Questões de Concurso Sobre geometria analítica em matemática

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Q2373030 Matemática

Considere a figura a seguir.


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Na figura, a área da região delimitada entre a reta f(x), que passa pelos pontos (1,3) e (−1, −1), e a parábola g(x), que passa pelos pontos (−3,0), (1,0) e (−1, −4), é igual a

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Q2372427 Matemática
As ruas Arco-íris, Bandeja e Cruz cruzam as principais avenidas de uma determinada cidade, como mostra a figura abaixo.

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Considere que as três ruas citadas são paralelas entre si e as avenidas são transversais as três ruas. Saindo da região norte em direção a região sul, ao longo das avenidas, assinale o item verdadeiro.
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Q2372426 Matemática
Considere duas regiões, uma com a forma de quadrado e outra com forma de um hexágono regular tais que seus lados meçam, respectivamente, a e l. Sabendo que a medida a é a metade da medida l, a razão entre a área do hexágono e a área do quadrado é  
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Q2371980 Matemática
Dentro da construção civil, o arco de parábola é utilizado em pontes e túneis com o intuito de aumentar a resistência das edificações. Para a construção de uma nova ponte, o engenheiro responsável fez o seguinte esboço da parábola que será utilizada:


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Qual das equações relacionadas pode ser usada para descrever a parábola que será utilizada para a construção da nova ponte?

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Q2369388 Matemática
Dados os pontos A: (2,7) e B: (3,5). Qual a distância entre os pontos A e B?
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Q2364089 Matemática
Se A = (0, 0), B = (6, 0) e C = (4, 3) são as coordenadas dos vértices do triângulo ABC, a área desse triângulo medirá 
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Q2359078 Matemática
Analise as informações a seguir:
I. O círculo determinado pela equação x2 + y2 – 2x - 4y – 20 = 0 tem centro (2;4) e raio = 10.
II. A área da região delimitada pelas retas y + x = 0, y – x + 2 = 0 e x = 4 é igual a 9 unidades de área.
Marque a alternativa CORRETA:
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Q2355632 Matemática
Um modelo de portão de ferro é construído utilizando-se um desenho em sequência que possui um padrão de alternância entre três barras de ferro retas e uma barra de ferro torcida, conforme a imagem a seguir:     
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Se um portão deste modelo for construído com um total de 13 barras de ferro torcidas, qual é o número mínimo de barras de ferro retas que podem ser utilizadas em sua construção? 
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Q2355528 Matemática

Uma praça utilizada como rotatória será reformada e nela será construída uma pista para caminhada em forma de coroa circular, como na figura a seguir.


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Cada m2 da pista custará à prefeitura R$ 400,00. A praça possui 20 metros de raio, sendo que a parte interna à pista é um círculo de 15 metros de raio.

Quanto a prefeitura gastará com a pista, em reais, considerando a área do círculo igual a π(raio)2 e a aproximação π = 3?

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Q2355525 Matemática
Três antenas de telefonia celular idênticas foram instaladas nos pontos A, B e C da zona rural de um município. Esses três pontos são equidistantes entre si, formando um triângulo equilátero. A distância entre A e B é de 12 km, enquanto o alcance da antena é de 5 km.
Uma pessoa que se encontra em um ponto equidistante de A, B e C está sob o alcance de quantas dessas antenas?
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Q2353184 Matemática

Considere as informações abaixo:

Primeira curva: y = e x

Segunda curva: y = e -x


Qual é o ângulo entre as duas curvas no seu ponto de intersecção?

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Q2352668 Matemática
Considere duas retas r e s. A reta r pertence ao plano alfa que não contém a reta s. Considere também que r e s não possuem ponto em comum e não são paralelas. Desse modo, as retas r e s são
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Q2352667 Matemática
Considera um ponto A num certo plano alfa. Por esse ponto, podemos passar
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Q2348847 Matemática
No Plano Cartesiano, considere uma circunferência de centro no ponto (3, 4) e com raio igual a 7.

O ponto dessa circunferência mais afastado da origem do sistema de coordenadas está a uma distância da origem igual a
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Q2346650 Matemática

Considere o ponto P (2,4) no plano cartesiano. Há dois pontos, A e B, que pertencem à reta x = 6 e que distam 5 unidades de comprimento do ponto P.



A distância entre os pontos A e B é 

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Q2346649 Matemática

Sobre uma linha reta estão dispostos os pontos A, B, C, D, E e F, nessa ordem, da esquerda para a direita, de modo que a distância entre os pontos A e C é igual às distâncias entre os pontos B e E e entre os pontos D e F.



Se as distâncias entre A e B, entre C e D e entre E e F valem, respectivamente, 11cm, 2cm e 7cm, a distância de B a D mede  

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Q2345813 Matemática
Uma partícula se desloca, sobre o plano cartesiano, sempre em linha reta. Partindo do ponto A(0,2), ela segue até o ponto B(6,2), onde muda de direção, seguindo daí até o ponto C(9,6). 
A distância total percorrida nesse trajeto que começa em A e termina em C mede, em unidades de comprimento, 
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Q3056961 Matemática
No interior de um labirinto complexo e enigmático, o objetivo de Teseu é encontrar o Minotauro, que está firmemente posicionado no ponto (6,9), enquanto ele inicia sua jornada a partir do ponto de origem (0,0).

As únicas opções de movimento disponíveis para Teseu são as seguintes:

• Ele pode avançar uma unidade para a direita, indo do ponto (x, y) para o ponto (x + 1, y).
• Ele pode subir uma unidade, movendo-se do ponto (x, y) para o ponto (x, y + 1). 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


A probabilidade de Teseu não passar pelo ponto (5,5) para encontrar o Minotauro é superior a 75%.

Alternativas
Q3056960 Matemática
No interior de um labirinto complexo e enigmático, o objetivo de Teseu é encontrar o Minotauro, que está firmemente posicionado no ponto (6,9), enquanto ele inicia sua jornada a partir do ponto de origem (0,0).

As únicas opções de movimento disponíveis para Teseu são as seguintes:

• Ele pode avançar uma unidade para a direita, indo do ponto (x, y) para o ponto (x + 1, y).
• Ele pode subir uma unidade, movendo-se do ponto (x, y) para o ponto (x, y + 1). 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


O número total de caminhos distintos que Teseu pode seguir para encontrar o Minotauro e que passam pelo ponto (4,2) é igual a 540.

Alternativas
Q3056959 Matemática
No interior de um labirinto complexo e enigmático, o objetivo de Teseu é encontrar o Minotauro, que está firmemente posicionado no ponto (6,9), enquanto ele inicia sua jornada a partir do ponto de origem (0,0).

As únicas opções de movimento disponíveis para Teseu são as seguintes:

• Ele pode avançar uma unidade para a direita, indo do ponto (x, y) para o ponto (x + 1, y).
• Ele pode subir uma unidade, movendo-se do ponto (x, y) para o ponto (x, y + 1). 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


O número total de caminhos distintos que Teseu pode seguir para encontrar o Minotauro é inferior a 5.000.

Alternativas
Respostas
241: B
242: C
243: C
244: C
245: B
246: E
247: C
248: A
249: D
250: A
251: A
252: E
253: E
254: D
255: C
256: E
257: B
258: E
259: C
260: E