Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

Um terreno retangular ABCD foi dividido em 3 lotes, conforme mostra a figura.

     (Figura fora de escala)          

A área do lote ΙΙΙ é

Considere abaixo o triângulo retângulo com senα = cosβ = 0,6 h = 12 m

Então, c, b, a e p medem, respectivamente:

Considere o triângulo retângulo isósceles abaixo com a = 10√2 m .

Então, c e b medem, respectivamente:

Os pontos E e F pertencem aos lados de um retângulo ABCD, de dimensões 8 cm por 5 cm, conforme mostra a figura.

O triângulo retângulo FCE é isósceles e sua hipotenusa mede 2√2cm. A área do quadrilátero ABFE, em cm² , é

Os vértices do triângulo isósceles EFG, do triângulo equilátero FHI e do triângulo retângulo CJH estão sobre os lados do retângulo ABCD, conforme mostra a figura. 
Sendo o lado GE congruente ao lado GF, e sendo as medidas dos ângulos AGE e DJH, respectivamente, iguais a 75° e 160°, o valor de α + β é igual a

O carpinteiro José cortou um retângulo de madeira medindo 80 cm de comprimento por 60 cm de largura. Ele precisa cortar outro retângulo, com a mesma área do primeiro, mas com comprimento um quarto maior que o daquele outro.

Desse modo, em relação à largura do primeiro retângulo, a largura do segundo deverá

O cruzamento de duas ruas se dá a 90º, conforme mostra a figura.

Sendo as distâncias aproximadas entre o correio (X) e o banco (Z) de 24 metros e entre o banco (Z) e o hospital (Y) de 25 metros, a distância, aproximada, entre o hospital (Y) e o correio (X), em metros, é igual a

O perímetro de um terreno retangular é 166 metros. O comprimento desse terreno tem 13 metros a mais do que a medida da largura. A área desse terreno, em metros quadrados, é de

O pentágono ABCDE de 58 cm de perímetro tem um ângulo de 90º, conforme mostra a figura.

O segmento AC, em centímetros, mede

Um arquiteto representou uma sala retangular, desenhando uma figura de 0,25 m de comprimento e 0,20 m de largura. Sendo a área total construída dessa sala igual a 20 m² , a razão entre a área da figura e a área total construída é de 1 para

O perímetro de um terreno retangular é de 112 metros. A largura desse terreno tem 20 metros a menos da medida do comprimento. A área total desse terreno, em metros quadrados, é de

A figura mostra um canteiro retangular K, que ocupa 21 m² da área total de um jardim quadrado ABCD.

Se a razão entre a área do canteiro K e a área restante do jardim (sombreada na figura) é de 7 para 20, então a medida do lado do jardim ABCD é igual a

Um bloco no formato de um cubo, com arestas de 12 cm,e um bloco retangular de base quadrada, com 27 cm de altura, têm volumes iguais. Nessas condições, é correto afirmar que a medida do lado da base do bloco retangular é

A figura representa o terreno I, de formato retangular, cuja área é 2000 m² , e o terreno II, com a forma de um triângulo retângulo, que foram unidos para a construção de um condomínio.

O perímetro do terreno único formado com a junção dos terrenos I e II é igual a

Um piso retangular, com 4,2 m de comprimento por 3,6 m de largura, deverá ser totalmente revestido por ladrilhos quadrados inteiros, todos iguais e de maior medida de lado possível. Desprezando-se eventuais espaços entre os ladrilhos, o número mínimo de ladrilhos necessários para revestir esse piso será igual a

Um campo de futebol society, para 8 jogadores em cada time, tem área de 1500 m² e medidas de comprimento e largura, em metros, representadas por x e por 0,6 x, conforme mostra a figura.

O perímetro desse campo é igual a

Em um painel retangular ABCD, destaca-se uma região quadrada Q, conforme mostra a figura.

Se a área da região quadrada Q é 0,64 m², então a área da região que aparece sombreada na figura é de

A figura a seguir foi construída com quatro triângulos equiláteros. A medida do lado do triângulo B é o dobro da medida do lado do triângulo A. A medida do lado do triângulo C é o dobro da medida do lado do triângulo B. A medida do lado do triângulo D é o dobro da medida do lado do triângulo C.

A superfície ocupada pelo triângulo D é equivalente a X vezes a superfície ocupada pelo triângulo A. A superfície total ocupada pelos triângulos A, B e C é equivalente a Y vezes a superfície ocupada pelo triângulo A. O valor de X – Y é igual a