Questões de Matemática - Matrizes para Concurso

Para que as matrizes a seguir sejam iguais, os valores de x e y devem ser respectivamente iguais a: 

Dadas as matrizes  de ordem 2x2 e  de ordem 2x3, a operação A x B é:

Uma matriz A de ordem 3, em que cada elemento é obtido pela expressão, quando transposta tem como soma dos elementos da primeira coluna um valor entre:

Sabendo que

qual o valor de ?

Sejam A e B duas matrizes, dadas por:

Assinale a alternativa que representa corretamente o valor de R = x + y de modo que A = B^t .

Sendo a matriz X=(aij)_(2×2), com aij= 2i+j^2, calcule det⁡X.

Assinale a alternativa que apresenta o valor do det(A . I₄) em que

A =

e I₄ é a matriz identidade de quarta ordem, ou seja,

I₄ =

Considere a matriz A, exposta a seguir.

Obtenha o det(A) e assinale a alternativa CORRETA.

Considere as matrizes Sabendo que a matriz A+B = , o produto a.b é igual

Assinale a alternativa que apresenta o valor do det(A . I₄) em que A = e I₄ é a matriz identidade de quarta ordem, ou seja, I₄ =

Classifique as afirmações como verdadeiras ou falsas.

I) Se a matriz A é inversível e 1 é autovalor para A, então 1 também é autovalor para A^⁻1 .

II) Se a matriz A contém uma linha ou uma coluna de zeros, então 0 (zero) é um autovalor para A.

III) Dois autovetores distintos são linearmente independentes.

IV) Se a matriz A é diagonalizável, então os autovetores de A são linearmente independentes.

As seguintes afirmações são VERDADEIRAS:

Com relação às matrizes A = e B = pode-se afirmar que:

Considere as seguintes matrizes:



O valor de A² - 3B é

Genericamente, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por m_ij, onde "i" representa a linha e "j" a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz X = x_ij, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes A = (a_ij) e B=(b_ij). Sabendo-se que (a_ij) = i² e que bij = (i-j)², então o produto dos elementos x₃₁ e x₁₃ é igual a: