Questões de Concurso
Sobre álgebra linear em matemática
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Sem efetuar os cálculos, o professor afirmou que sim, pois:
Julgue o item a seguir.
Seja a matriz A = a_ij(8x8), em que a_ij = ( - 1^(i+j)) * 2*j/i.
Então a_43 é igual 3.
Julgue o item a seguir.
Considere as matrizes A = a_ij(6x3), em que a_ij = i - j, e B
= b_jk(8x3) em que b_jk = j + k. Assim, sendo C = A * B =
c_ik(6x8), o valor do elemento c_35 = 19.
Julgue o item a seguir.
O determinante de uma matriz não muda quando
multiplicamos todos os seus elementos por um número.

Sabendo-se que seu determinante é dado pela soma entre as raízes da equação do segundo grau: x² + 9x + 20 = 0, qual é o valor de k?
Papai Noel, nos preparativos para o Natal, está escolhendo uma caixa de sapatos retangular para um presente especial. A base terá dimensões x cm por ( ) x + 5 cm, e a altura será 16 cm
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Se o volume da caixa for de 12 litros, então a área da
base da caixa de sapatos será de 7,5 dm2.
Considere uma matriz A singular.
Essa matriz possui
Considere a matriz A, n × m retangular.
A pseudoinversa ou inversa generalizada dessa matriz é dada por
A figura a seguir mostra uma reta que representa o gráfico de uma função f, de domínio real.
O valor de f (−3) é igual a
Considere o ponto P(4, 1) do plano cartesiano.
Dos pontos abaixo, o mais distante do ponto P é:
Paula tem 11 moedas de R$ 0,50 a mais do que de R$ 0,10 e o valor total de suas 100 moedas é R$ 63,70.
A quantidade de moedas de R$ 1,00 que Paula tem a mais do que moedas de R$ 0,10 é:
I. Se todos os elementos de uma coluna ou linha forem zero, então o determinante da matriz vale zero.
II. Se duas linhas ou colunas de uma matriz quadrada são iguais ou apresentam uma dependência linear entre si, então o determinante da matriz é zero.
III. Trocar as linhas por colunas de uma matriz quadrada, não altera o valor do seu determinante.
IV. Multiplique uma linha ou uma coluna de uma matriz quadrada por uma constante e seu determinante torna-se multiplicado por esta mesma constante.
I. O método de eliminação de Gauss consiste em transformar o sistema linear original num sistema linear equivalente, o qual possui matriz dos coeficientes triangular superior, pois estes são de resolução imediata.
II. O processo de fatoração LU, para resolução de sistemas lineares, consiste em decompor a matriz dos coeficientes em um produto de dois ou mais fatores, e em seguida, resolver uma sequência de sistemas lineares que nos conduzirá à solução do sistema linear original.
III. A fatoração de Cholesky aplica-se a resolução de sistemas lineares em que a matriz de coeficientes é simétrica e definida positiva. A matriz de coeficiente é transformada em um produto de uma matriz pela sua transposta, onde esta segunda matriz é triangula inferior com elementos da sua diagonal estritamente positivos.
Assinale a alternativa correta.
Julgue o item que se segue.
Considere duas matrizes, A e B, onde A é do tipo m x n e B
é do tipo p x n. Assim, o produto de A.B somente pode
existir se o número de colunas da matriz A for igual ao
número de linhas da matriz B.