Questões de Concurso Sobre álgebra linear em matemática

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Q2188184 Matemática
Sejam os subespaços vetoriais em ℝ3 : W = [(1,1,2), (0,1,1)] e U = {(x, y, z) ∈ ℝ3 / 3.x + 6.y - 9.z = 0}.  Uma base para o subespaço U  ∩ W é:
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Q2186452 Matemática

Considere o operador linear T:  definido pela matriz  Imagem associada para resolução da questão


sendo N(T) e Im(T), o núcleo e a imagem de T, respectivamente. Com relação a esse operador, analise as afirmações a seguir.

I- Im(T) é um subespaço vetorial de 3 de dimensão 1.

II- dim N(T) =2

III- Imagem associada para resolução da questão ⊂ 3 é uma base de N(T)

IV- { v1,v2,v3} ⊂ 3 é um conjunto de vetores linearmente independentes se e só se {T(v1), T(v2), T(v3)} ⊂ é um conjunto de vetores linearmente independentes.

V- O posto da matriz [T] é 2.

Está correto apenas o que se afirma em 


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Ano: 2023 Banca: UFPR Órgão: IF-PR Prova: UFPR - 2023 - IF-PR - Matemática |
Q2183955 Matemática

Para qual valor de α os seguintes vetores são linearmente dependentes?

V1 = (1, 1, 0), V2 = (1, –2, 3), V3 = (α, 1, 2).

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Ano: 2023 Banca: UFPR Órgão: IF-PR Prova: UFPR - 2023 - IF-PR - Matemática |
Q2183954 Matemática

Calcule o valor da constante a para que o sistema linear a seguir possua infinitas soluções.


Imagem associada para resolução da questão

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Ano: 2023 Banca: UFPR Órgão: IF-PR Prova: UFPR - 2023 - IF-PR - Matemática |
Q2183953 Matemática
Um estudo procurou analisar a mudança na preferência dos usuários, de um mês para outro, a respeito do uso de dois produtos específicos. Os dados foram coletados em percentuais e estão representados na matriz a seguir na forma de decimal:
Imagem associada para resolução da questão

Observe que a soma dos termos em cada linha é igual a 1. Esses valores medem a tendência de quais produtos um usuário passará a utilizar no mês seguinte. O estudo prevê também que, a longo prazo, os valores tendem a se estabilizar. Para obter o valor de estabilização, x, deve-se escrever a matriz S= [ x 1– x] e, então, resolver as equações dadas pela igualdade ST = S. Nessas condições, o valor de x é igual a:
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Ano: 2023 Banca: UFPR Órgão: IF-PR Prova: UFPR - 2023 - IF-PR - Matemática |
Q2183949 Matemática
Uma certa quantidade de ovos está acondicionada em uma embalagem. Se eles forem retirados de 2 em 2, sobrará 1 ovo na embalagem. Se forem retirados de 3 em 3, sobrarão 2 ovos. Por fim, se forem retirados de 5 em 5 da embalagem, sobrarão 4 ovos. Quantos ovos há na embalagem, sabendo-se que ela pode acondicionar um máximo de 50 ovos?
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Q2181832 Matemática
O proprietário de uma vinícola planta as cepas de uvas Malbec (M) e Tannat (T), Ele produz três tipos de vinhos (1, 2 e 3), mesclando as cepas.
A tabela abaixo apresenta o percentual da mistura de cada um dos três tipos e o número G de garrafas de 750mL de cada um dos tipos que foram produzidas em 2022.
Imagem associada para resolução da questão

Em 2023, o produtor pretende usar a mesma quantidade de uvas de cada uma das cepas, mas deseja dobrar a produção de vinho do tipo 1. Nesse caso, o número de garrafas do tipo 2 que ele deverá produzir é igual a
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Q2175144 Matemática

Encontre a solução do sistema linear a seguir. 


Imagem associada para resolução da questão


Marque a resposta CORRETA. 

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Q2170081 Matemática

Considere as matrizes a seguir

Imagem associada para resolução da questão

Representando a equação matricial A + B + C = X abaixo

Imagem associada para resolução da questão


Os valores de a, b e c que satisfazem a equação proposta devem ser:

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Q2169465 Matemática

Seja T : R2 → R uma transformação linear tal que


T(2, 2) = 3 e T(3, 2) = 1.


O valor de T(1, 0) é:

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Q2169464 Matemática
Sejam U e V dois espaços vetoriais sobre o corpo dos reais e T : UV uma transformação linear. Considere as seguintes afirmativas:

I - Se uU é tal que T(u) = 0, então u = 0.
II - Se n ≥ 1 é um inteiro e u1, u2, . . . , un são vetores em U tais que o conjunto de vetores {T(u1), T(u2), . . . , T(un)} é linearmente independente, então o conjunto de vetores {u1, u2, . . . , un} é linearmente independente.
III - Se W é um subconjunto de U então o conjunto
T (W) = {T(w) | wW}
é um subespaço vetorial de V .
IV - Se U e V forem espaços vetoriais de dimensão finita e T for um isomorfismo, então U e V têm a mesma dimensão.


Sobre essas afirmações podemos dizer que estão corretos
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Q2169457 Matemática
Sobre o sistema de equações lineares AX = B, é correto afirmar que: 
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Q2169456 Matemática
Considere o sistema de equações lineares 
Imagem associada para resolução da questão

Uma caracterização geométrica de sua solução é:
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Ano: 2023 Banca: SELECON Órgão: Prefeitura de Nova Mutum - MT
Q2166146 Matemática
Sejam M, N, P e Y matrizes quadradas invertíveis, de ordem n. Se M.Y+ N = P, a matriz Yé igual a: 
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Ano: 2023 Banca: SELECON Órgão: Prefeitura de Nova Mutum - MT
Q2166135 Matemática
O sistema linear   Imagem associada para resolução da questão  é possível indeterminado para o seguinte valor do parâmetro b: 
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Q2164374 Matemática
Em uma escola, as notas finais dos alunos Alice, Enzo, Gael e Valentina em três matérias (matemática, português e história) foram registradas em uma matriz M = [mij],  em que  mij é a nota final do aluno i  na matéria j.

A matriz M é dada por: M33_- 35.png (94×83)

A correspondência entre as linhas da matriz e os alunos é dada por: Alice (linha 1); Enzo (linha 2); Gael (linha 3); e Valentina (linha 4), e a correspondência entre as colunas da matriz e as matérias é dada por: matemática (coluna 1); português (coluna 2); e história (coluna 3).

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

O quadrado da matriz M existe e é dado por


Imagem associada para resolução da questão

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Q2164372 Matemática
Em uma escola, as notas finais dos alunos Alice, Enzo, Gael e Valentina em três matérias (matemática, português e história) foram registradas em uma matriz M = [mij],  em que  mij é a nota final do aluno i  na matéria j.

A matriz M é dada por: M33_- 35.png (94×83)

A correspondência entre as linhas da matriz e os alunos é dada por: Alice (linha 1); Enzo (linha 2); Gael (linha 3); e Valentina (linha 4), e a correspondência entre as colunas da matriz e as matérias é dada por: matemática (coluna 1); português (coluna 2); e história (coluna 3).

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
A nota final de Gael em matemática é igual a 4,5.
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Q2161891 Matemática
Um grupo de amigos janta em uma lanchonete. Na hora de pagar a conta, cada um contribui com 15 reais, mas eles verificam que faltam 35 reais. Então cada um contribui com mais 5 reais, com os quais o total é suficiente para pagar a conta e ainda sobram 10% do valor do jantar para a gorjeta. O número de amigos que foram jantar é 
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Q2160758 Matemática
Dadas as matrizes A = [aij]2x2, sendo aij = ij+1 e B= [bij]2x2, sendo bij = Ji-2, a matriz que representa AxB é:  
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Q2155204 Matemática
Marcos deseja comprar cadeiras na cidade vizinha para revender na sua loja. Se fosse comprar as cadeiras em sua cidade, cada uma delas teria um custo de R$ 50,00 enquanto que na cidade vizinha ele consegue comprá-las a R$ 35,00 cada, mas teria um custo adicional de R$ 100,00 de frete para buscá-las. Qual deve ser a menor quantidade de cadeiras que Marcos precisa comprar para compensar a compra das cadeiras na cidade vizinha? 
Alternativas
Respostas
301: A
302: C
303: D
304: C
305: A
306: A
307: E
308: A
309: B
310: B
311: C
312: D
313: A
314: B
315: B
316: E
317: C
318: D
319: B
320: B