Questões de Concurso
Sobre geometria espacial em matemática
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Sólido Maciço A: cilindro reto equilátero de raio X; Sólido Maciço B: uma semiesfera de raio X; Sólido Maciço C: um cone reto de base circular de raio 2X e altura X.
Sobre os dados acima, assinale a alternativa correta.
Um cubo com área total de 96 cm2 está circunscrito a uma esfera. O volume dessa esfera é igual a
Sobre os conceitos de Geometria Espacial de Posição, analise as proposições a seguir.
I – Se dois planos são secantes, então qualquer reta de um deles é concorrente ao outro.
II – Se uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a infinitas retas desse plano.
III – Se dois planos têm uma única reta em comum, eles são secantes.
IV – Duas retas perpendiculares a uma terceira são perpendiculares entre si.
V – Se dois planos são perpendiculares, então toda reta de um deles é perpendicular ao outro.
Sobre essas proposições, é correto afirmar que
Em uma aula sobre volume, a professora Taís deixou cair um cubo maciço de 20 cm de aresta dentro de um recipiente, também cúbico, de 40 cm de aresta, completamente cheio de água.
Qual foi o percentual de água do recipiente que transbordou?
Qual o volume de uma piscina com as dimensões conforme imagem abaixo?
Dado que os valores ilustrados são expressos em metros, a capacidade total do reservatório de água está localizada entre:
Quantas vezes a pessoa deverá encher a vasilha, para encher completamente o aquário com água?
Dado: 1 Litro = 1000 cm³.
Do interior de um cilindro de raio r cuja altura equivale ao dobro do diâmetro da base, duas semiesferas foram retiradas, conforme a figura abaixo.
O volume do sólido que sobrou é dado por
Julgue o item a seguir.
Num cone reto, a seção meridiana é um triângulo cuja
área é igual à área da base do cone. Se o raio da base
mede 1 cm, podemos afirmar que a razão entre a área da
base e o volume do cone é igual a 3/π².
Julgue o item a seguir.
O princípio de Cavalieri hoje em dia é tido como
postulado, sendo usado para determinar fórmulas para o
cálculo de volume de sólidos geométricos. O enunciado
correto desse princípio é o seguinte: dados dois sólidos
geométricos A e B de mesma altura e áreas das bases,
que, por sua vez, estão contidas no mesmo plano α. Os
sólidos A e B têm volumes semelhantes, se qualquer
plano β, paralelo a α, determinar duas secções
transversais com áreas iguais.
Julgue o item a seguir.
Imagine um prisma com uma base triangular regular, cuja
aresta da base mede 'a'. Ele é cortado por um plano
inclinado e isso resulta em um tronco com arestas 'p', 'q' e
'r'. Portanto, podemos afirmar corretamente que a área
lateral desse tronco é igual a 2a(p+q+r).
Julgue o item a seguir.
Usando os vértices de um cubo como vértices, o total de
pirâmides triangulares que podemos formar é um
número superior a 50.
Julgue o item a seguir.
Seja um tronco de cone reto, de altura H e raios das
bases r1 e r2. Indiquemos por g a geratriz do tronco.
Nesse caso, a área lateral do tronco do cone é dada pela
expressão St = π (r1 – r2) × g, onde St representa o valor
da área.
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