Questões de Matemática - Álgebra Linear para Concurso
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Considerando uma matriz A 2x3 , uma matriz B 3x3 e uma matriz C 3x2 , julgue o item a seguir.
É possível calcular o produto A x B, mas não o produto C x A.
Considerando uma matriz A 2x3 , uma matriz B 3x3 e uma matriz C 3x2 , julgue o item a seguir.
É possível calcular os determinantes das matrizes A e C, porém não o da matriz B.
Considere as matrizes 2x2, Se A = B, então a soma (x + y + z + w) resulta em:
Use √2 = 1,4
1 - Uma solução de um sistema de equações lineares é um conjunto de números reais (s1, s2, s3, ..., sn), tais que, ao substituirmos x1 por s1, x2 por s2, x3 por s3, ... , xn por sn verificam-se simultaneamente todas as equações do sistema.
2 - Progressão geométrica é uma sequência de números reais não nulos cujo quociente entre um termo e seu antecedente, a partir do segundo, é uma variável.
3 - Os sistemas lineares são formados por um conjunto de equações lineares de m incógnitas; a relação existente entre um sistema linear e uma matriz consiste na resolução de sistemas pelo método de Cramer.
4 - Os polinômios podem ser enunciados corretamente por expressões cujos expoentes não sejam necessariamente números naturais.
Marque APENAS a alternativa em que as informações estão corretas.
Assinale a alternativa que apresenta o valor de x que satisfaz o sistema de equações a seguir.
Considere .Considere também a equação matricial A + X = B.
Dessa forma, pode-se afirmar que a matriz X2x3 é
Resolva o sistema de equações.
−2x + 5y − 6 = 0
x − 2y = −8
O determinante da matriz é:
onde x representa um número real, obtém-se corretamente qual conjunto solução?
Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares.
O espaço solução do sistema linear
x + z + k = 0 y + w = 0 x + y + z + w = 0 y + z + w + k = 0 z + w = 0
é um conjunto de cardinalidade infinita.
Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares.
Considere-se v ∈ ℝn, A ∈ ℝn×n e a matriz M ∈ ℝn×n cujas entradas sejam dadas da seguinte forma: mij =aij , para todo i ∈ {1,2,3, … n, } e j ∈ {1,3,4, …n} , e mi2 = ai2 + vi , i ∈ {1,2,3 ..., n}. Nesse caso, é correto concluir que det(M) = det(A) + |v|, em que |v| = .
Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares.
Para que a matriz
não seja singular, é necessário que a ≠ ± √13/2 - 1/2.
Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares.
Considerando-se uma matriz A ∈ ℝm x n, um vetor x ∈ ℝn e
b ∈ ℝm, se m < n , então o sistema linear Ax = b nunca terá
solução.