Questões de Matemática - Funções para Concurso

Sejam as funções f,g R→R tal que f(x)=3−5 sin (52​x) e g(x)=2 cos(52​x).

Em relação a essas funções, é correto afirmar:

Sejam as funções reais g(x)=3x−4 para todo x real e (f ◦ g)(x)=x+23x−1​ para todo x real e x =−2 .

Qual é a lei da função f−1(x) ?

Seja f(t) uma função 2π− periódica, cuja representação em série de Fourier é dada por

f(t)= π2​ ∞∑n=1​ (−1)n+1 nsen(nt)​

Qual é o valor da integral definida ∫−ππ​f(t) sen(t) cos(t)dt ?

Qual é a série de Maclaurin da função f(x)= In(1+x) ?

Seja f(x)=ax2+bx+c o polinômio de segundo grau que, dividido por x+1, x−1 e x−3, apresenta resto 8, 2, 52, respectivamente.

Nessas condições, qual é o valor de a+b+c ?