Questões de Concurso Sobre álgebra linear em matemática

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Q2403722 Matemática

Uma empresa utiliza os componentes A, B e C para a fabricação de um sistema. Esses componentes são obtidos de três fornecedores distintos, de modo que os preços por unidade de A, B e C são x, y e z, respectivamente.


A aquisição desses componentes, em momentos distintos, gerou o sistema linear a seguir.


x+y+z=122x+y+2z=213x+2y+z=23


Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

Alternativas
Q2403721 Matemática

Sejam A, B e C matrizes quadradas e invertíveis de ordem 4. Sabendo que det (A) = 0,16 e det (A x B) = det (2C), a razão entre os determinantes de B e C, nessa ordem, é igual a

Alternativas
Q2399736 Matemática

Sejam λ um parâmetro real e ξ o sistema linear abaixo, com incógnitas a , b e c ,


ξ =λab+c=3a+λb+c=λa+b+λc=1


É correto afirmar que

Alternativas
Q2399735 Matemática

Seja M(x) a matriz quadrada de ordem três em função de x ,


M(x)=cos(x2022+2022)0sen(x2022+2022)sen(x2022+2022)0cos(x2022+2022)2022x2022x2022x


Considere f a função definida pela expressão f (x)=det M(x) , em que det M(x) é o determinante da matriz M( x) .


É correto afirmar que a equação f (x)=– 1

Alternativas
Q2393760 Matemática
Sabendo que quando Ricardo nasceu a soma da idade de seus pais era 56 anos, assinale a alternativa que apresenta qual a soma da idade dos pais de Ricardo quando ele fez 18 anos.
Alternativas
Q2175824 Matemática

Analise a matriz a seguir:


Imagem associada para resolução da questão



A multiplicação dos termos a 22 e a 13 é igual a? 

Alternativas
Q2175268 Matemática

Dado o sistema linear abaixo, assinale a alternativa CORRETA: 


Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q2121856 Matemática

Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares. 


O espaço solução do sistema linear
x + z + k = 0 y + w = 0 x + y + z + w = 0 y + z + w + k = 0 z + w = 0
é um conjunto de cardinalidade infinita.
Alternativas
Q2121855 Matemática

Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares. 


Considere-se v ∈ ℝn, A ∈ ℝn×n e a matriz M ∈ ℝn×n cujas entradas sejam dadas da seguinte forma: mij   =aij , para todo i ∈ {1,2,3, … n, } e j ∈ {1,3,4, …n} , e mi2 = ai2 + vi ,  i ∈ {1,2,3 ..., n}. Nesse caso, é correto concluir que det(M) = det(A) + |v|, em que |v| =Imagem associada para resolução da questão  .
Alternativas
Q2121854 Matemática

Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares. 

Para que a matriz


Imagem associada para resolução da questão

não seja singular, é necessário que a ≠ ± √13/2 - 1/2.

Alternativas
Q2121853 Matemática

Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares. 


Considerando-se uma matriz A ∈ ℝm x n, um vetor x ∈ ℝn e b ∈ ℝm, se m < n , então o sistema linear Ax = b nunca terá solução.  

Alternativas
Q2118745 Matemática
Um estabelecimento de Hortolândia lançou a seguinte promoção: 1 bebida + 2 reais = 2 bebidas. Considerando que a bebida custa R$ 10,00, na compra de 2 bebidas pela promoção, o cliente tem um desconto, por unidade, relativamente ao preço normal, de 
Alternativas
Q2118475 Matemática
A matrizImagem associada para resolução da questão  é: 
Alternativas
Q2116818 Matemática
Uma família é composta pelas irmãs Aline, Beatriz e Carolina. A média das idades das irmãs de Aline é igual a 25 anos. A média das idades das irmãs de Beatriz é igual a 31 anos. A média das idades das irmãs de Carolina é igual a 34 anos. A idade da irmã mais nova, em anos, é 
Alternativas
Q2116769 Matemática
Com certa quantidade de cédulas de R$ 20,00, menor que 100 cédulas, pode­se fazer, dentre outras possibilidades, envelopes contendo R$ 240,00 cada, ou envelopes contendo R$ 300,00 cada, sem sobrar cédula fora dos envelopes, em ambos os casos. Pretendendo­se, com essa mesma quantidade de cédulas, fazer envelopes com R$ 320,00 cada, sobrarão cédulas fora dos envelopes, totalizando 
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Q2116767 Matemática
Em uma sala de aula, a razão entre a quantidade de alunos com 8 anos de idade e a quantidade de alunos com 9 anos de idade é 1/4 . Sabendo­se que a quantidade de alunos com a maior idade excede em 18 a quantidade de alunos com a menor idade, é correto afirmar que, nessa sala, a quantidade de alunos com a maior idade é igual a 
Alternativas
Q2116763 Matemática
Com base em informações apresentadas no site do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), tem­se que a soma do número de escolas de ensino fundamental com o número de escolas de ensino médio, no município de Rio Claro, em 2020, era 90, e a diferença entre esses números era 34. Supondo­se não haver, nesses números, escolas que oferecem ambos os níveis de ensino, o número de escolas do ensino médio, em 2020, no referido município era de 
Alternativas
Q2116177 Matemática
Dada a matriz antissimétrica   Imagem associada para resolução da questão  e a matriz Imagem associada para resolução da questão  sabendo-se que a + c = 2 e b + d = – 6, qual é o valor do determinante da matriz A + B?
Alternativas
Q2112203 Matemática
O piso de uma sala quadrada foi revestido com placas quadradas pretas e brancas de mesmas dimensões. Apenas as placas localizadas nas diagonais são pretas, as demais são brancas. Sabe-se que foram utilizadas 101 placas pretas. 
Imagem associada para resolução da questão

Para revestir todo o piso da sala foram necessárias 
Alternativas
Q2105389 Matemática

Suponha que a e b sejam números inteiros positivos. Se x e y satisfazem o sistema Imagem associada para resolução da questão

 podemos afirmar que os menores valores possíveis de x e de y são, respectivamente,

Alternativas
Respostas
361: E
362: B
363: C
364: B
365: D
366: C
367: A
368: E
369: E
370: C
371: E
372: C
373: B
374: C
375: E
376: D
377: C
378: D
379: E
380: A