Questões de Matemática - Geometria Espacial para Concurso

Vitor colocou uma caneca cheia de café sobre a mesa e uma bolinha, com a qual Lucas brincava, caiu dentro de sua caneca transbordando o café.

Estando os dois objetos representados na imagem acima, qual foi o volume (V) de café que sobrou na caneca? (faça π = 3,14)

Um prisma e uma pirâmide possuem mesmo número de faces. A razão entre os números de arestas do prisma e da pirâmide é 7/5.

A base da pirâmide é um polígono de

Com 27 cubos unitários, 1 x 1 x 1, pode-se formar um cubo maior, 3x3x3 colando-se faces dos cubos unitários, conforme sugerido na figura. Esse cubo maior pode ser manipulado de modo a poder observar toda a sua superficie externa.
 

Imagine que se tenha 13 cubos unitários brancos e 14 vermelhos para se formar o cubo maior, 3 x 3 x 3.
Na superfície externa desse cubo maior o número máximo de quadradinhos vermelhos que se pode ter é

Em uma decoração foram utilizados dois objetos geométricos iguais, que têm a forma de um prisma reto com bases no formato de um triângulo retângulo. Quando apoiados em uma de suas bases e, convenientemente colocados lado a lado, eles formam um novo prisma reto, mas com bases no formato de retângulos, cada uma com perímetro igual a 124 cm, em que a diferença entre as medidas de uma aresta que corresponde ao comprimento e outra aresta que corresponde a largura é de 34 cm. A medida da maior aresta da base triangular dos dois objetos geométricos de decoração é igual a

Em uma obra, um construtor ir· colocar uma caixa-d'água cilíndrica de volume total igual a 1000 litros sob uma superfície de concreto de seção quadrada. Sabendo-se que a altura da caixa d'água é 1 metro, e desconsiderando a espessura de suas paredes, qual deve ser, no mínimo, o lado do quadrado para que todo o perímetro transverso da caixa fique sobre a base de concreto?