Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

Um terreno tem a forma do pentágono ABCDE, como o da figura a seguir, em que os ângulos em A e B são retos e a distância AB mede 24 m. Sabe-se que o perímetro do terreno é de 84 m e que os comprimentos dos lados BC, CD, DE, e EA são todos iguais. 

                                                   

A área desse terreno, em m² , é 

Um terreno retangular possui área de 252m² e sua largura mede 4/7 de seu comprimento. Suas dimensões são

A figura mostra um painel decorativo colocado em uma das paredes da sala de artes de certa escola:

Observando-se os detalhes desse painel e as medidas associadas a ele, é correto afirmar que a área do trapézio indicado por T na figura é, em metros quadrados, igual a

Uma folha retangular de cartolina mede 42 cm de largura por 66 cm de comprimento. De seus quatro cantos foram recortadas quatro regiões triangulares congruentes, conforme mostrado na figura. Após os recortes, a medida do perímetro dessa folha diminuiu, em relação à medida do perímetro original,

Uma folha de papel quadrada, de lado igual a 20 cm, totalmente branca de um lado e cinza do outro, foi dobrada duas vezes como indicado nas Figuras 1 e 2. O resultado obtido está indicado na Figura 3.

Após as dobraduras, a área da região cinza que ficou visível (Figura 3) é, em centímetros quadrados, igual a

O comprimento e a largura de um retângulo foram aumentados, cada um deles, em 20%.

O perímetro desse retângulo aumentou em 

Fernando vai pintar as paredes externas de sua casa e, com a tinta que escolheu, ele conseguirá pintar 25m² com 1 litro de tinta. A tinta escolhida é vendida apenas em latas de um galão, que é igual a 3,6 litros. Fernando calculou a área que será pintada e encontrou 500m².
O número mínimo de latas de tinta que Fernando deverá comprar para pintar sua casa é:

O pátio de uma escola tem a forma da figura a seguir. Todos os ângulos são retos, e as medidas assinaladas estão em metros.

A área desse pátio, em metros quadrados, é:

Em um campus do IFRJ, a secretaria – representada na figura (fora de escala) pelo polígono BCDG – sofrerá uma reforma e será expandida para ACEF, semelhante à figura inicial, porém com o quádruplo de sua área.

Sendo AF//BG; EF//DG e =3m , calcule a medida, em metros, de AB. 

                     

Uma feira de experimentos químicos ocorrerá no pátio interno do IFRJ. Por questões de segurança, será necessário isolar uma área triangular, cujos lados medem 50m; 120m e 130m.

O ângulo formado pelos dois menores lados desse triângulo é de 

Em um polígono convexo de n lados, dois ângulos medem 155° , um mede 140° , um mede 170° e todos os demais medem 160° . Sabendo-se que a soma dos ângulos de um polígono convexo é dada pela fórmula S = 180(n – 2), onde n representa o número de lados do polígono, conclui­ -se corretamente que para esse polígono n é igual a

Os pontos E e F pertencem aos lados do paralelogramo ABCD, conforme ilustra a figura, que está fora de escala.

                                  

Sabendo-se que EBFD é um quadrado de área 36 cm² e que o lado CD é 4 cm maior que o lado BC, o perímetro, em cm, do paralelogramo ABCD é igual a

No projeto de veículos off-road, é necessário considerar a incapacidade do carro conseguir ultrapassar obstáculos. Um tipo de incapacidade é chamado de nose-in e ocorre quando o veículo desce em uma rampa e o parachoque dianteiro toca o chão. A figura abaixo mostra os parâmetros associados com a falha nose-in do veículo:

Considerando L > H e α o ângulo de referência, para ocorrer a incapacidade nose-in, amedida de x deve ser:

A aquisição de dados sísmicos na presença de afastamento entre fonte e receptor tem, ao longo dos anos, assumido configurações diversas. A mais característica delas corresponde a um experimento físico constituído de uma fonte de energia S, cujo acionamento dá origem ao sinal registrado através de um receptor G. A mais simples configuração de aquisição sísmica é linear, ou seja, S e G são posicionados na superfície, eixo X, e as coordenadas do ponto médio entre S e G iguais a zero, como mostra a figura abaixo:

Dessa maneira, as coordenadas de S são (−ℎ, 0) e de G são (ℎ, 0). Considerando 2a = R_S + R_G constante, a equação do lugar geométrico de um ponto refletor P = (x ,y), em subsuperfície, é:

Uma estudante tem 200 m de cerca disponível para fazer um jardim. Ela quer que a forma do jardim seja igual à área de lance livre de uma quadra de basquete, ou seja, um retângulo combinado com um semicírculo. Sabendo que y > 0, a dimensão de r para que a área do jardim seja máxima deve ser:

Para conforto dos cadeirantes, as normas da ABNT recomendam que, no caso dos armários, a prateleira mais baixa fique a 30 cm do piso e a prateleira mais alta, a 1,20 m do piso. Certo armário desse tipo possui 5 prateleiras igualmente espaçadas. A distância vertical entre duas prateleiras vizinhas é de

Na educação infantil, para limitar o número de alunos em sala, a lei obriga que cada aluno ocupe, pelo menos, 1,5 m² da área da sala. Se uma sala retangular possui 6,8 m de comprimento e 5,0 m de largura, o número máximo de crianças que ela pode comportar é

As normas da ABNT para cadeirantes estabelecem que a inclinação máxima de uma rampa seja de 8%, ou seja, para atingir um deslocamento vertical de 8 m, deve existir um deslocamento horizontal correspondente de 100 m. Em uma escola, o andar das salas de aula fica a uma altura de 1,4 m do nível da rua. Assim, para que o cadeirante possa subir do nível da rua ao andar das salas de aula por uma rampa de inclinação máxima, essa rampa deverá ter um deslocamento horizontal de

O cinema da cidade tem uma tela de 420 cm por 360 cm. Qual é a área desta tela?

Em uma escola de artes, um dos jardins tem o formato de um triângulo, como podemos observar na figura a seguir

Qual é a área desse jardim?