Questões de Matemática - Álgebra Linear para Concurso
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Qual é o valor de limx→0 xx+3−3 ?
Seja P(x0, y0) o ponto da hipérbole x2 - y2 = 2 mais próximo do ponto (0,1) Sabendo que x0 · y0 > 0, qual é o de valor x0 + y0?
Considere o sistema linear homogêneo a seguir:
⎩⎪⎨⎪⎧x+2y−z=02x−y+3z=03x+11y+kz=0
Qual é a condição para que esse sistema apresente outras soluções além da trivial?
Uma empresa utiliza os componentes A, B e C para a fabricação de um sistema. Esses componentes são obtidos de três fornecedores distintos, de modo que os preços por unidade de A, B e C são x, y e z, respectivamente.
A aquisição desses componentes, em momentos distintos, gerou o sistema linear a seguir.
⎩⎪⎨⎪⎧x+y+z=122x+y+2z=213x+2y+z=23
Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.
Sejam A, B e C matrizes quadradas e invertíveis de ordem 4. Sabendo que det (A) = 0,16 e det (A x B) = det (2C), a razão entre os determinantes de B e C, nessa ordem, é igual a
Sejam λ um parâmetro real e ξ o sistema linear abaixo, com incógnitas a , b e c ,
ξ =⎩⎪⎨⎪⎧λa−b+c=3a+λb+c=λa+b+λc=1
É correto afirmar que
Seja M(x) a matriz quadrada de ordem três em função de x ,
M(x)=⎣⎢⎡cos(x2022+2022)0−sen(x2022+2022)sen(x2022+2022)0cos(x2022+2022)2022x2022x2022x⎦⎥⎤
Considere f a função definida pela expressão f (x)=det M(x) , em que det M(x) é o determinante da matriz M( x) .
É correto afirmar que a equação f (x)=– 1
Julgue o item a seguir.
Um professor de matemática considerou uma matriz
quadrada A que é tal que A² = 2A – I, onde I é a matriz
identidade. Em seguida, ele determinou as matrizes A
elevado a 3, A elevado a 4, ..., A elevado a n. Portanto, o
professor concluiu corretamente que a matriz A elevada a
n é igual a nA – (n + 1)I.
Julgue o item a seguir.
Na livraria Bookmath, o faturamento F de um livro
específico é determinado multiplicando o preço de venda
y pela quantidade de unidades vendidas x desse produto.
Suponha que o preço y varie de acordo com x, seguindo a
equação y = 100 – 2x. Portanto, podemos afirmar
corretamente que a quantidade de unidades a serem
vendidas para maximizar o faturamento deve ser igual a
27.
Julgue o item a seguir.
A matriz P = pij é a matriz resultante do produto das
matrizes quadradas M = (mij) e N = (nij), ambas de ordem
três. Sabendo que mij = i² + j² e que nij = (2i – 3) elevado a
j, então o elemento p23 é igual a –138.
Qual é o valor numérico da expressão 
quando x = 2,1 e y = -3,5?
Considerem‑se as matrizes a seguir.
Julgue o item
O determinante de M é igual a 960.
Considerem‑se as matrizes a seguir.
Julgue o item.
Considerem‑se as matrizes a seguir.
Com base nos dados apresentados, julgue o item.
O determinante da matriz AB é igual a 1.
Considerem‑se as matrizes a seguir.
Com base nos dados apresentados, julgue o item.
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