Questões de Matemática - Aritmética e Problemas para Concurso

Números primos são elementos do conjunto dos números naturais que possuem a propriedade de não serem divisíveis por nenhum outro número além deles mesmos ou 1. Quanto a eles, é CORRETO afirmar que:

Antônio, estudante, está fazendo a análise de suas contas em janeiro e quer saber qual será seu saldo em dezembro: se positivo ou negativo. De seus débitos, ele sabe que:

- deve pagar, em 4 parcelas de 500 reais, a televisão nova que comprou.

- deve pagar, em 8 parcelas de 225 reais, o plano odontológico.

Já quanto aos seus créditos, ele receberá:

- 250 reais por mês, para cada um dos 12 meses do ano, de mesada.

- 1000 reais adicionais, caso passe de ano.

Imaginando que ele passe de ano na escola e que não haverá juros e nem correções nas parcelas, seu saldo em dezembro será:

Ricardo, Maria e Lara participaram de uma arrecadação de produtos não-perecíveis em uma campanha da escola e querem organizar tudo o que conseguiram em cestas básicas. Mas existem três regras:

1) eles não podem dividir o que conseguiram entre si.

2) devem fazer cestas com o mesmo número de itens.

3) para economizar embalagem, devem fazer o mínimo possível de cestas.

Sabendo que Ricardo conseguiu 80 itens, Maria 144 e Lara 240, o número total de cestas e de itens por cesta, respectivamente são:

Cometas são corpos celestes de pequena massa e órbita irregular. É possível observá-los da terra com uma certa periodicidade, ou seja, de tempo em tempo. Em 1910, três cometas foram observados da Terra: o cometa A, que passa pela Terra de 8 em 8 anos; o cometa B que passa pela Terra de 15 em 15 anos e o cometa C, que passa pela Terra de 24 em 24 anos. Se os três cometas mantiverem a mesma periodicidade, é possível que sejam observados juntos novamente no ano de:

Ana colocou 1/6 dos chocolates de uma caixa e Marina colocou ¾ dos chocolates. Que fração dos chocolates as duas colocaram juntas na caixa?

Em uma fábrica, 40% dos funcionários trabalham no turno da noite. Se 75% dos funcionários do turno da noite receberam treinamento especial para trabalho em uma máquina e o número total de funcionários na fábrica é 800, assinale a alternativa que corresponde ao número correto de funcionários que receberam o treinamento especial. 

Um automóvel que se desloca com velocidade constante de 60 km/h, gasta num determinado percurso 2h. Se ele reduzisse sua velocidade pra 50 km/h, faria o mesmo percurso em um determinado tempo t, indicado na seguinte alternativa:

Considere que qualquer lebre adulta gaste exatamente dois minutos para comer 50 g de cenoura. Logo, em quanto tempo seis lebres adultas comeriam um quilo e meio de cenoura?

Em uma família, cada filho tem a mesma quantidade de irmãs e irmãos e cada filha tem o triplo de irmãos em relação ao número de irmãs. Para cobrir as despesas de uma viagem de férias, os pais estimam que deverão economizar pelo menos quinhentos reais por cada membro do grupo familiar. Sendo assim, qual a quantia mínima que a família deve reservar para fazer a viagem?

Um grupo de turistas alugou um ônibus por R$ 300,00 e resolveu dividir a despesa igualmente entre eles. No entanto, no dia do passeio, cinco deles desistiram, e assim a cota de cada um dos outros aumentou em cinco reais. Quantos do grupo fizeram o passeio?

Em uma fábrica, o custo de produção de determinado produto pode ser calculado somando-se um valor fixo de R$ 7000,00 com R$ 6,00 por cada peça produzida. No mês de maio do corrente ano a fábrica produziu 2000 dessas peças e vendeu cada uma por R$ 10,00. Sendo assim, qual foi o lucro médio por peça obtido nesse mês?

O salário médio dos funcionários de uma empresa é R$ 2.700,00, sendo que se considerarmos apenas os vinte homens que trabalham na instituição, a média fica igual a R$ 3.000,00. Se a empresa possui cinquenta empregados, qual o salário médio dos empregados do sexo feminino?

Ao efetuar-se a divisão do polinômio p(x)=3x³ + 2x² - mx + n pelo trinômio q(x)= x² - 2x + 1 verifica-se que o resto é zero, ou seja, trata-se de uma divisão é exata. Sendo assim, quanto vale m-n?

Uma Legião romana era uma unidade militar formada por cem soldados. Essa quantidade permitia posicionar a tropa em forma de um quadrado perfeito, isto é, o mesmo número de colunas e de filas e a mesma quantidade de soldados em cada fila e em cada coluna.

O comandante de uma tropa maior que algumas Legiões tentou colocar seus comandados na forma descrita acima, mas depois de um primeiro arranjo percebeu que sobravam 75 soldados. Em seguida, experimentou colocar dois homens a mais em cada fila e viu que nesse caso faltavam 109 soldados. Assim sendo, qual a soma dos algarismos do número de soldados da tropa?

O poder de compra de um trabalhador pode ser analisado pela razão entre seu salário e suas despesas, que são afetadas diretamente pela inflação. Sendo assim, em um período no qual a inflação registrou um aumento de 20% e os salários subiram em média 5%, pode-se dizer que a queda no poder de compra dos trabalhadores foi de k%. Sendo assim, o valor de k é igual a:

Para embalar 30000 fraldas, três pessoas necessitam trabalhar 3 horas por dia durante 5 dias. Quanto tempo de trabalho diário é preciso para que uma pessoa embale esse mesmo número de fraldas em 4 dias?

Alice e Beto têm juntos 45 lápis. Se Alice tem 9 lápis a mais do que Beto, então quantos lápis Alice possui?

Para preparar uma festa de 5 horas de duração para certa quantidade de pessoas, um restaurante servirá 66 kg de comida, 99 garrafas de vinho e 33 L de refresco. Em outra festa, de mesma duração, foi solicitado que a quantidade de alimentos e bebidas continuasse proporcional à primeira, por pessoa, por hora. Se na primeira e na segunda festas compareceram 363 pessoas, ao todo, na razão de 6 para 5, nessa ordem, qual é o número natural que representa a soma da quantidade de comida com o número de garrafas de vinho e com o volume de refresco, da segunda festa?

Uma loja de varejo compra camisas a um preço de R$ 25,00 a unidade. Com intenção de vender com um lucro maior que 20% a unidade, o gerente da loja sugere três opções de promoção:

I. vender um pacote com três camisas a R$ 120,00.

II. vender cada unidade a R$ 50,00, com uma promoção “compre duas e leve três”.

III. vender a R$ 28,00 a unidade.

Supondo que a venda só ocorra nos moldes das promoções anteriores, o lucro desejado irá ocorrer:

Leia o texto a seguir.

Em 2015, houve redução no total de famílias endividadas em 1,3% na comparação com 2014. Apesar da queda, 61,1% das famílias brasileiras, em média, passaram 2015 com o orçamento comprometido, e houve aumento nos indicadores de inadimplência, principalmente no último trimestre do ano. Os dados são da Pesquisa de Endividamento e Inadimplência do Consumidor, da Confederação Nacional do Comércio de Bens, Serviços e Turismo (CNC).

O número médio de famílias com contas ou dívidas em atraso (inadimplentes) alcançou 20,9% do total — alta de 8,4% em relação a 2014.

“Mesmo tendo alcançado o menor patamar da série histórica em fevereiro de 2015, o número de famílias com contas em atraso aumentou ao longo do ano, acompanhando a piora nos indicadores de emprego e renda, assim como o aumento da inflação e o encarecimento do crédito”, comenta a economista da CNC Marianne Hanson.

Como nos anos anteriores, o cartão de crédito foi o principal responsável pelo endividamento. Em 2015, a modalidade de pagamento foi a responsável pela maior parte da dívida para 76,1% das famílias. Em segundo lugar ficou o carnê, apontado por 16,9% dos entrevistados.

_{Adaptado de http://g1.globo.com (acesso em 24 jan. 2016).}

Agora, considere as afirmativas seguintes.

I. Existe diferença entre os termos “endividamento” e “inadimplência”, que podem estar relacionadas ao fator de consumo e negociação das dívidas.

II. De acordo com os dados do CNC, cerca de 1 a cada 5 famílias brasileiras está inadimplente.

III. Os resultados da pesquisa apontaram que 16,9% dos entrevistados tinham dívidas relacionadas a carnês.

De acordo com a notícia e os dados da pesquisa do CNC, pode ser considerado verdadeiro somente o que se afirma em: