Questões de Concurso
Sobre logaritmos em matemática
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2 log(x-2y) = logx + logy,
qual o valor de x/y ?
Considerando que as raízes da equação 5x² + 3x + t = 0 são reais e iguais, então a solução da equação 5y²+2 - 5y+1 + 5/9 t = 0 é:
Sabendo que log(x) = −3e log(y) = 2, assinale a alternativa que apresenta corretamente o resultado de:
Dado: adote log 2 = 0,3
Se log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, obtenha o resultado de:
log 4√12 =
Sabe-se que log3(x) + log3 (y) = 4 .O valor do produto xy é
No que se refere a matemática financeira, julgue o seguinte item.
No regime de juros compostos com capitalização mensal à taxa
de juros de 1% ao mês, a quantidade de meses que o capital de
R$ 100.000 deverá ficar investido para produzir o montante de
R$ 120.000 é expressa por
.
A respeito de números reais e de funções de variáveis reais, julgue o item que se segue.
As únicas soluções da equação (log3x)
2
= log3x + 6 são x = 1/9
e x = 27.
A magnitude M de um terremoto pode ser
medida pela escala Richter. Esta escala tem sido
aperfeiçoada e, por questão de simplicidade, adotaremos
a seguinte formulação: 
sendo
A a amplitude das ondas sísmicas, medidas
em milímetros por meio de um aparelho chamado
sismógrafo; e Δt é o intervalo de tempo entre
a chegada das ondas primárias e as secundárias.
Neste modelo, a energia E liberada pelo terremoto,
medida em quilowatt-hora (kwh), depende de
A e pode ser expressa como E = A3/2. Suponha
que dois abalos foram medidos e encontrou-se a
seguinte relação entre suas respectivas magnitudes: M2 = M1 + 1, ou seja, a diferença entre M2 e M1 foi de apenas um ponto na escala. Considere ainda
que Ai e Ei, i ∈ {1,2} , representam a amplitude e
a energia liberada, relacionadas aos terremotos 1
e 2, respectivamente e que Δt2 = Δt1 . Sobre estes
dois abalos é correto afirmar que:
Para todo número natural n ≥ 2, o valor
numérico de 
é
Determinar a quantidade total de algarismos na escrita de um número inteiro qualquer pode ser uma tarefa bem difícil. Entretanto, a aproximação de números reais por potências de base 10 e a utilização de logaritmos podem facilitar esse cálculo.
Adotando a aproximação 0,477 para o logaritmo decimal de 3, podemos encontrar a quantidade de algarismos da potência 3201
A quantidade de algarismos dessa potência é
Considere a expressão
5 log5 (sen300° . tg1° . tg2° . tg3° . ... . tg88° . tg89° . cos120° )
Qual é o seu valor?
Para x > 0, seja Sx a soma
O número real x para o qual se tem Sx = 1/4 é
A respeito desse assunto, julgue o item a seguir.
Se a > 0 e ln a ∈ [10, 20), então ln a2 ∈ [100, +∞).
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