Questões de Matemática - Álgebra Linear para Concurso

Sejam as matrizes:

A = [a_ij]_2x2, sendo a_ij = i^j

B = [b_ij]_3x2, b_ij= jⁱ

Determine a₂₂ (b₁₁ + b₁₂):

Sejam A, B e C matrizes quadradas de ordem 𝑛 e𝑘 um número real. Seguem as seguintes propriedades:

I. (𝐴^𝑇)^𝑇 = 𝐴,sendo 𝐴^𝑇 a transposta da matriz A

II. det(𝑘𝐴) = 𝑘^𝑛. det (𝐴)

III. (𝐴 + 𝐵)^𝑇 = 𝐴^𝑇 + 𝐵^𝑇

IV. 𝐴(𝐵 + 𝐶) ≠ 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶

Estão corretas apenas as propriedades:

Quanto à solução numérica de sistemas lineares, analise as afirmativas abaixo.

I - A estratégia de pivoteamento aumenta o valor dos elementos da diagonal principal.

II - O Método de Gauss-Seidel requer uma estimativa inicial para obter a solução.

III - Os métodos diretos requerem a utilização de um critério de parada.

Está correto APENAS o que se afirma em

A loja “Melhor Preço” vende dois tipos de camisas (x, y). Raimundo comprou 3 camisas tipo x e 5 tipo y, pagando R$ 563,00 pela compra. Bento comprou 4 camisas tipo x e 3 tipo y, o que totalizou R$ 516,00. Nas condições dadas, a compra de duas camisas, sendo uma de cada tipo, custa nessa loja:

Seja X uma matriz quadrada de ordem 4 tal que 3.X = X². Se X é inversível, então o determinante de X^t é igual a:

Obs.: X^t denota a transposta da matriz X.