Questões de Concurso Sobre geometria analítica em matemática

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Q2286571 Matemática
O valor de a ∈ R para que as retas r: ax + 2y − 1 = 0 e s: 2xy + 5 = 0 sejam perpendiculares é: 
Alternativas
Q2283205 Matemática
A altura e a forma de determinada colina, em coordenadas cartesianas xOy, são dadas pelo gráfico da função
H(x, y) = -2x 2 – 3y 2 + 100, com as coordenadas x,y expressas em metros, de modo que x 2 + y 2 ≤ 25.

A partir dessas informações, julgue o item seguinte.


No ponto da colina cujas coordenadas planares xOy são P(1, 1), a direção de maior inclinação da colina, em relação ao plano xOy, é a direção do vetor v = (–3, –2). 

Alternativas
Q2280971 Matemática
Em um plano cartesiano há dois pontos:
A (5,2) B (3,-1)
A distância entre os pontos A e B é:
Alternativas
Q2278618 Matemática
Patrícia fará um bolo em uma forma circular que tem comprimento igual a 78,5 cm. Qual é o diâmetro da forma que Patrícia utilizará para fazer o bolo, em centímetros? Utilize π = 3,14.
Alternativas
Q2270663 Matemática
A medicina tradicional chinesa oferece diversas alternativas, para que as pessoas possam fazer atividades em casa, proporcionando a elas bem-estar. Uma das atividades são as bolas chinesas, também chamadas de boading ou bolas da saúde, que consistem em um par de esferas iguais e maciças. Estas bolas, ao serem manipuladas conforme a figura, ajudam, dentre outros benefícios, a diminuir o estresse:

Imagem associada para resolução da questão


Se uma das bolas chinesas tem 5 cm de diâmetro, sendo feita com um material uniformemente distribuído cuja densidade volumétrica (razão entre a massa e o volume) é, aproximadamente, 6 g/cm³, a massa dessa bola, em gramas e em termos de π, é:
Alternativas
Q2270165 Matemática
Na figura a seguir, os segmentos de reta AB, BC, CD, DA e DB representam trechos de cinco ruas de um bairro.

026_.png (170×139)


Sabe-se queImagem associada para resolução da questão 125 m, Imagem associada para resolução da questão 139 m eImagem associada para resolução da questão 132 m e que os comprimentos de BD e CD, em metros, são iguais aos maiores números inteiros possíveis. A medida, em metros, do trecho CD é igual a

 
Alternativas
Q2268176 Matemática
Se o ponto A(3, t) pertence à circunferência de centro no ponto C(0,5) e raio 2(10+4) - 25. Qual é o valor de t? 
Alternativas
Q2268087 Matemática
Considere, em um sistema de coordenadas cartesianas, os pontos A(2, 2), B(3, −1) e C(−4, 0).
Sejam a, b e c, respectivamente, as distâncias dos pontos A, B e C à origem do sistema de coordenadas.

É correto afirmar que:
Alternativas
Q2254119 Matemática
Considere os pontos A (1,7) e B (9,1) fixos no plano cartesiano. Um ponto C (k,1) está à mesma distância de A e de B.
O valor de k é 
Alternativas
Q2244358 Matemática
Em uma caminhada pela mata, um aventureiro enfrentou desafios e superou obstáculos, mas fez o percurso descobrindo ao longo do caminho a beleza das paisagens e a força do seu espírito viajante. Tendo como coordenadas do ponto de partida A(3, 4) e do ponto de chegada B(7, 2) no plano cartesiano. Qual é a distância aproximada, em quilômetros, entre esses dois pontos?
Alternativas
Q2240739 Matemática
A equação da reta s que passa pelo centro da circunferência x2 + y2 – 6x + 6y – 7 = 0 e é perpendicular à reta r que possui equação geral –3x + 4y + 21 = 0 é dada por:
Alternativas
Q2240578 Matemática
Dados os pontos A(-1,0,3), B(1,2,-3) e C(1,-2,-1), quais as coordenadas do ponto D, do eixo das ordenadas, sabendo-se que o volume do tetraedro gerado pelos vetores Imagem associada para resolução da questão  é igual a 4u.v.?
Alternativas
Q2240568 Matemática
Sabendo que a equação 7x2 + 13y2 = 91 é a equação de uma cônica, é correto afirmar que a equação dada é a equação de uma: 
Alternativas
Q2240564 Matemática

 Na Figura 1 abaixo, há um triângulo formado pela intersecção de três retas. As funções indicadas na figura são f(x)= 1/5 x + 17/5 , g(x) = −7x − 11 e h(x) = x − 3. Qual é a área do triângulo?


Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q2240555 Matemática
Considerando o ponto A (8, 4) e B (3, 9), é correto afirmar que o quadrado da distância entre os pontos A e B é: 
Alternativas
Q2234825 Matemática
Considere um círculo com 4 cm de diâmetro e um quadrado com 4 cm de lado. A área do círculo é:
Alternativas
Q2234821 Matemática
Uma embalagem na forma de cone circular reto de altura igual 20cm, posicionada conforme mostrado na figura a seguir, está preenchida com água até o ponto médio de sua altura. Imagem associada para resolução da questão

Sabendo que o diâmetro do cone tem o mesmo comprimento de sua altura, qual capacidade do cone está preenchida com água?
Alternativas
Q2234820 Matemática

No plano cartesiano abaixo é exibido o gráfico de uma função afim (f).

Imagem associada para resolução da questão


Qual alternativa apresenta corretamente a expressão da função f? 

Alternativas
Q2232541 Matemática
O ponto de coordenadas (7,4) é rotacionado de 90°, no sentido anti-horário, em torno da origem. A seguir, ele sofre uma reflexão no eixo das abcissas, resultando no ponto (a, b).

O valor de a - b é
Alternativas
Q2232539 Matemática
Chama-se distância do taxista entre dois pontos do plano cartesiano, (x1, y1) e (xy2), ao número real não negativo dado por lx₁ - x₂l + ly₁ - y₂l

O número de pontos do plano cartesiano, com coordenadas inteiras, cuja distância do taxista a origem do sistema de coordenadas é igual a 10 é
Alternativas
Respostas
321: B
322: E
323: E
324: E
325: B
326: D
327: A
328: C
329: B
330: A
331: B
332: A
333: C
334: B
335: C
336: E
337: D
338: A
339: A
340: E