Questões de Matemática - Geometria Espacial para Concurso

Uma torre de celular tem o formato de um prisma reto com base quadrada de lado 8 metros e altura de 20 metros. Para manter a integridade da estrutura, é necessário aplicar um revestimento especial que custa R$120,00 por lata. De acordo com o fabricante, cada lata desse revestimento é suficiente para cobrir uma área de 10 metros quadrados. Considerando que uma demão é suficiente, qual será o custo total para revestir toda a torre de celular? 

Os estudantes do ensino fundamental da rede municipal prepararam uma maquete de vários pontos turísticos do Brasil. Um dos pontos escolhidos foi o Palácio do Congresso Nacional de Brasília, que consiste em um edifício principal na horizontal, que serve de plataforma para as cúpulas do Senado Federal e da Câmara dos Deputados:


Para fazer as cúpulas, os estudantes utilizaram duas calotas esféricas maciças com 10 cm de altura e base com 60 cm de diâmetro, cada uma feita a partir de uma esfera de isopor de 50 cm de raio. Neste caso, pode-se afirmar que o volume de cada calota de isopor, em decímetros cúbicos é:

Um poço cilíndrico, conforme ilustrado na figura abaixo, possui 12,05 metros de altura e diâmetro de 2 metros. Inicialmente, estava cheio até 1,5 metro de água. Um balde vazio utilizado para retirar água do poço quebrou a alça e caiu, ficando boiando na água. Para recuperar o balde que caiu, é necessário encher o poço até pelo menos 1 metro de distância da borda, garantindo que seja possível alcançar o recipiente. 




Considerando π = 3,14, o volume mínimo, em litros, de água que deve ser adicionado ao poço para que seja possível recuperar o balde é, aproximadamente, 

Denomina-se “boneco teimoso” um objeto que, ao se movimentar, oscila mas não tomba. Considere o boneco teimoso da figura abaixo, construído por uma semiesfera na base, um cilindro no meio e um cone na parte superior, todos de raio r. 




Se o volume deste boneco teimoso medir 0,192πm³ , então r medirá

Considerando-se o diagrama 12A2 como uma figura plana, é correto afirmar que a área Pórtico de Joinville é