Questões de Matemática - Matrizes para Concurso

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Q1904576 Matemática

O valor de X para que X + 2A = 3B, sabendo que:


Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q1894393 Matemática

No plano cartesiano Oxy da figura precedente, estão marcados 8 pontos distintos no primeiro quadrante, cujas coordenadas são:


A = (1,a); B = (1,b); C = (1,c); D = (1, d);
E = (2,e); F = (2,f); G = (2,g); H = (2,h).

A partir dos dados apresentados, julgue o item subsequente.


A matriz quadrada 2 x 2 cujos vetores linha são dados pelos vetores OB e OF possui determinante nulo se, e somente se, f = 2b.

Alternativas
Q1894370 Matemática
Uma distribuidora de derivados de petróleo adotou uma codificação para a identificação de seus produtos, garantindo, assim, a possibilidade de verificação de procedência. A identificação seria: A * B * C & D * E * F, com (A, B, C) e (D, E, F) pertencendo ao conjunto W de todas as soluções (x, y, z) da seguinte equação matricial


onde x, y, e z são números reais. Observe que se (A, B,C) e (D, E, F) pertencem a W, então tanto (A + D, B + E, C + F) como (mA, mB, mC) pertencem a W, para qualquer m, número real.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.


Os vetores da forma 15x, 75y, 15z) sempre estão em W, para quaisquer valores de x, y e z números reais.

Alternativas
Q1894369 Matemática
Uma distribuidora de derivados de petróleo adotou uma codificação para a identificação de seus produtos, garantindo, assim, a possibilidade de verificação de procedência. A identificação seria: A * B * C & D * E * F, com (A, B, C) e (D, E, F) pertencendo ao conjunto W de todas as soluções (x, y, z) da seguinte equação matricial


onde x, y, e z são números reais. Observe que se (A, B,C) e (D, E, F) pertencem a W, então tanto (A + D, B + E, C + F) como (mA, mB, mC) pertencem a W, para qualquer m, número real.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.


Existem dois vetores (a, b, c) e (x, y, z) em, tais que (a, b, c) ≠ (mx, my, mz) para qualquer valor de m, com m um número real.

Alternativas
Q1894367 Matemática
Uma distribuidora de derivados de petróleo adotou uma codificação para a identificação de seus produtos, garantindo, assim, a possibilidade de verificação de procedência. A identificação seria: A * B * C & D * E * F, com (A, B, C) e (D, E, F) pertencendo ao conjunto W de todas as soluções (x, y, z) da seguinte equação matricial


onde x, y, e z são números reais. Observe que se (A, B,C) e (D, E, F) pertencem a W, então tanto (A + D, B + E, C + F) como (mA, mB, mC) pertencem a W, para qualquer m, número real.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.


Um produto identificado por 1 ∗ 5 ∗ 1 & - 1 ∗ 3 ∗ 2 não é proveniente dessa distribuidora.  

Alternativas
Q1894137 Matemática
Com relação à álgebra linear, julgue o item a seguir. 

Se A é uma matriz quadrada nilpotente de índice n, então pode-se afirmar que a matriz I - A é inversível com inversa (I - A)-1 = I + A + A2 + ... + An-1.
Alternativas
Q1893381 Matemática
Considere a matriz Imagem associada para resolução da questão com i, j ∈ {1, 2, 3, 4}, onde aij = i + j, para i > j, e aij = 0, para os demais casos. Qual o menor valor de n tal que An seja a matriz nula?
Alternativas
Q1893295 Matemática

Uma forma de analisar uma economia em setores é por meio do modelo de Leontief. Esse modelo pode ser escrito na forma do sistema linear



em que C é uma matriz quadrada chamada de matriz consumo, de é chamado de vetor de demanda externa e o vetor x corresponde à quantidade produzida de produtos nessa economia.

Considerando uma matriz de consumo


e um vetor de demanda externa , ambos com entradas positivas

julgue o item a seguir relacionados ao modelo econômico de Leontief. 


Se a soma das entradas de cada uma das colunas de C for menor que 1, então a matriz I - C será inversível. 

Alternativas
Q1887309 Matemática

Com relação à matriz Imagem associada para resolução da questão, julgue o item.



Se N é uma matriz quadrada de ordem 3 e det (2MN) = 120, então det N = 12.

Alternativas
Q1887308 Matemática

Com relação à matriz Imagem associada para resolução da questão, julgue o item.



Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q1887307 Matemática

Com relação à matriz Imagem associada para resolução da questão, julgue o item.



݀det M é um número primo. 

Alternativas
Q1867940 Matemática
Assinalar a alternativa que apresenta uma matriz que possui o seu determinante igual a 0:
Alternativas
Q1852973 Matemática

Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por Imagem associada para resolução da questão  julgue o item a seguir.


O sistema linear dado por Imagem associada para resolução da questão tem solução para qualquer valor real de x.

Alternativas
Q1852972 Matemática

Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por Imagem associada para resolução da questão86039433e4aab7f19459.png (207×44)  julgue o item a seguir.


Se x = 0, então a matriz B é invertível e det(B-1 ) = 1/6.

Alternativas
Q1852950 Matemática

Com relação a matrizes e sistemas lineares, julgue o item a seguir.


Se Ax = b for um sistema linear em que a matriz A é quadrada e tem duas linhas iguais, então esse sistema terá infinitas soluções.

Alternativas
Q1852949 Matemática

Com relação a matrizes e sistemas lineares, julgue o item a seguir.


Sendo A uma matriz quadrada de dimensão n que satisfaz a equação matricial A2 + 2A + In = 0, em que In é a matriz identidade de dimensão n, então, a matriz A é inversível.

Alternativas
Q1852948 Matemática

Com relação a matrizes e sistemas lineares, julgue o item a seguir.


Considere que uma matriz quadrada R seja a raiz quadrada de uma matriz M, de mesma dimensão, que satisfaça a equação matricial RR = M. Nesse caso, a matriz Imagem associada para resolução da questão tem infinitas raízes quadradas.

Alternativas
Q1852947 Matemática

Com relação a matrizes e sistemas lineares, julgue o item a seguir.


Considere que A seja uma matriz quadrada de dimensão 2, que I2 seja a matriz identidade, também de dimensão 2, e que x ∈ ℝ. Nesse caso, o determinante da matriz det(A xI2 ) = x2 − tr(A)x + det(A). 

Alternativas
Q1842500 Matemática

Em relação a equação:


Imagem associada para resolução da questão


Podemos afirmar que a soma do quadrado das raízes da equação é igual a:

Alternativas
Q1839690 Matemática
É correto afirmar que:
Alternativas
Respostas
201: C
202: C
203: E
204: E
205: C
206: C
207: C
208: C
209: E
210: E
211: C
212: C
213: C
214: E
215: E
216: C
217: E
218: C
219: D
220: C