Questões de Concurso
Sobre funções em matemática
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Leia a tirinha a seguir.
(Disponível em: <http://piadas-nerds.etc.br/tag/paradoxo-de-zenao/>. Acesso em: 5 set. 2016.)
Em relação à tirinha e à progressão an, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.
( ) an é uma progressão aritmética de razão 1/2 . ( ) an + 1 = 1/2 an, para todo n ∈ N. ( ) a1 + a2 + ... + an = 1 − an, para todo n ∈ N. ( ) O humor reside no fato de que o processo admite fim. Ou seja, an0 = 0 para algum n0 ∈ N. ( ) log(an) é uma progressão aritmética de razão − log(2).
Assinale a alternativa que apresenta, de cima para abaixo, a sequência correta.
Leia a charge a seguir.
(Disponível em: . Acesso em: 8 set. 2016.)
Em relação ao termo y = mx + b presente na imagem, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.
( ) O efeito humorístico da imagem é causado pelo fato de que as pessoas são instruídas a formarem uma curva parabólica.
( ) Se b = 0, então o gráfico dado pela equação y = mx + b, no plano (x, y), não intercepta o eixo x.
( ) Se m < 0, então y = mx + b representa uma equação na variável x sem solução.
( ) Se 0 ≤ x ≤ 1, então y = mx + b é a equação de um segmento de reta de extremos (0, b) e (1, m + b).
( ) Se 1 ≤ x ≤ 2, então y = mx + b é a equação de um segmento de reta de comprimento √m2 + 1.
Assinale a alternativa que apresenta, de cima para abaixo, a sequência correta.
Acerca das equações e inequações de números reais, julgue o item a seguir.
A equação 4 × 6n²
= 72n
, em que n ∈ ℤ, tem três soluções.
Acerca das equações e inequações de números reais, julgue o item a seguir.
A solução da inequação 50x3
+ 5x2
– x > 0 é o conjunto
{x ∈ ℝ / x > 0,1}.
Acerca das funções reais, julgue o item a seguir.
A função ƒ(x) = 2|x + 3| − 5 é uma função par.
Acerca das funções reais, julgue o item a seguir.
Sendo a e b números reais não nulos, de modo que a função ƒ(x) = a∙ebx − 2 seja decrescente, então, necessariamente, o
produto de a por b é um número negativo.
Acerca das funções reais, julgue o item a seguir.
O domínio da função ƒ(x) = 
é o conjunto
{x ∈ ℝ / x ≠ −1, x ≠ 0 e x ≠ 1}.
Acerca das funções reais, julgue o item a seguir.
Considere que ƒ e g sejam funções reais, de modo que
g(x) =
(x +3)/x
e a composição (ƒ o g)(x) = x2
. Com base nessas
informações, conclui-se que ƒ(x) < 10 /(x − 1)2.
Acerca das funções reais, julgue o item a seguir.
Se ƒ(x) = (x2 − 9)/(x −3)
e g(x) = x + 3 são funções reais, então,ƒ(x) = g(x) para todo número real x.
. Se os
comprimentos dos semieixos de uma elipse são as raízes da
equação x2 - 17x + 60 = 0, então, de acordo com a
fórmula de Ramanujan, seu perímetro é de,
aproximadamente, x² - 2x - 15 = 0
, em que n é um número
inteiro não negativo, é chamado de número de Fermat.
Considerando essa informação, julgue o item.
, em que n é um número
inteiro não negativo, é chamado de número de Fermat.
Considerando essa informação, julgue o item.Qual das alternativas dadas indica a função f: R → R, representada pelo gráfico abaixo?
Leonardo e Eduardo, dois irmãos, decidiram criar uma medida para descobrir quem é o melhor em jogos de videogame. Para isso, eles contaram quantos jogos cada um deles havia completado, anotaram em qual nível de dificuldade cada jogo havia sido completado por cada um e criaram um critério de decisão para definir quem seria considerado como o melhor jogador. O critério baseava-se em um sistema de pontos, em que cada jogo completado no nível de dificuldade fácil forneceria 500 pontos, cada jogo completado no nível de dificuldade médio forneceria 1.000 pontos, cada jogo completado no nível dificuldade difícil forneceria 1.500 pontos e cada jogo não completado tiraria 3.000 pontos. Ao final, seria considerado como o melhor jogador quem obtivesse a maior pontuação. ܰN representa o número de pontos totais obtidos, x representa o número de jogos completados no nível de dificuldade fácil, y, o número de jogos completados no nível de dificuldade médio, z ,o número de jogos completados no nível de dificuldade difícil e w,o número de jogos não completados.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Considerando-se que os irmãos tenham 38 jogos
disponíveis e que Eduardo só jogue no nível de
dificuldade difícil, a equação que relaciona a quantidade
de pontos de Eduardo com o número de jogos
completados por ele é N = 4.500z - 11.4000.
Leonardo e Eduardo, dois irmãos, decidiram criar uma medida para descobrir quem é o melhor em jogos de videogame. Para isso, eles contaram quantos jogos cada um deles havia completado, anotaram em qual nível de dificuldade cada jogo havia sido completado por cada um e criaram um critério de decisão para definir quem seria considerado como o melhor jogador. O critério baseava-se em um sistema de pontos, em que cada jogo completado no nível de dificuldade fácil forneceria 500 pontos, cada jogo completado no nível de dificuldade médio forneceria 1.000 pontos, cada jogo completado no nível dificuldade difícil forneceria 1.500 pontos e cada jogo não completado tiraria 3.000 pontos. Ao final, seria considerado como o melhor jogador quem obtivesse a maior pontuação. ܰN representa o número de pontos totais obtidos, x representa o número de jogos completados no nível de dificuldade fácil, y, o número de jogos completados no nível de dificuldade médio, z ,o número de jogos completados no nível de dificuldade difícil e w,o número de jogos não completados.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Se algum dos irmãos deixou de completar no máximo
três jogos, o número de pontos obtidos por ele satisfaz a
desigualdade N < 500(x + 2y + 3z - 18).
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