Questões de Concurso Sobre geometria espacial em matemática

Um tabuleiro, inicialmente vazio, possui a forma de um paralelepípedo cuja base é um retângulo. O maior lado desse retângulo mede 15cm. Vitor está fazendo um bolo, e colocou nesse tabuleiro 900ml de massa que atingiu uma altura de 6cm em relação à base do tabuleiro. O perímetro da base desse tabuleiro é de:

Um prisma tem n arestas. Logo, é correto afirmar, com relação a esse prisma, que ele tem

Uma pirâmide tem n vértices. Logo, é correto afirmar, com relação a essa pirâmide, que ela tem

Um reservatório com formato interno de paralelepípedo R ascunho reto retangular, de base quadrada, tem altura de 2 metros e volume total de 18 metros cúbicos. A soma das medidas de todas as arestas internas desse reservatório, em metros, é igual a

Certa embalagem tem a forma de um prisma triangular regular como o representado na figura a seguir.

O comprimento da embalagem é de 20cm e cada lado do triângulo mede 6cm.

O volume dessa embalagem, em cm³ , é de, aproximadamente,

Obs.: utilize √3 = 1,73.

O volume do cilindro oblíquo da figura a seguir, cujo raio da base mede 4 cm e geratriz 6 cm e está inclinado 60º , em relação à base, em centímetros cúbicos, é igual a:

Uma caixa d’água tem formato de prisma reto, cuja base é um quadrado com lados de medida 3m e altura igual a 2m. Qual o volume essa caixa d’água comporta, sabendo que 1m3 = 1000 litros?

Em um recipiente na forma de um prisma reto de base retangular, colocou-se água, conforme mostra a figura, na qual estão indicadas as medidas internas, em centímetros.

figura fora de escala

Lembrando que 1 litro = 1000 cm³ , e que a altura da água dentro do recipiente, indicada na figura pela letra h, corresponde a 2/5 da altura total do recipiente, então, a quantidade de água, em litros, colocada dentro dele foi igual a

Fernando encheu completamente com água um copo em formato cilíndrico com 6 centímetros de diâmetro e 8 centímetros de altura. Depois, transferiu toda a água desse copo para outro, também cilíndrico, com 8 centímetros de diâmetro. Qual a altura atingida pela água no novo recipiente?

Com 80 √ 3 cm² de tecido cobriu‐se um poliedro convexo regular formado por 20 faces triangulares. Com o intuito de costurar todas as arestas desse poliedro, o comprimento de linha necessário para essa costura, em cm, é:

Assumindo a área do heptágono AEFGHCD como 70,5 cm² , e considerando que 1 cm³ equivale a 1 mL, a capacidade do prisma indicado na figura 2, em mL, é igual a

A altura do cone de revolução circunscrito a uma esfera de raio R, dado o volume do cone igual a  é:

Em um recipiente vazio, na forma de um prisma reto de base retangular, foram colocados 4,8 L de água, conforme mostra a figura, cujas medidas internas estão indicadas em centímetros.



Lembrando que 1 cm³ = 1 mL, a altura do recipiente, indicado na figura pela letra H, é igual a

Um recipiente, na forma de paralelepípedo, para armazenar água na cozinha de uma escola deve ser construído. O espaço disponível para a construção da base do recipiente é um retângulo de 70 cm por 60 cm.

Sabendo que 1 litro equivale a um volume de 1 decímetro cúbico, a altura mínima necessária para o recipiente comportar 336 litros de água é

Analise o sólido geométrico da figura.

Se h= 48 cm e r= 17 cm, esse sólido tem um volume de:

Vários blocos de papel, todos iguais entre si, e cada um deles no formato de um prisma reto de base retangular, com 30 cm de comprimento, 20 cm de largura e 5 cm de altura, foram empilhados, conforme mostra a figura.

Se o volume total dessa pilha é 45 000 cm³ , o número de blocos dela é

A figura mostra as medidas internas de uma caixa metálica, na forma de um prisma reto de base retangular, com 40 cm de comprimento por 30 cm de largura e altura H, que se encontra vazia.

Lembrando que 1 cm³ = 1 mL e sabendo que para encher totalmente essa caixa, sem transbordar, são necessários 21,6 litros de água, então, a medida da altura dessa caixa, indicada na figura pela letra H, é de

Uma esfera está mergulhada em um tanque com formato cilíndrico. O volume restante no tanque está completamente preenchido com água, como ilustra a figura.

O raio, tanto da esfera como do cilindro, é r, e a altura do cilindro é de 2r. Se a esfera for retirada do tanque, como indicado na figura, a altura h, do nível da água, corresponderá a que fração da altura do cilindro?

Um reservatório, inicialmente cheio de água, tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo cuja base é um quadrado de lado 2 m. Em um primeiro momento, é retirado 1 m³ de água desse reservatório e, depois, é retirada mais uma determinada quantidade de água, de maneira que essa segunda retirada faz o nível da água no reservatório descer 80 cm. Finalmente, é retirado um terço da água que ainda se encontra no reservatório, sobrando 2,8 m³ de água em seu interior. A altura desse reservatório, em metros, mede