Questões de Matemática - Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações para Concurso
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Dada a função f, definida em IR – {1}, expressa por ƒ(x) é:
O gráfico da figura abaixo representa a função real:
O gráfico que melhor representa a parábola da função: y = kx² + kx − k, k ∈ R*, é:
( ) Entre os meses de abril e agosto, a loja teve prejuízo. ( ) De setembro a dezembro, houve lucro. ( ) O menor lucro foi no mês de maio. ( ) O maior lucro obtido foi no mês de outubro. ( ) Os lucros foram positivos entre os meses de janeiro a março. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.
Sejam f(x) = -x2 + 4x - 4 e h(x) = x2 -8x + 15 funções definidas para todo . Com base nessas funções temos as seguintes afirmações:
I - f(x) . h(x) < 0, para x > 0;
II - h(x) < f(x), para x > 4;
III - f(x) < h(x), para x > 3.
Está correto, apenas, o que se afirma em:
No sexto dia de trabalho, a agência 2 lucrou R$ 1.800,00 a mais que a agência 1.
Na Criptografia, tem gente pesquisando técnicas de codificação 24 horas por dia movido à paixão, afirma Alessio Aguirre, gerente da Kroll, multinacional de sistemas de segurança para computador. Entre eles estão hackers que se sentem desafiados por todo código não decifrado, ressalta. Isso induz enormes companhias que lucram com a falta de segurança na internet a buscar um sistema à prova de qualquer ataque – em vão. Todo código segue uma lógica que pode ser decifrada. É só uma questão de tempo.
A ciência usa, cada vez mais, as equações matemáticas dos algoritmos, que são conjuntos de instruções definindo como trocar letras e símbolos por letras e símbolos alternativos. Além disso, há a “chave”, outra série de equações empregada tanto para cifrar como para decifrar a mensagem. Quanto maior a chave, mais seguro o algoritmo. Até os anos 70, ambos, o algoritmo e a chave, costumavam ser mantidos em sigilo. Hoje as empresas divulgam os algoritmos e até oferecem prêmios em dinheiro para cientistas e hackers de plantão “quebrarem” seus sistemas – ou seja, encontrarem as chaves. Se ninguém consegue, mesmo sabendo o algoritmo, significa que ele é bom mesmo. O inverso também vale: um algoritmo mantido em sigilo costuma ser considerado presa fácil. Foi o que aconteceu com o DVD.
Para guardar segredo sobre uma dosagem secreta do principal ingrediente de um famoso refrigerante, o seu criador, amante da Matemática, criou um algoritmo em que a chave que guarda a quantidade, em centilitros, seria a soma de todos os valores inteiros que satisfazem à desigualdade x² - 75x + 1400 < 0 . Então, essa quantidade, em cm³ , será igual a