Questões de Concurso
Comentadas sobre análise combinatória em matemática em matemática
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De um grupo de 21 pessoas dos quais 11 são homens e 10 são mulheres, o juiz sorteará 7 deles para comporem o corpo de jurados para determinada sessão do tribunal do júri.
Considere que, devido ao caso em julgamento, os advogados de
defesa solicitaram e o juiz atendeu, o corpo de jurados deveria ser
formado apenas por pessoas do sexo feminino. Nesse caso, a
quantidade de maneiras distintas de se formar o corpo de jurados é
Considerando essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
Caso se deseje formar uma comissão composta por três alunos
do noturno, sendo pelo menos um deles do ensino médio
e, pelo menos, um do ensino fundamental, haverá mais de
140.000 maneiras distintas de se formar essa comissão.
Em um intervalo para descanso, a assistente em administração Marta foi a uma lanchonete cujo cardápio oferecia 7 tipos diferentes de salgados, 4 tipos diferentes de bolos, 3 espécies diferentes de tapioca, sucos de 3 sabores diferentes e 5 tipos diferentes de refrigerantes.
A partir dessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Caso Marta deseje apenas duas comidas diferentes e nenhuma
bebida, ela poderá escolher seu lanche de mais de
100 maneiras distintas.
Em uma aula de matemática, foi solicitada aos alunos a resolução do seguinte exercício: “Paula comprou um cofre e criou uma senha formada por 4 algarismos distintos. Lembrava-se apenas do primeiro, 8, e sabia que o algarismo 3 também fazia parte da senha. Qual é o número máximo de tentativas para ela abrir o cofre?”. Percorrendo as carteiras, o professor verificou diferentes raciocínios combinatórios. Apresentamos, a seguir, cinco deles.
Aluno A: A8,2 + C8,2.
Aluno B: 3. A8,2.
Aluno C: 3. C8,2.
Aluno D: 3. P8.
Aluno E: A8,2 . C8,2.
Assinale a alternativa que indica o aluno
que apresentou o raciocínio correto para a
resolução da questão.
Em um colégio os alunos irão eleger o diretor, vice-diretor e tesoureiro entre os 20 professores do colégio.
De quantas maneiras esta escolha pode ser feita?
Atenção: Para responder à questão, considere a descrição de sistemas de senhas abaixo.
− Cada senha, do sistema de senhas J, é formada por duas letras dentre as 10 primeiras letras do alfabeto seguidas de três algarismos ímpares.
− Cada senha, do sistema de senhas K, é formada por três letras vogais seguidas de dois algarismos diferentes.
− Cada senha, do sistema de senhas L, é formada por uma letra dentre as dez primeiras consoantes, seguida por duas letras vogais diferentes e ainda seguidas por dois algarismos diferentes dentre os oito primeiros algarismos.
Há N pessoas sentadas nessas cadeiras, de tal modo que a próxima pessoa a se sentar, obrigatoriamente sentará ao lado de alguma pessoa já sentada.
O menor valor possível de N é
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