Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q1786426 Matemática
Com uma escada, um morador pretende subir no telhado de sua casa, e ao colocar a ponta da escada no telhado, percebeu que a escada forma um triângulo retângulo com a parede da casa, de forma que o ângulo entre a escada e o chão seja igual a 30°. Para que a escada possa ficar mais inclinada, este homem colocou a escada um pouco mais perto da parede, de forma que o comprimento, em relação a escada, do chão ao telhado seja igual a 23 metros, e o ângulo formado entre a escada e o chão seja igual a 60°. Qual o comprimento total da escada usada por esse homem?
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Q1785802 Matemática

Determine o valor de x na figura a seguir.


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Q1784807 Matemática
Área gramada em um campo padrão FIFA
Segunda a FIFA, todas as partidas de futebol da 1ª divisão profissional, e de importantes jogos nacionais e internacionais, devem ser realizadas em campos de jogos, retangulares, medindo 105 m x 68 m. A região gramada deve ainda se estender por mais 5 metros de cada lado do campo de jogo.
Sabendo-se que a grama é vendida em rolos de 50 cm x 20 m, ao custo de R$ 45,00 o rolo, o valor total pago pelo revestimento da região gramada de um estádio padrão FIFA é igual a
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Q1784637 Matemática

Os seis triângulos que aparecem na figura são equiláteros, com base no segmento Imagem associada para resolução da questão que mede 12 cm


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O somatório das áreas dostriângulos, em cm2, é

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Q1783903 Matemática
Obras de infraestrutura foram feitas em uma área de lazer e resultou na ampliação de 980 metros quadrados, elevando sua área para 1.764 metros quadrados. Considerando que em ambos os casos as áreas de lazer antes da ampliação e depois da ampliação são figuras planas e quadradas, então podemos afirmar que a medida dos lados da área de lazer, anterior à ampliação era de
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Q1783723 Matemática
2  irmãos  compraram  um  terreno  retangular  de  área  igual  a  800  m²  e  o  dividiram  ao  meio,  obtendo  2  terrenos  quadrados  idênticos,  um  para  cada  irmão.  Esses  irmãos  desejam  testar  a  resistência  de  tijolos  para  decidir  o  que  construir  em  seus  terrenos.  Tijolos  de  concreto  possuem   20 cm de altura, 1.500 g e suportam 200 kg. Tijolos de barro,  por  sua  vez,  possuem  30  cm  de  altura,  800  g  e  suportam   90 kg. Para fazer o teste, eles empilharão tijolos inteiros do  mesmo tipo, um em cima do outro, na direção da altura deles.  
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

A maior pilha que se pode fazer é composta por tijolos de barro e possui exatamente 33,9 m de altura.
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Q1783722 Matemática
2  irmãos  compraram  um  terreno  retangular  de  área  igual  a  800  m²  e  o  dividiram  ao  meio,  obtendo  2  terrenos  quadrados  idênticos,  um  para  cada  irmão.  Esses  irmãos  desejam  testar  a  resistência  de  tijolos  para  decidir  o  que  construir  em  seus  terrenos.  Tijolos  de  concreto  possuem   20 cm de altura, 1.500 g e suportam 200 kg. Tijolos de barro,  por  sua  vez,  possuem  30  cm  de  altura,  800  g  e  suportam   90 kg. Para fazer o teste, eles empilharão tijolos inteiros do  mesmo tipo, um em cima do outro, na direção da altura deles.  
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Considerando‐se que não se possa cercar a mesma fronteira mais de uma vez, o segundo irmão a cercar seu terreno precisará de 80 m de cerca para delimitar todas as fronteiras de seu terreno.
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Q1783713 Matemática
   Uma mãe, um pai e seu  filho  foram a uma pizzaria e  pediram  duas  pizzas:  uma  de  calabresa,  com  9  pedaços,  e  uma  de  banana,  com  8  pedaços.  Ambas as  pizzas  possuem  raio igual a 10 cm. O pai come 1,5 vez a quantidade comida  pelo filho, que, por sua vez, come  4/5  da quantidade comida  pela  mãe.  Os  pedaços  de  pizza  só  podem  ser  consumidos  inteiros e, ao final do jantar, podem sobrar pedaços inteiros  de pizza. 
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

Assumindo‐se que uma dessas pizzas seja um cilindro perfeito, de altura igual a 10 mm, seu volume será igual a 1.000π cm³.
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Q1783711 Matemática
   Uma mãe, um pai e seu  filho  foram a uma pizzaria e  pediram  duas  pizzas:  uma  de  calabresa,  com  9  pedaços,  e  uma  de  banana,  com  8  pedaços.  Ambas as  pizzas  possuem  raio igual a 10 cm. O pai come 1,5 vez a quantidade comida  pelo filho, que, por sua vez, come  4/5  da quantidade comida  pela  mãe.  Os  pedaços  de  pizza  só  podem  ser  consumidos  inteiros e, ao final do jantar, podem sobrar pedaços inteiros  de pizza. 
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

Se cada rodela de calabresa é uma circunferência perfeita de raio igual a 3 cm, 11 rodelas são suficientes para cobrir completamente a pizza, considerando que as rodelas possam ser divididas em pedaços menores.
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Ano: 2021 Banca: UEG Órgão: UEG Prova: UEG - 2021 - UEG - Processo Seletivo UEG |
Q1783296 Matemática
Marcos está situado em um ponto B, distante 20m do ponto A, onde está localizada a casa de seu vizinho. Em determinado momento, ele chuta uma bola que atinge o topo da casa. Considerando que a bola descreva uma trajetória retilínea e forme um ângulo de 15º com a horizontal e sabendo que o sen 15º = 0,26 e tg 15º = 0,27, os valores aproximados da distância percorrida pela bola e da altura da casa são, respectivamente
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Ano: 2021 Banca: UEG Órgão: UEG Prova: UEG - 2021 - UEG - Processo Seletivo UEG |
Q1783291 Matemática
O aro do pneu de um carro consiste na medida do diâmetro interno do pneu, em polegadas. Sabendo-se que 1 polegada equivale a 2,54 centímetros, o comprimento da circunferência interna de um pneu de aro 14 , em centímetros, é igual a
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Ano: 2021 Banca: UEG Órgão: UEG Prova: UEG - 2021 - UEG - Processo Seletivo UEG |
Q1783288 Matemática
Considerando-se um hexágono regular inscrito em uma circunferência C1 de raio igual a 6cm e uma circunferência C2 inscrita nesse hexágono, verifica-se que o raio da circunferência C2 é igual a
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Q1782669 Matemática
Por volta do ano 250 antes de Cristo, Arquimedes usou o Método da Exaustão para encontrar valores aproximados de π, usando polígonos regulares de 4, 6, 8, 12, 24,... lados. Seja C um círculo de raio 1 (e, portanto, perímetro 2π). Seja Q1 um quadrado com todos os vértices sobre o círculo C (dizemos que tal quadrado é inscrito no círculo). E seja Q2 um quadrado em que todos os lados são tangentes ao círculo C (dizemos que tal quadrado é circunscrito ao círculo). A média dos perímetros desses dois quadrados é: Imagem associada para resolução da questão
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Q1782668 Matemática
Um triângulo retângulo possui lados de medidas 3, 4 e 5 unidades de comprimento. Outro triângulo é semelhante ao primeiro e possui lados de medidas 6, x e y unidades, satisfazendo 6 < x < y. Qual é a área do triângulo maior?
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Q1782654 Matemática
Observando as áreas marcadas na figura e o cálculo da área total do quadrado de lado x + y, temos uma representação geométrica de qual produto notável? Imagem associada para resolução da questão
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Q1782316 Matemática
Qual é a área da figura colorida abaixo, sabendo que o seu perímetro é 490 cm:
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As dimensões da figura estão em centímetros. A figura está fora de escala.
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Q1780943 Matemática
Uma peça de aço em formato de triângulo retângulo tem o cateto maior medindo 80 cm e o cateto menor, 40 cm. Qual é a área, em m², dessa peça?
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Q1780055 Matemática
Um jardim com a forma de um losango ABCD, cuja diagonal menor mede 10 m, foi dividido em 4 canteiros (I, II, III e IV) congruentes, conforme mostra a figura.
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Se o jardim tem perímetro igual a 52 m, então a área de cada canteiro é igual a
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Q1778862 Matemática
O parque do município de Limoeiro tem formato retangular, sendo 108 m de comprimento e 135 m de largura. Para a sua inauguração no próximo mês, devido às recomendações de segurança impostas pela pandemia da Covid-19, ficou estabelecido que a cada 200 m2 só poderão participar 28 pessoas. Sabendo disso, é correto afirmar que o número máximo de pessoas que poderão participar da festa é de aproximadamente:
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Q1778812 Matemática
Em 2011, uma feira de agronegócios aconteceu em um Parque de Exposições e ocupou uma área em forma de um quadrado. Em 2012, com a expectativa de ampliação no número de expositores e de visitantes, a área foi expandida aumentando-se 50 metros na largura e 20 metros no comprimento.
Se a nova área passou a ser de 23800m2 , pode-se afirmar que a área ocupada pela feira, em 2011, era igual, em m2 , a
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Respostas
3341: B
3342: B
3343: C
3344: B
3345: A
3346: C
3347: E
3348: E
3349: E
3350: B
3351: E
3352: D
3353: C
3354: D
3355: C
3356: B
3357: A
3358: A
3359: C
3360: C