uma calculadora está com defeito quando ela é apertada aparece outro algarismo em seu lugar (sempre o mesmo). No entanto a calculadora efetua corretamente as operações. Usando está calculadora, o seguinte resultado foi obtido:

5652 + 6647 = 12295

A tecla com defeito da calculadora é referente ao algarismo:

Um criador de cavalos deseja adquirir um lote de 100 cavalos. Há cavalos das raças Pangaré ao preço de R$ 1,00; Mangalarga ao preço de R$ 10,00; e Purosangue ao preço de R$ 20,00. O total gasto na aquisição foi de R$ 200,00. Quantos cavalos da raça Manga larga foram adquiridos?

Rui diz a Pedro: Se você me der 1/5 do dinheiro que possui, eu ficarei com uma quantia igual ao dobro do que lhe restará. Por outro lado, se eu lhe der R$ 6,00 do meu dinheiro, nós ficaremos com quantias iguais. Quanto de dinheiro possui Rui?

Aproveitando o dia quente de verão, Seu Carlos comprou 200 latas de sucos e de refrigerantes para vender na praia. Ele vendeu cada lata de suco por R$ 2,00 e de refrigerante, por R$ 1,50, arrecadando R$ 320,00 com a venda das 200 latas. Quantas eram as latas de refrigerante?

A solução do sistema linear