Questões de Matemática - Funções para Concurso

O professor Isaquenilton passou uma atividade extra para uma de suas turmas, composta de homens e mulheres, num total de 40 pessoas. A atividade era composta de sete questões, cada uma das quais valia cinco décimos, de modo que a atividade inteira valia três pontos e meio.

Na aula seguinte, Isaquenilton deu o seguinte feedback: cada um dos alunos que tirou nota maior do que zero na atividade acertou exatamente cinco questões; se o número de homens que tiraram nota maior do que zero dobrasse, mantendo-se o número individual de acertos de cada homem, e se as únicas 10 mulheres que tiraram zero tivessem acertado exatamente cinco questões, então a soma das notas da turma dobraria. Ele também informou que a média das notas da turma nessa atividade foi igual a 1,625 ponto.

É CORRETO afirmar que:

Sobre o enunciado, é CORRETO afirmar que:

Dizemos que uma grafia de uma palavra composta por N letras, com N ≥ 8, é aceitável quando no máximo N^,de suas letras ocupar lugares diferentes dos corretos, em que N^, é o maior inteiro menor do que ou igual a N/4 . Quantas são ao todo as grafias aceitáveis da palavra REPUBLICAMOS?

O professor Logaritmilson propôs à sua turma o seguinte problema: quantas são as soluções inteiras e não negativas x_1,x₂, ...x₁₀ da equação

log₂ [2(x₁ + x₂ + ... + x₁₀ )] = 3?

Arismetisvalda, que fazia parte dessa turma, resolveu o problema, mas se esqueceu do fator 2 que multiplica a soma das incógnitas, dentro do logaritmo, encontrando um total de N₂ soluções. Chamando de N₁ o número de soluções do problema proposto por Logaritmilson, é CORRETO afirmar que: